高中物理電磁感應中的特殊思維方法大集結

1、電磁感應中的特殊思維方法大集結一、等效法 TOC o 1-5 h z 等效法是在某種物理意義效果相同的前提下，通過相互替代把復X* 3t雜的問題變換成簡單的問題來研究的一種科學思維方法?？墒箚栴}化繁為簡，化難為易。,【例1】如圖（1）所示，半徑為r的半圓形金屬導線處于磁感應 葭二0， *強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈所在平面，試求導線在圖 （1）下列情況中產生的感應電動勢：導線在自身所在平面內，沿垂直于直徑OO/1的方向以速度v向右勻速運動。導線從圖示位置起，繞直徑 O。/以角速度3勻速轉動?！窘馕觥考僭O另有一直導線 O。/以同樣白速度v向右勻速平動，由于半圓形導線 OA。/ 和直導

2、線O。/在相同的時間內切割的磁感線相等， 所以在產生感應電動勢這一點上， 半圓形 導線OA。/與直導線O。/等效。從而，可得： E =2rBv。假設用直導線將 O、O,連結形成閉合回路 OA O/O,使其以同樣的角速度 繞O。/勻 速轉動，由于直導線O。/不切割磁感線，所以在產生感應電動勢這一點上， 半圓形導線 OA。 與閉合回路OA O/o等效。從而可得：212E = BS sincct ,又 S = r n ,所以 E = r nB sincot o2二、對稱法【例2】如圖（2）所示，磁感應強度為 B的勻強磁場充滿在半徑為 r的圓柱形區(qū)域內， 其方向與圓柱的軸線平行，其大小以出的速率增加。

3、一根長為 r的細金屬棒與磁場方向t垂直地放在磁場區(qū)域內，桿的兩端恰在圓周上，求棒中的感應電動勢。圖（2）【解析】設想在圓柱形區(qū)域內有一個內接的正六邊形，ab是它的一條邊。根據對稱性，金屬棒中的感應電動勢應是正六邊形回路中感應電 動勢的1/6。所以，由法拉第電磁感應定律可得： TOC o 1-5 h z L 1 L1A91ABS 總Mr 24力E u = Em = 二 =6 心6 t6 t 4-：t三、假設推理法假設法也是一種科學的思維方法。它是以科學的事實為基礎，對物理量、物理模型、物 理條件、物理過程、物理狀態(tài)、物理命題等進行合理的假設，然后根據物理知識進行分析、 討論和計算，使問題迎刃而解

4、?！纠?題目同例2。【解析】假設有兩段導線 oa、ob與ab構成一等邊三角形閉合回路 aob。根據法拉第電 磁感應定律， aob回路中的感應電動勢為：二 -B . 3r2 BE 二 S TOC o 1-5 h z t 寸 4,t（感應電場）與oa、ob垂直，oa、ob中無感應電動勢,因為變化的磁場產生的渦旋電場 所以棒ab中的感應電動勢，即l 3r2 BEab-4=t需要指出的是，例1、例2的求解中也包含有假設的思維方法。例 1的求解便假設了直 導線和閉合回路，進而運用等效法處理； 例2的求解便假設了正六邊形回路， 進而運用對稱 法處理。四、極端法（極限法）極端法就是極端思維方法。物理現象的產

5、生、存在和變化，由于涉及的因素較多，牽涉 的面較廣，變化過程較復雜，從而使問題難以求解。如果我們將問題推到極限狀態(tài)和極限值 條件下進行分析研究，就會變得簡單且容易求解。例4如圖（3）所示，磁感應強度為 B的勻強磁場有理想界面，用力將矩形線圈從 磁場中勻速拉出磁場。在其它條件不變的情況下A、速度越大時，拉力做功越多。B、線圈邊長Li越大時，拉力做功越多。C、線圈邊長L2越大時，拉力彳功越多。D、線圈電阻越大時，拉力做功越多?！窘馕觥恳詷O端情況考慮：若速度極小接近于零， 則線圈中幾乎沒有 感應電流，就無需克服安培力做功，從而速度越大時拉力做功越多；若 Li極小接近于零，則 Li切割磁感線產生的感應

6、電動勢便接近于零，線圈 中同樣幾乎沒有感應電流，也無需克服安培力做功，從而 Li越大時拉力做功越多；若L2極小接近于零，則將線圈拉出時的位移接近于零，從而 L2越大時拉力做功越多；若線圈電阻極大趨于無限大，則線圈中幾乎沒有感應電流，亦無需克服安培力做功， 從而線圈電阻越大時拉力做功越小。所以，應選ABC。五、微元法一切宏觀的物體、物理現象和物理過程都可以視為微小的單元（微元）組成。微元法就 是從對事物的微元入手分析，達到解決事物整體問題的方法。在中學物理中所涉及的物理量， 一般為恒量，如若物理量是變量尤其是非線性變量時，用初等數學工具則不易解決，但用微元分割法將變量轉化為恒量，可使問題得以解決

7、?！纠?】一個半徑為r的圓形鋁環(huán)由靜止開始在均勻輻向磁場中 下落，設圓環(huán)平面下落時始終保持水平，圓環(huán)處磁場的磁感應強度大小為B,如圖（4）所示，已知圓環(huán)的鋁線半徑為ro,密度為P0 ,電阻率為P ,磁場范圍足夠大，試求圓環(huán)下落的穩(wěn)定速度。然而，我們可以【解析】本例中環(huán)形導線在均勻輻向磁場中切割磁感線，不能 直接應用直導線在勻強磁場中切割磁感線產生感應電動勢的公式， 其所受安培力也不能直接應用直導線在勻強磁場中所受安培力的計算公式。將圓環(huán)分割成許多小段，每一小段便可看作直導線，每一小段所在處的磁場便可看作勻強磁 場，而整個圓環(huán)中的感應電動勢E和圓環(huán)所受的安培力 F就各小段感應電動勢和安培力的總和。E - EjBvL, = Bv% L =2二 rvBF =、F BIL=吃=空、R R圓環(huán)達穩(wěn)定速度時，有._ 2 224 二 r v