2021年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)

1、2021湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案-2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.B.：C.-2D.2【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù).【專題】存在型.【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出-2的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：T-2V0,.*.-2的相反數(shù)是2；XT2X：=1,.2的相反數(shù)是二，即-2的相反數(shù)的倒數(shù)是二.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.下列計(jì)算正確的是（）A、a2a3=a6B.（x3）2=x6C.3m+2n=5mnD.y3y3=y【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法.【分析】利用同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與合并同類

2、項(xiàng)的知識(shí)求解，即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解：A、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)正確；C、3m+2n工5mn,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y3y3=y6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與合并同類項(xiàng)的知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x-2，x+1）在第二象限，則x的取值范圍是（）A.x2B.xV2C.x-1D.-1VxV2【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足第二象限的條件是橫坐標(biāo)V0,縱坐標(biāo)0可得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，求解即可.【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（x-2,x+1）在

3、第二象限，所以x-2V0,x+10,解得-1VxV2.故選D.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.TOC o 1-5 h z一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為（）2魚殳A.；B.：C.D.:【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，.從中隨

4、機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率為:m二：.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.5.如圖，0P平分ZMON,PA丄0N于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3,則PQ的最小【分析】首先過(guò)點(diǎn)P作PB丄0M于B,由0P平分ZMON,PA丄ON,PA=3,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可求得PB的值，又由垂線段最短，可求得PQ的最小值.【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PB丄0M于B,TOP平分ZMON,PA丄ON,PA=3,.PB=PA=3,PQ的最小值為3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角平分線的性質(zhì)與垂線段最短的知識(shí).此題難

5、度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.6.如圖，AB為0的直徑，CD為0的弦，ZABD=53，則ZBCD為（C.45D.53【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】連接AC,由AB是直徑，可得直角，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得ZACD的度數(shù),利用兩角差可得答案.【解答】解：連接AC,TAB是圓的直徑，ZBCA=90,又ZACD=ZABD=53,ZBCD=ZACB-ZACD=90-53=37.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理；直徑在題目已知中出現(xiàn)時(shí)，往往要利用其所對(duì)的圓周角是直角這一結(jié)論，做題時(shí)注意應(yīng)用，連接AC是正確解答本題的關(guān)鍵.7.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.長(zhǎng)方

6、體B.正方體C.圓柱D.三棱柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.8+b+c：8.拋物線y二ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y二-bx-4ac+b2與反比例函數(shù)y=：在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；反比例函數(shù)的圖象.【專題】壓

7、軸題.【分析】首先觀察拋物線y二ax2+bx+c圖象，由拋物線的對(duì)稱軸的位置由其開(kāi)口方向，即可判定-b的正負(fù)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可判定-4ac+b2的正負(fù)，則可得到一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2的圖象過(guò)第幾象限，由當(dāng)x=1時(shí)，y二a+b+cVO,即可得反比例函數(shù)y=:-過(guò)第幾象限，繼而求得答案.【解答】解：丁拋物線y=ax2+bx+c開(kāi)口向上，a0,T拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，x=-0，bVO,-b0，T拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二b2-4ac0,一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2的圖象過(guò)第一、二、三象限；丁由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，拋物

8、線y二a+b+cVO,反比例函數(shù)y二的圖象在第二、四象限.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求.把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是3.6X107.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，

9、n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：36000000=3.6X107.故答案為：3.6X107.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在函數(shù)y二：，中，自變量x的取值范圍是1且x工0.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：x+1$0且x0,解得：x$-1且x0.故答案為：x$-1且x0.【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)

10、自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).已知扇形的圓心角為45，半徑長(zhǎng)為12,則該扇形的弧長(zhǎng)為3n.【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.兀R【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式L=求解.凹R更兀乂12【解答】解：L二；二：=3n.故答案為：3n.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式L=:-.如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單元：cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18cm3.K-3澎【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】首先確定該幾何體為立方體，并說(shuō)

11、出其尺寸，直接計(jì)算其體積即可.【解答】解：觀察其視圖知：該幾何體為立方體，且立方體的長(zhǎng)為3,寬為2,高為3,故其體積為：3X3X2=18,故答案為：18.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，牢記立方體的體積計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵.13.如圖，AB是0的弦，0C丄AB于點(diǎn)C,若AB=8cm,0C=3cm,則0的半徑為5cm.【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.【分析】根據(jù)垂徑定理可將AC的長(zhǎng)求出，再根據(jù)勾股定理可將0的半徑求出.J.【解答】解：由垂徑定理0C丄AB，則AC=BC=AB=4cm在RtAC0中，AC=4,0C=3,由勾股定理可得A0=.述:即0的半徑為5cm.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題綜

12、合考查了圓的垂徑定理與勾股定理.14.如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,，BnBn+1的中點(diǎn)，B1C1M1的面積為S1,B2C2M2的面積為S2,gBnCnMn的面積為Sn,則Sn二打九7：1,.（用含n的式子表示）BiAfiBiMiAmAfm駆AA團(tuán)C4Ci#1總A3【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】壓軸題；規(guī)律型.【分析】由n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)Ml,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3，B3B4,，BnBn+1的中點(diǎn)，即可求得B1C1Mn的面積，又由BnCnB1C1,即可

13、得ABnCnMnsB1C1Mn,然后利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得答案.【解答】解：Tn個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,BnBn+1的中點(diǎn)，S1二.XB1C1XB1M1二.X1X二:,SAB1C1M2二.XB1C1XB1M2二X1X=:,主1J1SAB1C1M3二.XB1C1XB1M3二X1X=:,土12XSAB1C1M4二XB1C1XB1M4二X1X二:,Xx2n12n-1SAB1C1Mn二XB1C1XB1Mn二X1X二；,BnCnB1C1,.BnCnMnsB1C1Mn,Z.SBnCnMn:SAB1C1M

14、n二（二二）2=（：）2,牛_1I即Sn:I二:,Sn二“：;.故答案為：【:.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及直角三角形面積的公式.此題難度較大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共10小題，共58分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）計(jì)算：（-2016）0+|-2|+C）-2+3tan30.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：原式=1+2-+4+,=7.【點(diǎn)評(píng)】此

15、題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.9疋+1.丄乜丿三（x-），再?gòu)?、0、二中選一個(gè)你所喜歡的數(shù)代入求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式二：；：2二:當(dāng)x=譏時(shí)，原式二22+2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù).若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，根據(jù)施工時(shí)增加了

16、2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，列方程求解.【解答】解：設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米，根據(jù)題意得：180翌0=3,解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解；答：每人每小時(shí)的綠化面積是平方米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.某小學(xué)三年級(jí)到六年級(jí)的全體學(xué)生參加“禮儀”知識(shí)測(cè)試，試題共有10題，每題10分.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽測(cè)的學(xué)生每人至少答對(duì)了6題，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”和尚未全部完成的“成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)表”.成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)表成績(jī)100分90分80分70分60分人數(shù)214036185頻率0

17、.1750.3330.30.150.04根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題:（1）測(cè)試學(xué)生中，成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)有36名；眾數(shù)是90分；中位數(shù)是90分；（2）若該小學(xué)三年級(jí)到六年級(jí)共有1800名學(xué)生，則可估計(jì)出成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)約有270名.【專題】數(shù)形結(jié)合.頻數(shù)（率）分布表；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).【分析】（1）先由直方圖得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，然后計(jì)算出各成績(jī)的人數(shù)或頻率，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可.（2）利用成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生所占百分?jǐn)?shù)乘以1800即可.【解答】解：（1）學(xué)生總?cè)藬?shù)=28+30+26+36=120（人），21三120=0.175,401200.333,51200.0

18、4,0.3X120=36，即成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)有36人，120-21-40-36-5=18，18三120=0.15,90出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為90（分），第60和第61個(gè)數(shù)都是90分，所以中位數(shù)為90分；（2）1800X0.15=270名.估計(jì)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)約有270名.故答案為36,18,0.175,0.333,0.15,0.04；36,90,90;270.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱

19、的厶A1B1C1;將厶ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A2BC2,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留n).【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換.【專題】作圖題.【分析】(1)根據(jù)題意畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶A1B1C1即可；(2)根據(jù)題意畫出ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2,線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形BCC2的面積，求出即可.【解答】解：(1)如圖所示，畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的厶A1B1C1;(2)如圖所示，畫出ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2,糾兀X13丄3兀線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積S=*二.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了

20、作圖-旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)稱軸變換，以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵.如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60.已知A點(diǎn)的高度AB為2m，臺(tái)階AC的傾斜角ZACB為30，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：.ZB=90,ZACB=30,AB=2m

21、，AC=2AB=4.又.ZDCE=60,ZACD=90.AFBE,ZCAF二ZACB=30,ZDAC=60.在RtACD中，cVtanZDAC二：，DC二在RtADCE中，DEVZDCE=60,tanZDCE=1示，VsDE=4X=6.答：樹DE的高度為6米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.21.如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且ZCDF二ZBAE.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì).【分析】(1)直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出BE=CF，進(jìn)

22、而得出答案；利用勾股定理的逆定理得出ZEDF=90，進(jìn)而得出EDDF=EFCD，求出答案即可.【解答】(1)證明：四邊形ABCD是矩形，Z.AB=DC，ZB=ZDCF=90，VZBAE=ZCDF，在AABE和厶DCF中，ZB=ZDCF彳A&=DClZME=ZCDF，ABE9ADCF(ASA)，BE=CF,BC=EF，TBC二AD,EF二AD,又.EFAD,四邊形AEFD是平行四邊形；(2)解：由(1)知：EF=AD=5,在厶EFD中，TDF=3,DE=4,EF=5,DE2+DF2二EF2,ZEDF=90,土1EDDF=EFCD,12CD二.B童G【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的逆

23、定理，得出BC=EF是解題關(guān)鍵.22.如圖，已知AB是0的直徑，直線CD與0相切于C點(diǎn)，AC平分ZDAB.求證：AD丄CD;若AD=2,一，求0的半徑R的長(zhǎng).【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.J.【分析】(1)連接0C,由題意得0C丄CD.又因?yàn)锳C平分ZDAB，則Z仁Z2=ZDAB.即可得出AD0C，則AD丄CD;ADAC(2)連接BC,則ZACB=90。，可證明ADCACB.則門二，從而求得R.【解答】(1)證明：連接0C,直線CD與0相切于C點(diǎn),AB是0的直徑，0C丄CD.(1分)又TAC平分ZDAB,Z仁Z2二ZDAB.又ZCOB=2Z仁ZDAB,

24、ADOC,AD丄CD.（4分）（2）解：連接BC,則ZACB=90,在、ADC和厶ACB中TZ仁Z2,Z3=ZACB=90,（6分）ADCsAACB.（7分）ADAC二上;（9分）AC23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是中檔題，難度不大.23.使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如，對(duì)于函數(shù)y=x-1，令y=0,可得x=1,我們就說(shuō)1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn).已知y=x2+kx-4(k為常數(shù)).當(dāng)k=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；證明：無(wú)論k取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn).【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式.【專題】計(jì)算題.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的零

25、點(diǎn)的定義，令y=0,解方程即可.(2)令y=0,可得x2+kx-4=0.只要證明厶二k2-4X(-4)二k2+160即可.【解答】解：(1)當(dāng)k=0時(shí)，y=x2-4.令y=0,x2-4=0,解得x=2或x=-2當(dāng)k=0時(shí)，該函數(shù)的零點(diǎn)是2和-2.(2)證明：因?yàn)閥=x2+kx-4,令y=0,可得x2+kx-4=0.二k2-4X(-4)=k2+160,無(wú)論k取何值，方程x2+kx-4=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，無(wú)論k取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、根的判別式、一元二次方程的解等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.24.已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0，n),其中m、n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mVn.求拋物線的解析式；設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,求C、D點(diǎn)的坐標(biāo)和BCD的面積；P是線