考點(diǎn)40帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

1、考點(diǎn)40. 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1) 復(fù)合場(chǎng)指的是重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)中兩個(gè)或三個(gè)場(chǎng)同時(shí)存在的場(chǎng)。 2）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要考慮重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力，要注意磁場(chǎng)力（即洛侖茲力）的特點(diǎn)。 3）解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，與解決力學(xué)中物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題基本相同。 4）對(duì)于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，所用的規(guī)律和方法與力學(xué)的問(wèn)題基本相同。第1頁(yè)，共26頁(yè)。 例1. 一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_(kāi)。E B解析：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手

2、定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由第2頁(yè)，共26頁(yè)。練習(xí)：1空間某一區(qū)域中只存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有一個(gè)帶電粒子，關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的情況，下列敘述正確的是（ ） A如果電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向在同一直線上，則帶電粒子的動(dòng)量方向一定改變 B如果電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向在同一直線上，則帶電粒子的動(dòng)能一定改變 C如果帶電粒子的動(dòng)量的方向保持不變，則電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向一定互相垂直 D如果帶電粒子的動(dòng)能保持不變，則電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向一定互相垂直B D第3頁(yè)，共26頁(yè)。 2如圖所示，質(zhì)量為 、帶電量為 的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線以速度 飛入已知兩板間距離為 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能直線穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（

3、重力不計(jì)）今將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上當(dāng)粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為多少？ 2解析：粒子恰能直線穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，則： 將B 增大到某值使粒子落到極板上，此時(shí)粒子具有的動(dòng)能為 ，由動(dòng)能定理有：第4頁(yè)，共26頁(yè)。 3如圖所示是水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E）和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ）并存的區(qū)域其中有一個(gè)足夠長(zhǎng)的水平光滑絕緣面，面上的O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電、電量為q的小物塊釋放后，物塊自靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)求物塊在水平面上滑行的最大位移和物塊在水平面上滑動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)物塊做的功3解析：物塊在水平方向上，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，隨速度增

4、大，水平面的支持力減小，當(dāng)支持力減到0時(shí)（重力與磁場(chǎng)力相等），物塊將要離開(kāi)水平面第5頁(yè)，共26頁(yè)。 4如圖所示，一電子沿M 孔水平射入垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)P 孔進(jìn)入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)N 孔，已知 ，電子電量為 ，質(zhì)量為 ，入射速度為V0求：（1）試判斷磁場(chǎng)與電場(chǎng)方向，并寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?）粗略畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)軌跡，說(shuō)明它們是什么圖線；（3）確定電子到達(dá)N 孔時(shí)的速度MNPV0O第6頁(yè)，共26頁(yè)。 4解析：（1）電子在區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)，則磁場(chǎng)方向是垂直紙面向外；電子在區(qū)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)的方向是水平向右依題條件： 在磁場(chǎng)區(qū)：在電場(chǎng)區(qū)： ， （2）電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7（

5、乙）在區(qū)內(nèi)為圓弧，在區(qū)內(nèi)是拋物線（3）由動(dòng)能定理，設(shè)電子到達(dá)N 孔的速度為 ，則：第7頁(yè)，共26頁(yè)。 5如圖，在地面附近，坐標(biāo)系 Xoy 在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x 0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成角a 30的斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x0 的區(qū)域要使油滴進(jìn)入x0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在 x0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x 軸上的N點(diǎn)，且M O O N求：（1）試說(shuō)明油滴在x0的空間中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的理由，并求其速率的大小；（2）在x0空間內(nèi)

6、所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向（3）油滴從x 軸上的M點(diǎn)開(kāi)始到達(dá)X 軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間第8頁(yè)，共26頁(yè)。 5解析：（1） （2） （3） 提示：如圖所示，帶電油滴在x 0區(qū)域內(nèi)受重力mg、電場(chǎng)力qE 和磁場(chǎng)力f，三力平衡有 ， ，得油滴的速率 油滴進(jìn)入x0區(qū)域后受電場(chǎng)力 和重力mg 以及磁場(chǎng)力f，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場(chǎng)力一定要大小相等、方向相反則 ，電場(chǎng)強(qiáng)度 ，方向豎直向上如圖，OPN 60， ，則 為油滴做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心設(shè) ， ，油滴由M點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間 ，由P點(diǎn)到N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 .油滴由M點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間 第9頁(yè)，共26頁(yè)。4、加速器: （1）直線加速器：（2）回旋加速器：1）知道

7、回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理2）知道回旋加速器 的基本用途。3）能夠解決有關(guān)回旋 加速器的問(wèn)題。第10頁(yè)，共26頁(yè)。B第11頁(yè)，共26頁(yè)。交變電壓的周期：和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等， 即 T電=帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：是不等距 分布的，即 粒子獲得的能量(動(dòng)能）：回旋加速器的直徑越大， 粒子獲得的能量就越大 ，即Ek n= 粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ： t = n T = = 。第12頁(yè)，共26頁(yè)。練習(xí)： 1用同一回旋加速器分別對(duì)質(zhì)子（ ）和氘核 （ ）加速后( ) A質(zhì)子獲得的動(dòng)能大于氘核獲得的動(dòng)能 B質(zhì)子獲得的動(dòng)能等于氘核獲得的動(dòng)能 C質(zhì)子獲得的動(dòng)能小于氘核獲得的動(dòng)能

8、 D無(wú)法判斷A第13頁(yè)，共26頁(yè)。 2有一個(gè)回旋加速器，D 形半圓盒直徑為d，磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B，用它分別加速質(zhì)子和 ，則 A 質(zhì)子被加速后獲得的最大動(dòng)能是粒子 的2倍 B 質(zhì)子和 粒子加速后獲得的最大動(dòng)能相等 C 加速質(zhì)子時(shí)交流電壓頻率是加速 粒子的2倍 D加速質(zhì)子和 粒子時(shí)電壓的頻率相同B C第14頁(yè)，共26頁(yè)。 3如圖所示，粒子回旋加速器由兩個(gè)D 型盒組成，在D 型盒的縫隙處加交變電壓，整個(gè)裝處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從O點(diǎn)輸入的帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的反復(fù)運(yùn)動(dòng)，最后可以從邊緣由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知交變電壓的頻率等于粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)的頻率。求粒子從回旋加速器中射出的最大速度？3解析：由牛頓第二

9、定律得qvnB = m 由式可得Ek n= 可見(jiàn)，粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關(guān)，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。第15頁(yè)，共26頁(yè)。 4回旋回速器D 型盒中央為質(zhì)子流，D 型盒間的交變電壓為 V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D 型盒，其最大軌道半徑 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 T問(wèn)：（1）質(zhì)子最初進(jìn)入 D 型盒的動(dòng)能多大？（2）質(zhì)子經(jīng)回旋回速器最后得到的動(dòng)能多大？（3）交變電源的頻率。 4解析：在電場(chǎng)中加速獲得的動(dòng)能 ，粒子經(jīng)回旋回速器最后的動(dòng)能為： 故有（1） （2） （3） 第16頁(yè)，共26頁(yè)。 5.一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則

10、：這一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？這一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？這一回旋加速器加速粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？5.解：由qvnB =m 得 vn= 由周期公式T電= 得知，在外加電場(chǎng)的頻率一定時(shí)， 為定值，結(jié)合式得 = v。由式Ek n= 及 為定值得，在題設(shè)條件下，粒子最終獲得動(dòng)能與粒子質(zhì)量成正比。所以粒子獲得的能量為4E。由周期公式T電= 得 =21。第17頁(yè)，共26頁(yè)。5. 其它裝置1）速度選擇器：2）磁流體發(fā)電機(jī)：3）質(zhì)譜儀：4）磁流量計(jì)：5) 磁偏轉(zhuǎn)儀：第18頁(yè)，共26頁(yè)。 1解析：只有電場(chǎng)力和洛侖茲力平衡 ，即 時(shí)粒子不偏轉(zhuǎn)而能飛出，若粒子 ，則

11、將因向下、向上偏移而不能通過(guò)選擇器 1如圖所示質(zhì)量為m，帶電量q的粒子（重力不計(jì)），從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線方向以速度v飛入，已知兩板間距為d，磁感強(qiáng)度為B，若粒子能通過(guò)選擇器，則射入速度 V 等于多少？練習(xí)：第19頁(yè)，共26頁(yè)。 2. 磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速v從左向右噴射，兩極板間d有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？R最大電壓：U = B d vB + R第20頁(yè)，共26頁(yè)。3如圖2所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖，一價(jià)正離子從狹縫 ，以很小速度進(jìn)入電壓為U 的加速電場(chǎng)區(qū)，再通過(guò)狹縫 、 射入磁感強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

12、方向垂直磁場(chǎng)界面，最后打到感光片上形成細(xì)線，若測(cè)得細(xì)線到狹縫 的距離為d試導(dǎo)出離子的質(zhì)量表達(dá)式3解析：在電場(chǎng)區(qū)由動(dòng)能定理得： （初速可略）在磁場(chǎng)區(qū)由牛頓定律得： ，又 第21頁(yè)，共26頁(yè)。 4.如圖所示為電磁流量計(jì)示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)，有可以導(dǎo)電的液體流動(dòng)，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直液體流動(dòng)的方向而穿過(guò)一段圓形管道。若測(cè)得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，則管中液體的流量Q /S dU/4B第22頁(yè)，共26頁(yè)。5電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示磁場(chǎng)方向垂直于面磁場(chǎng)中心為O，半徑為r當(dāng)無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，電

13、子束將通過(guò)O點(diǎn)打到屏幕的中心M 點(diǎn)為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度q ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 應(yīng)為多少? 5解析：電子束進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，圓半徑 電子束經(jīng)電場(chǎng)加速， ，解得磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 第23頁(yè)，共26頁(yè)。 6如圖所示，S為一電子源，它可以在紙面內(nèi)3600范圍內(nèi)發(fā)射速度相同的質(zhì)量為m、電量為e的點(diǎn)子。M N是一塊面積足夠大的擋板，與S的距離OS = L ,擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)輕度為B .問(wèn)： (1)若使電子源發(fā)射的電子有可能到達(dá)擋板， 則發(fā)射的速度最小為多大 (2)如果電子源發(fā)射電子的速度為（1）中的2倍，則擋板上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大？M S N第24頁(yè)，共26頁(yè)。 7.如圖，在XOY平面內(nèi)有足夠大的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1 T.一質(zhì)量 、電量 的帶正電的質(zhì)點(diǎn)（重力不計(jì)），以速率 通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子連續(xù)經(jīng)過(guò)O、A（或A、O）兩點(diǎn)的時(shí)間為 。求帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)。第25頁(yè)，共26頁(yè)。電子能擊中B板上Q點(diǎn)右側(cè)與Q點(diǎn)相距2.6810-3m1.010-2m的范圍。電子能擊中A板上P點(diǎn)右側(cè)與P點(diǎn)相距02.010-2m。BAP