2022學年貴州省貴陽市、六盤水市、安順市重點名校中考數學押題卷(含答案解析)

1、2022學年貴州省貴陽市、六盤水市、安順市重點名校中考數學押題卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1九章算術是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用書中記載：“今有圓材埋在壁

2、中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸2下列計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a43根據習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發(fā)展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設更多民生項目，其中數據60 000

3、 000 000用科學記數法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610114函數的圖像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( )ABCD6有一種球狀細菌的直徑用科學記數法表示為2.16103米，則這個直徑是（）A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米7如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有

4、（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當y0時，1x3，其中正確的個數是（）A1B2C3D49計算：得（）A-B-C-D10由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A三個視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小11將（x+3）2（x1）2分解因式的結果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）12如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋

5、轉90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數是( ) A70B65C60D55二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13的相反數是_，的倒數是_14請寫出一個 開口向下，并且與y軸交于點（0,1）的拋物線的表達式_15分解因式：_.16對于二次函數yx24x+4，當自變量x滿足ax3時，函數值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_17甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是_km/h18計算：=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）雅安地震牽動著

6、全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？20（6分）某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元經市場調研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件當每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數量為 件；當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤21（6分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統文化，市教育局

7、決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表組別分數段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據所給信息，解答以下問題：表中a=_，b=_；請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率22（8分）吳京同學根據學習函數的經驗，對一個新函數y的圖象和性質進行了

8、如下探究，請幫他把探究過程補充完整該函數的自變量x的取值范圍是 列表：x210123456y m1 5n1表中m ，n 描點、連線在下面的格點圖中，建立適當的平面直角坐標系xOy中，描出上表中各對對應值為坐標的點（其中x為橫坐標，y為縱坐標），并根據描出的點畫出該函數的圖象：觀察所畫出的函數圖象，寫出該函數的兩條性質： ； 23（8分）已知拋物線yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常數（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個公共點；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x，請求出該拋物線的頂點坐標24（10分）如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，且BF

9、是O的切線，BF交AC的延長線于F（1）求證：CBF=CAB （2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的長25（10分）如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式足球第一次落地點距守門員多少米？（?。┻\動員乙要搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？26（12分）某通訊公司推出，兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費

10、，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數關系如圖所示有月租的收費方式是_(填“”或“”)，月租費是_元；分別求出，兩種收費方式中y與自變量x之間的函數表達式；請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議27（12分）某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學生比較多.為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數據：從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.510

11、9.598.59.56整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據： (說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格)分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：項目平均數中位數眾數排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結論：(1)如果全校有160人選擇籃球項目，達到優(yōu)秀的人數約為_人；(2)初二年級的小明和小軍看到上面數據后，小明說：排球項目整體水平較高.小軍說：籃球項目整體水平較高.你同意_的看法，理由為_.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)2022學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，

12、共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】分析：設O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選C點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題2、B【答案解析】解：Aa2+a2=2a2，故A錯誤；C、a2a3=a5，故C錯誤；D、a8a2=a6，故D錯誤；本題選B.考點：合同類型、同底數冪的乘法、同底數冪的除法、積的乘方3、C【答案

13、解析】解：將60000000000用科學記數法表示為：61故選C【答案點睛】本題考查科學記數法表示較大的數，掌握科學計數法的一般形式是解題關鍵4、D【答案解析】根據反比例函數中，當，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，進而得出答案【題目詳解】解：函數的圖象位于第四象限故選：D【答案點睛】此題主要考查了反比例函數的性質，正確記憶反比例函數圖象分布的象限是解題關鍵5、C【答案解析】測試卷解析：A. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C. 既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項正確；D. 是軸對稱圖形，不

14、是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.6、B【答案解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【題目詳解】2.16103米0.00216米故選B【答案點睛】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定7、C【答案解析】利用“角邊角”證明APE和CPF全等，根據全等三角形的可得AE=CF，再根據等腰直角三角形的定義得到EFP是等腰直角三角形，根據全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CP

15、F的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【題目詳解】AB=AC，BAC=90，點P是BC的中點，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正確；AEPCFP，同理可證APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故錯誤；APECPF，SAPE=SCPF，四邊形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正確，故選C【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，根據同角的余角相等求出APE=CPF，從而得到A

16、PE和CPF全等是解題的關鍵，也是本題的突破點8、B【答案解析】分析：直接利用二次函數圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案詳解：二次函數y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數的最大值為a+b+c，故正確；當x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當y0時，1x3，故正確故選B點睛：此題主要考查了二次函數的性質以及二次函數最值等知識，正確得出A點坐標是解題關鍵9、B【答案解析】同級運算從左向右依次計算，計算過程

17、中注意正負符號的變化【題目詳解】 -故選B.【答案點睛】本題考查的是有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.10、C【答案解析】測試卷分析：根據三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有3個面，俯視圖有4個面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點：三視圖11、C【答案解析】直接利用平方差公式分解因式即可【題目詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【答案點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵12、B【答案解析】根據圖形旋轉的性質得AC=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結合1=20，即可求解【題目詳

18、解】將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【答案點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2，【答案解析】測試卷分析：根據相反數和倒數的定義分別進行求解，2的相反數是2，2的倒數是.考點：倒數；相反數14、（答案不唯一）【答案解析】根據二次函數的性質，拋物線開口向下a0，與y軸交點的縱坐標即為常數項，然后寫出即可【題目詳解】拋

19、物線開口向下，并且與y軸交于點（0,1）二次函數的一般表達式中，a0，c=1，二次函數表達式可以為：（答案不唯一）.【答案點睛】本題考查二次函數的性質，掌握開口方向、與y軸的交點與二次函數二次項系數、常數項的關系是解題的關鍵.15、 (x+y)(x-y)【答案解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).16、1a1【答案解析】根據y的取值范圍可以求得相應的x的取值范圍【題目詳解】解：二次函數yx14x+4（x1）1，該函數的頂點坐標為（1，0），對稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數值y的取

20、值范圍為0y1時，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【答案點睛】此題考查二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答17、3.6【答案解析】分析：根據題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時兩人相遇，可以用方程思想解決問題詳解：由題意，甲速度為6km/h當甲開始運動時相距36km，兩小時后，乙開始運動，經過2.5小時兩人相遇設乙的速度為xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點睛：本題為一次函數實際應用問題，考查一次函數圖象在實際背景下所代表的意義解答這類問題時，也可以通過構造方程解決問題18、3【答案解析】

21、先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【題目詳解】原式=2.故答案為【答案點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行然后合并同類二次根式三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）捐款增長率為10%.（2）第四天該單位能收到13310元捐款.【答案解析】（1）根據“第一天收到捐款錢數（1+每次降價的百分率）2=第三天收到捐款錢數”，設出未知數，列方程解答即可.（2）第三天收到捐款錢數（1+每次降價的百分率）=第四天收到捐款錢數，依此列式子解答即可.【題目詳解】（1）設捐款增長率為x，根據題意列方程得：，解得x1=0

22、.1，x2=1.9（不合題意，舍去）.答：捐款增長率為10%.（2）12100（1+10%）=13310元.答：第四天該單位能收到13310元捐款.20、（1）180；（2）每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元【答案解析】分析：（1）根據“當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件”，即可解答；（2）根據等量關系“利潤=（售價進價）銷量”列出函數關系式，根據二次函數的性質，即可解答詳解：（1）由題意得：20010（5250）=20020=180（件），故答案為180；（2）由題意得：y=（x40）20010（x50）=10 x2+1100 x28000=10（x5

23、5）2+2250每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元點睛：此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出二次函數的最值是中考中考查重點，同學們應重點掌握21、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【答案解析】（1）首先根據A組頻數及其頻率可得總人數，再利用頻數、頻率之間的關系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【題目詳解】（1）本次調查的總人數為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統計圖中B組對

24、應扇形的圓心角為108（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學都被選中的概率為=【答案點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）一切實數（2）-，- （3）見解析（4）該函數有最小值沒有最大值；該函數圖象關于直線x2對稱【答案解析】（1）分式的分母不等于零；（2）把自變量的值代入即可求解；（3）根據題意描點、連線即可；（4）觀察圖

25、象即可得出該函數的其他性質【題目詳解】（1）由y知，x24x+50，所以變量x的取值范圍是一切實數故答案為：一切實數；（2）m，n，故答案為：-，-；（3）建立適當的直角坐標系，描點畫出圖形，如下圖所示：（4）觀察所畫出的函數圖象，有如下性質：該函數有最小值沒有最大值；該函數圖象關于直線x2對稱故答案為：該函數有最小值沒有最大值；該函數圖象關于直線x2對稱【答案點睛】本題綜合考查了二次函數的圖象和性質，根據圖表畫出函數的圖象是解題的關鍵23、 (1)見解析；(2)頂點為（，）【答案解析】（1）根據題意，由根的判別式b24ac0得到答案；（2）結合題意，根據對稱軸x得到m2，即可得到拋物線解析式

26、為yx25x+6，再將拋物線解析式為yx25x+6變形為yx25x+6（x）2，即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，拋物線與x軸有兩個不相同的交點（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，對稱軸x，對稱軸為直線x，解得m2，拋物線解析式為yx25x+6，yx25x+6（x）2，頂點為（， ）【答案點睛】本題考查根的判別式、對稱軸和頂點，解題的關鍵是掌握根的判別式、對稱軸和頂點的計算和使用.24、（1）證明略；（2）BC=，BF=.【答案解析】測試卷分析：（1）連結AE.有AB是O的直徑可得AEB=90再有BF是O

27、的切線可得BFAB，利用同角的余角相等即可證明；（2）在RtABE中有三角函數可以求出BE，又有等腰三角形的三線合一可得BC=2BE,過點C作CGAB于點G.可求出AE,再在RtABE中，求出sin2，cos2.然后再在RtCGB中求出CG，最后證出AGCABF有相似的性質求出BF即可.測試卷解析：（1）證明：連結AE.AB是O的直徑， AEB=90，1+2=90.BF是O的切線，BFAB， CBF +2=90.CBF =1. AB=AC，AEB=90， 1=CAB.CBF=CAB. （2）解：過點C作CGAB于點G.sinCBF=，1=CBF， sin1=.AEB=90，AB=5. BE=ABsin1=.AB=AC，AEB=90， BC=2BE=.在RtABE中，由勾股定理得.sin2=，cos2=.在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2. AG=3.GCBF， AGCABF. ，.考點：切線的性質，相似的性質，勾股定理.25、（1）（或）（2）足球第一次落地距守門員約13米（3）他應再向前跑17米【答案解析】（1）依題意代入x的值可得拋物線的表達式（2）令y=0可求出x的兩個值，再按實際情況篩選（3）本題有多種解法如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當于將拋物線AE