浮力、浮體的平衡與穩(wěn)定

1、*第六節(jié) 浮力、浮體的平衡與穩(wěn)定水文一、浮力任何一個(gè)物體完全浸沒(méi)在靜止中，物體的整個(gè)外表均承受液體的壓力。根據(jù)上節(jié)所述有 關(guān)曲面上靜水總壓力水平分力B的計(jì)算方法，對(duì)于浸沒(méi)在靜止液體中的任何一個(gè)物體(其 外表為封閉的曲面)，在任一水平軸X軸上，該物體向軸正、負(fù)兩個(gè)方向投影的面積都相 等。那么水平方向的壓力大小相等，但方向相反，互相抵消，如圖2-27(a)所示，即該物體水 平方向的總壓力等于零，說(shuō)明物體在靜水中不會(huì)作水平位移。(a)(b)(c)圖 2-27為了求解作用于物體上的鉛直方向的總壓力，可用一個(gè)水平面將物體外表分為曲面必。、曲 面adc兩局部如圖2-27(b) (c)所示。作用于上半局部曲

2、面adc的鉛直壓力等于該以上外表 液體的總重量，即=/匕偵0方向向下；而作用于下半局部曲面abc上的豎直壓力己2=/匕加”方向向上。假設(shè)物體的體積為V,那么物體承受的鉛直方向的靜水總壓力為Pz=Pz2 - Pz= Yabcd上式說(shuō)明，物體在靜止液體中所受曲面壓力P的鉛直分力巴即為浮力，其大小等于物 體在液體中排開(kāi)液體的重量，方向向上，Pz的作用點(diǎn)在物體的形心，(即被物體所排開(kāi)液體 的重心)，簡(jiǎn)稱浮心。這即是阿基米德定理。即漂浮或漂浮在靜水中的物體所受液體的浮力 的大小等于被排開(kāi)液體的重量，方向向上，作用點(diǎn)在排開(kāi)液體的形心上。通常，由于物體的質(zhì)量多呈不均勻分布，所以物體的重心與浮心不一定重合。二

3、、浮體的平衡與穩(wěn)定1 .浮體的平衡物體的沉浮取決于物體重量G和浮力2的大小。(1)當(dāng)時(shí)，物體下沉；(2)當(dāng)GPz時(shí)，物體上浮。(3)當(dāng)6=7時(shí)，物體處于隨遇平衡狀態(tài)。浸沒(méi)在水中的物體稱為潛體，當(dāng)物體的G匕時(shí)物體上浮，上浮的物體一露出水面以后, 漂浮于液體中的體積逐漸減小，即Pz逐漸減??；當(dāng)物體所排開(kāi)的液體重量等于物體本身的 重力時(shí)，即6=。/物體又到達(dá)了一個(gè)新的平衡狀態(tài)。2,浮體的穩(wěn)定浮體的穩(wěn)定性是指浮體受外力的作用而傾斜后，所具有的恢復(fù)其原有平衡狀態(tài)的能力。 浮體所排開(kāi)液體的重心，稱為浮心。浮體與液面相交的平面，稱為浮面。浮體的最大浸沒(méi)深度，稱為吃水深度。對(duì)于質(zhì)量分布不均勻的物體，浮體的重心

4、與浮心不重合，通過(guò)連接重心D和浮心C的直線nn,稱為 浮軸，如圖2-28 (a)所示。 重心與浮心的距離稱為偏心 距，用e表示。在正常情況下浮軸呈鉛 垂?fàn)顟B(tài)，如圖2-28(a)所示;如 果受風(fēng)浪等因素干擾時(shí)，浮體 就會(huì)傾斜；當(dāng)浮體傾斜時(shí)，由 于浸沒(méi)水中的局部的浮體形 狀也發(fā)生了變化，原浮心。偏 離浮軸移至C處，如圖2-28 (b)所示。顯然，浮體傾斜后,浮心雖然發(fā)生偏離，但浮力Pz與原來(lái)的浮力Pz仍然相 等,即通過(guò)新浮心點(diǎn)的新浮力P；的作用線與浮軸n-n的交點(diǎn)/，稱為定傾中 心；定傾中心M與原浮心。的距離，稱為定傾半徑，以表示，其中C7) = e, CM = p,當(dāng) 浮體傾角a較小時(shí)(e,即定傾中心高于重心。定傾半徑.可按下式計(jì)算(a10)：P = W(2-38)式中：y一浮體浸沒(méi)的體積，又稱排水量(壓力體)。I浮面對(duì)傾斜時(shí)的水平軸(垂直于紙面)的慣性矩。(2)浮體的穩(wěn)定性可以有以下三種情況：夕為穩(wěn)定平衡；夕=e,為隨遇平衡；p Pc這一計(jì)算結(jié)果說(shuō)明沉箱的重心高于浮心，需作平衡穩(wěn)定驗(yàn)算。如圖2-29所示，沉箱繞其縱軸(長(zhǎng)軸)的慣性矩小于繞其橫軸(短軸)的慣性矩，因此，只需要驗(yàn)算 繞長(zhǎng)軸的平衡穩(wěn)定性。繞長(zhǎng)軸的慣性矩r3a3/0 = / x = 6 x =32(m1)1212沉箱排水量V = ZxBxy