
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1、2022學(xué)年廣東省揭陽揭西縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1如圖,A、B、C、D四個點均在O上,AOD=70,AODC,則B的度數(shù)為( )A40B45C50D552已知反比例函數(shù)y,當(dāng)3x2時,y的取值范圍是()A0y1B1y2C2y3D3y23下列運(yùn)算正確的是( )ABCD4關(guān)
2、于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍為( )Am94 Bm94 Cm49 Dm495如圖是某公園的一角,AOB=90,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,點D在弧AB上,CDOB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是()A米2B米2C米2D米26如圖,已知數(shù)軸上的點A、B表示的實數(shù)分別為a,b,那么下列等式成立的是( )ABCD7某微生物的直徑為0.000 005 035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為()A5.035106B50.35105C5.035106D5.0351058若關(guān)于x的不等式組無解,則m的取值范圍()Am3Bm3Cm3Dm39如圖,ABC中,
3、若DEBC,EFAB,則下列比例式正確的是( )ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線繞著它與軸的交點旋轉(zhuǎn)180,所得拋物線的解析式是( )ABCD二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)1121世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用納米是長度的度量單位,1納米=0.000000001米,則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12關(guān)于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是_.13點P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值,則點P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .14如圖,在梯形ABCD中,ABCD,C=9
4、0,BC=CD=4,AD=2 ,若,用、表示=_15反比例函數(shù)y = 的圖像經(jīng)過點(2,4),則k的值等于_16已知一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)的方差等于_三、解答題(共8題,共72分)17(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點A,與雙曲線的一個交點為B(1,4).求直線與雙曲線的表達(dá)式;過點B作BCx軸于點C,若點P在雙曲線上,且PAC的面積為4,求點P的坐標(biāo).18(8分)(2016山東省煙臺市)某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長B
5、C為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,ABBC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin720.95,cos720.31,tan723.08)19(8分)如圖,小巷左石兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米,梯子頂端到地面的距離AC為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,梯子頂端到地面的距離AD為1.5米,求小巷有多寬20(8分)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻隨機(jī)抽取一張卡片,求抽到
6、數(shù)字“1”的概率;隨機(jī)抽取一張卡片,然后不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率21(8分)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項)并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖由圖中提供的信息,解答下列問題:求n的值;若該校學(xué)生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求
7、恰好抽到2名男生的概率22(10分)如圖,兩座建筑物的水平距離BC為40m,從D點測得A點的仰角為30,B點的俯角為10,求建筑物AB的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)參考數(shù)據(jù)sin100.17,cos100.98,tan100.18,取1.123(12分)(2017四川省內(nèi)江市)小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0t10,B:10t20,C:20t30,D:t30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁
8、四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率24如圖,AB是O的直徑,點C是AB延長線上的點,CD與O相切于點D,連結(jié)BD、AD求證;BDCA若C45,O的半徑為1,直接寫出AC的長2022學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【答案解析】測試卷分析:如圖,連接OC,AODC,ODC=AOD=70,OD=OC,ODC=OCD=70,COD=40,AOC=110,B=AOC=55故選D考點:1、平行線的性質(zhì);2、圓周角定理;3等腰三角形的性質(zhì)2、C【答案解析】分析:由題意易得當(dāng)3x2時,函數(shù)的圖象位于第
9、二象限,且y隨x的增大而增大,再計算出當(dāng)x=-3和x=-2時對應(yīng)的函數(shù)值,即可作出判斷了.詳解:在中,60,當(dāng)3x2時函數(shù)的圖象位于第二象限內(nèi),且y隨x的增大而增大,當(dāng)x=3時,y=2,當(dāng)x=2時,y=3,當(dāng)3x2時,2y3,故選C點睛:熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.3、D【答案解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的法則逐項進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】A. ,故A選項錯誤,不符合題意;B. ,故B選項錯誤,不符合題意;C. ,故C選項錯誤,不符合題意;D. ,正確,符合題意,故選D.【答案點睛】本題考查了整式的運(yùn)算,熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、
10、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、B【答案解析】測試卷分析:根據(jù)題意得=324m0,解得m94故選B考點:根的判別式點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)0,方程沒有實數(shù)根5、C【答案解析】連接OD,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,OC=OA=6=1AOB=90,CDOB,CDOA在RtOCD中,OD=6,OC=1,又,DOC=60(米2)故選C6、B【答案解析】根據(jù)圖示,可得:b0a,|b|a|,據(jù)此判斷即可【題目詳解】b0a,
11、|b|a|,a+b0,|a+b|= -a-b故選B【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用,以及絕對值的含義和求法,要熟練掌握7、A【答案解析】測試卷分析:0.000 005 035m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106,故選A考點:科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)8、C【答案解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1,即可得出m的取值范圍【題目詳解】 ,由得:x2+m,由得:x2m1,不等式組無解,2+m2m1,m3,故選C【答案點睛】考查了解不等式組,根據(jù)求不等式的無解,遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵9、C【答案解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系,對各
12、選項分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】解:DEBC,BDBC,選項A不正確;DEBC,EFAB,EF=BD,選項B不正確;EFAB,選項C正確;DEBC,EFAB,=,CEAE,選項D不正確;故選C【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理;熟練掌握平行線分線段成比例定理,在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健10、B【答案解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點式形式并求出頂點坐標(biāo),再求出與y軸的交點坐標(biāo),然后求出所得拋物線的頂點,再利用頂點式形式寫出解析式即可【題目詳解】解:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,原拋物線的頂點坐標(biāo)為(-1,2),令x=0,則y=3,拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,
13、3),拋物線繞與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180,所得拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4),所得拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3或y=-(x-1)2+4故選:B【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1.2101【答案解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】解:12納米120.000000001米1.2101米故答案為1.2101【答案點睛】本題考查用
14、科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、【答案解析】分析:依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得出答案詳解:移項,得:axx=1,合并同類項,得:(a1)x=1a1,a10,方程兩邊都除以a1,得:x=故答案為x=點睛:本題主要考查解一元一次方程的能力,熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵13、【答案解析】畫樹狀圖為:共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4,所以點P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率=.故答案為.14
15、、【答案解析】過點A作AEDC,利用向量知識解題.【題目詳解】解:過點A作AEDC于E,AEDC,BCDC,AEBC,又ABCD,四邊形AECB是矩形,ABEC,AEBC4,DE=2,AB=EC=2=DC,故答案為.【答案點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過,全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).15、1【答案解析】解:點(2,4)在反比例函數(shù)的圖象上,即k=1故答案為1點睛:本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式16、5.2【答案解析】分析:首先根據(jù)平均數(shù)求出x的值,然后根據(jù)方差的計算法則進(jìn)行計算即可得出答案詳解:平均數(shù)
16、為6, (3+4+6+x+9)5=6, 解得:x=8,方差為:點睛:本題主要考查的是平均數(shù)和方差的計算法則,屬于基礎(chǔ)題型明確計算公式是解決這個問題的關(guān)鍵三、解答題(共8題,共72分)17、(1)直線的表達(dá)式為,雙曲線的表達(dá)方式為;(2)點P的坐標(biāo)為或【答案解析】分析:(1)將點B(-1,4)代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可;(2)根據(jù)直線解析式求得點A坐標(biāo),由SACPAC|yP|4求得點P的縱坐標(biāo),繼而可得答案詳解:(1)直線與雙曲線 ()都經(jīng)過點B(1,4),直線的表達(dá)式為,雙曲線的表達(dá)方式為. (2)由題意,得點C的坐標(biāo)為C(1,0),直線與x軸交于點A(3,0),點P在雙曲線上,
17、點P的坐標(biāo)為或.點睛:本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵18、13.1【答案解析】測試卷分析:如圖,作CMAB交AD于M,MNAB于N,根據(jù)=,可求得CM的長,在RTAMN中利用三角函數(shù)求得AN的長,再由MNBC,ABCM,判定四邊形MNBC是平行四邊形,即可得BN的長,最后根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長測試卷解析:如圖作CMAB交AD于M,MNAB于N由題意=,即=,CM=,在RTAMN中,ANM=90,MN=BC=4,AMN=72,tan72=,AN12.3,MNBC,ABCM,四邊形MNBC是平行四邊形,BN=CM=
18、,AB=AN+BN=13.1米考點:解直角三角形的應(yīng)用.19、2.7米【答案解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長,同理可得出BD的長,進(jìn)而可得出結(jié)論【題目詳解】在RtACB中,ACB90,BC0.7米,AC2.2米,AB20.72+2.226.1在RtABD中,ADB90,AD1.5米,BD2+AD2AB2,BD2+1.526.1,BD22BD0,BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答:小巷的寬度CD為2.7米【答案點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用,在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法,關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型,畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思
19、想的應(yīng)用20、(1);(2)【答案解析】測試卷分析:(1)根據(jù)概率公式可得;(2)先畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找到符合條件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解解:(1)隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果,其中抽到數(shù)字“1”的只有1種,抽到數(shù)字“1”的概率為;(2)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有12種等可能結(jié)果,其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結(jié)果,第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為21、(1)50;(2)240;(3).【答案解析】用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值;先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù),然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所
20、占的百分比,即可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】解:(1);(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為(人,所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,所以恰好抽到2名男生的概率【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法;利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率,也考查了統(tǒng)計圖.22、建筑物AB的高度約為30.3m【答案解析】分析:過點D作DEAB,利用解直角三角形的計算解答即可詳解:如圖,根據(jù)題意,BC=2,DCB=9
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