【高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題大全】 競(jìng)賽專題3 三角函數(shù)（50題競(jìng)賽真題強(qiáng)化訓(xùn)練）試卷

1、試卷第 =page 1 1頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)【高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題大全】 競(jìng)賽專題3 三角函數(shù)（50題競(jìng)賽真題強(qiáng)化訓(xùn)練）一、單選題1（2018吉林高三競(jìng)賽）已知，則對(duì)任意，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）ABCD2（2018四川高三競(jìng)賽）函數(shù)的最大值為（）.AB1CD3（2019全國(guó)高三競(jìng)賽）函數(shù)的值域?yàn)椋ǎū硎静怀^(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)）.ABCD4（2010四川高三競(jìng)賽）已知條件和條件則是的（）A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，則的取值范圍是（）.ABCD二、填空題6（2018江西高三競(jìng)賽）若三個(gè)角、成等差數(shù)列，公差

2、為，則_7（2018廣東高三競(jìng)賽）已知ABC的三個(gè)角A、B、C成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的三邊為a、b、c，且a、c、成等比數(shù)列，則_.8（2019全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)銳角、滿足，且，則_9（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）函數(shù)的最小正周期為_(kāi)10（2021浙江金華第一中學(xué)高三競(jìng)賽）設(shè)為定義在上的函數(shù)若正整數(shù)滿足，則的所有可能值之和為_(kāi)11（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，則的值為_(kāi)12（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）已知滿足，則的最小值是_13（2020浙江高三競(jìng)賽）已知，則的最大值為_(kāi).14（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）已知三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，并且滿足.則的取值范圍為_(kāi).15（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)，且，則實(shí)數(shù)m的取值范

3、是_.16（2021浙江高三競(jìng)賽）在中，.若動(dòng)點(diǎn)，分別在，邊上，且直線把的面積等分，則線段的取值范圍為_(kāi).17（2021浙江高三競(jìng)賽）若，則函數(shù)的最小值為_(kāi).18（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）已知等腰直角的三個(gè)頂點(diǎn)分別在等腰直角的三條邊上，記、的面積分別為、，則的最小值為_(kāi)19（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）滿足方程的實(shí)數(shù)x構(gòu)成的集合的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)20（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若，則值為_(kāi)21（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，O是的外心，點(diǎn)P滿足，若，且，則的面積為_(kāi)22（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，并且成等比

4、數(shù)列，成等差數(shù)列，則B為_(kāi).23（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）如果三個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，則_.24（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)，則_25（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）已知，則的取值范圍是_.26（2020全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，邊上的中線長(zhǎng)為，則的值為_(kāi)27（2019江蘇高三競(jìng)賽）已知函數(shù)的最小值為6，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi) .28（2019福建高三競(jìng)賽）在ABC中，若，AB=2，且，則BC=_ .29（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)是的三個(gè)內(nèi)角.若,其中,且,則_.30（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，已知、分別是、的對(duì)邊若，則_31（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）若對(duì)任意的，只要，就有，則正數(shù)的取值范圍是_.32（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）

5、在銳角中，的取值范圍是_.33（2019全國(guó)高三競(jìng)賽）已知單位圓上三個(gè)點(diǎn)， 滿足 .則_.34（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，則的最大值為_(kāi)35（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）已知正整數(shù)，且，設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)36（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）設(shè)銳角的三個(gè)內(nèi)角，滿足，則的最小值為_(kāi)37（2019貴州高三競(jìng)賽）在ABC中，.則_ .38（2019江西高三競(jìng)賽）ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足：A=3B=9C，則_ .三、解答題39（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，三內(nèi)角A、B、C滿足，求的最小值40（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）解關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程：（這里為不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)）41（2021全國(guó)高三競(jìng)賽）已知點(diǎn)，其中，且坐標(biāo)原點(diǎn)O恰好為的重心，判斷是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由42（2019上海高三競(jìng)賽）已知，且，求tanA的最大值.43（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）在中，證明：，當(dāng)且僅當(dāng)為正三角形時(shí)，上式等號(hào)成立.44（2019全國(guó)高三競(jìng)賽）在ABC中，若，證明:AB9045（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）已知的三個(gè)內(nèi)角滿足,，求的值.46（2018全國(guó)高三競(jìng)賽）已知函數(shù)在有最大值2.求實(shí)數(shù)的值.47（2019全