2022學(xué)年貴州遵義市達(dá)興中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷(含答案解析)

1、2022學(xué)年貴州遵義市達(dá)興中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，菱形中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于（ ）A3.5B4C7D142不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD3如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)A

2、D到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE4通過(guò)觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D125已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y1D6y26如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且ABCGEF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，所對(duì)的圓心角均為90甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）

3、的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A甲車在立交橋上共行駛8sB從F口出比從G口出多行駛40mC甲車從F口出，乙車從G口出D立交橋總長(zhǎng)為150m7如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=1點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A BC D8如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線9如圖，ABC的面積為1

4、2，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)可能是（）A3B5C6D1010實(shí)數(shù)5.22的絕對(duì)值是（）A5.22B5.22C5.22D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用_枚棋子12如果一個(gè)正多邊形的中心角等于，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_.13正五邊形的內(nèi)角和等于_度14如圖，sinC，長(zhǎng)度為2的線段ED在射線CF上滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線CA上，且BC=5，則BDE周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)15若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.16方

5、程的解為 17函數(shù)的定義域是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）探究：在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見(jiàn)面必須握手，且只握手1次若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手 次：；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手 次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手 次；若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線段總數(shù)為30，求m的值”琪琪的思考：“在這個(gè)問(wèn)題上，線段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？19（5分）如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F

6、；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為( )A40B55C65D7520（8分）已知，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)MAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)21（10分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： = 1 * GB2 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度； = 2 * G

7、B2 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有 人； = 3 * GB2 在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率22（10分）綜合與實(shí)踐折疊中的數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)完特殊的平行四邊形之后，某學(xué)習(xí)小組針對(duì)矩形中的折疊問(wèn)題進(jìn)行了研究問(wèn)題背景：在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD 上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，射線EC與射線DA相交于點(diǎn)M猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)EC與線段AD交于點(diǎn)M時(shí)，判斷MEF的形狀并證明你的結(jié)

8、論；操作與畫圖：（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出此時(shí)的折痕EF和折疊后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母）；操作與探究：（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在線段DA延長(zhǎng)線上時(shí)，線段CD分別與AD，AB交于P，N兩點(diǎn)時(shí)，CE與AB交于點(diǎn)Q，連接MN 并延長(zhǎng)MN交EF于點(diǎn)O 求證：MOEF 且MO平分EF；（4）若AB=4，AD=4，在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為 23（12分）我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐

9、標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1，經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M，N點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，OA2，OCl點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ，B ，C 設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)O、B兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點(diǎn)Q（x，y）在經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 （2）若120，O為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖3，圓M與y軸相切原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長(zhǎng)OA4 ，求

10、圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 24（14分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口(1)試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；并計(jì)算兩輛汽車都不直行的概率(2)求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率2022學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是

11、ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【題目詳解】解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，AB=284=7，OB=OD，E為AD邊中點(diǎn)，OE是ABD的中位線，OE=AB=7=3.1故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【題目詳解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為C故選C【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.3、B【答案解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)

12、矩形的判定進(jìn)行解答【題目詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、D【答案解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖

13、形中的y值【題目詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵5、D【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題【題目詳解】解：反比例函數(shù)y=，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是6y1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答6、C【答案解析】分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為

14、：，故正確.B.3段弧的長(zhǎng)度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯(cuò)誤.D.立交橋總長(zhǎng)為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問(wèn)題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.7、D【答案解析】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，A=30，AP=x，PQ=xtan30=33x，y=12APPQ=12x33x=36x2；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：AP=x，AB=1，A=30，BP=1x，B=60，PQ=BPtan60=3（1x），SAPQ =12APPQ=12x3(16-x) =-32x2+83x ，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開(kāi)口向上，后半部分也為拋物線開(kāi)口向下故選D點(diǎn)睛

15、：本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況8、C【答案解析】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C【答案點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單9、D【答案解析】過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN

16、=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是8，得出選項(xiàng)即可【題目詳解】解：如圖：過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點(diǎn)B到AD的最短距離是8，BP的長(zhǎng)不小于8，即只有選項(xiàng)D符合，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等10、A【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【題目詳解】實(shí)數(shù)5.1的絕對(duì)值是5.1故選

17、A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4n+2【答案解析】第1個(gè)有：6=41+2；第2個(gè)有：10=42+2；第3個(gè)有：14=43+2；第1個(gè)有： 4n+2；故答案為4n+212、12.【答案解析】根據(jù)正n邊形的中心角的度數(shù)為進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)正n邊形的中心角的度數(shù)為，則n=36030=12，故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為12，故答案為：12.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和中心角的知識(shí)，掌握中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.13、540【答案解析】過(guò)正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，可以畫三條對(duì)角線，把五邊形

18、分成3個(gè)三角形正五邊形的內(nèi)角和=3180=54014、【答案解析】作BKCF，使得BK=DE=2，作K關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)G交CF于點(diǎn)M，連接BG交CF于D，則，此時(shí)BDE的周長(zhǎng)最小，作交CF于點(diǎn)F，可知四邊形為平行四邊形及四邊形為矩形，在中，解直角三角形可知BH長(zhǎng)，易得GK長(zhǎng)，在RtBGK中，可得BG長(zhǎng)，表示出BDE的周長(zhǎng)等量代換可得其值.【題目詳解】解：如圖，作BKCF，使得BK=DE=2，作K關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)G交CF于點(diǎn)M，連接BG交CF于D，則，此時(shí)BDE的周長(zhǎng)最小，作交CF于點(diǎn)F.由作圖知，四邊形為平行四邊形，由對(duì)稱可知 ，即四邊形為矩形在中， 在RtBGK中， BK=2，GK=

19、6，BG2，BDE周長(zhǎng)的最小值為BE+DE+BD=KD+DE+BD=DE+BD+GD=DE+BG=2+2故答案為：2+2【答案點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問(wèn)題，涉及了軸對(duì)稱、矩形及平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理，難度系數(shù)較大，利用兩點(diǎn)之間線段最短及軸對(duì)稱添加輔助線是解題的關(guān)鍵.15、x2且x1【答案解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解【題目詳解】解：由題意得，且x1，解得且x1故答案為且x1【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、【答案解析】測(cè)試卷分析：首先去掉分母，觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分

20、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根17、【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可知：x-10，解得x的范圍【題目詳解】根據(jù)題意得：x-10，解得：x1故答案為：.【答案點(diǎn)睛】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會(huì)的人數(shù)為8人；拓展：琪琪的思考對(duì)，見(jiàn)解析.【答案解析】探究：（1）根據(jù)握手次數(shù)=參會(huì)人數(shù)（參會(huì)人數(shù)-1）2，即可求出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合參會(huì)人數(shù)為n，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合共握手28次，即可得出關(guān)

21、于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；拓展：將線段數(shù)當(dāng)成握手?jǐn)?shù)，頂點(diǎn)數(shù)看成參會(huì)人數(shù)，由（2）的結(jié)論結(jié)合線段總數(shù)為2，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數(shù)可得出琪琪的思考對(duì)【題目詳解】探究：（1）3（3-1）2=3，5（5-1）2=1故答案為3；1（2）參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），每人需跟（n-1）人握手，握手總數(shù)為故答案為（3）依題意，得：=28，整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）答：參加聚會(huì)的人數(shù)為8人拓展：琪琪的思考對(duì)，理由如下：如果線段數(shù)為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）m為正

22、整數(shù)，沒(méi)有符合題意的解，線段總數(shù)不可能為2【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出握手總數(shù)；（3）（拓展）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程19、C【答案解析】測(cè)試卷分析：由作圖方法可得AG是CAB的角平分線，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故選C考點(diǎn)：作圖基本作圖20、（1）y=x2+2x+1；（2）當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【答案解析】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐

23、標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【題目詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當(dāng)ACM=90時(shí)，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m1）2，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)CAM=90時(shí)，有CM2=AM2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，

24、）綜上所述：當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)21、（1）72；（2）700；（3）【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；（3）根據(jù)題意先畫出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案測(cè)試卷解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為6030%=200（人），則體育類人數(shù)為200（30+60+70）=40，補(bǔ)全條形

25、圖如下：“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360=72；（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有：2000=700（人），（3）將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹(shù)狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來(lái)自不同班）=考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體22、（1）MEF是等腰三角形（2）見(jiàn)解析（3）證明見(jiàn)解析（4） 【答案解析】（1）由ADBC，可得MFECEF，由折疊可得，MEFCEF，依據(jù)MFEMEF，即可得到MEMF，進(jìn)而得出MEF是等腰三角形；（2）作AC的垂直平分線，即可得到折痕EF，依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到D的位置；（3）依據(jù)BEQDFP，可得PFQ

26、E，依據(jù)NCPNAP，可得ANCN，依據(jù)RtMCNRtMAN，可得AMNCMN，進(jìn)而得到MEF是等腰三角形，依據(jù)三線合一，即可得到MOEF 且MO平分EF；（4）依據(jù)點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，即可得到點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)【題目詳解】（1）MEF是等腰三角形理由：四邊形ABCD是矩形，ADBC，MFE=CEF，由折疊可得，MEF=CEF，MFE=MEF，ME=MF，MEF是等腰三角形（2）折痕EF和折疊后的圖形如圖所示：（3）如圖，F(xiàn)D=BE，由折疊可得，DF=DF，BE=DF，在NCQ和NAP中，CNQ=ANP，NCQ=NAP=90，CQN=APN，CQ

27、N=BQE，APN=DPF，BQE=DPF，在BEQ和DFP中，BEQDFP（AAS），PF=QE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADFD=BCBE，AF=CE，由折疊可得，CE=EC，AF=CE，AP=CQ，在NCQ和NAP中，NCPNAP（AAS），AN=CN，在RtMCN和RtMAN中，RtMCNRtMAN（HL），AMN=CMN，由折疊可得，CEF=CEF，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFE=FEC，CEF=AFE，ME=MF，MEF是等腰三角形，MOEF 且MO平分EF；（4）在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，如圖：故其長(zhǎng)為L(zhǎng)=故答案為【答案點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了折疊問(wèn)題與菱形的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算公式，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵23、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半徑為4，M（，）；1r+1【答案解析】（1）如圖2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問(wèn)題；如圖2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題；如圖3-3中，作QMOA交OD于M利用平行