機械原理總06-齒輪機構工程課件

1、齒輪機構及其設計1 齒輪機構的應用及分類2 齒輪的齒廓曲線3 漸開線齒廓 4 漸開線標準齒輪的參數和幾何尺寸5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 6 漸開線齒輪的變位修正7 斜齒圓柱齒輪傳動8 蝸桿傳動9 錐齒輪傳動 在兩個定軸轉動的圓柱體或圓錐體上，均勻地布置著若干個齒，主動輪上的齒廓推動從動輪上的齒廓，從而在兩個軸之間實現傳動，傳遞運動和動力，這就是嚙合傳動，它是一種高副傳動。一、工作原理 1 齒輪機構的應用及分類二、 齒輪機構的分類 2. 空間齒輪機構1） 錐齒輪傳動2） 交錯軸斜齒輪傳動3） 蝸桿傳動圓柱齒輪機構1. 平面齒輪機構1）直齒圓柱齒輪傳動 外嚙合齒輪傳動 內嚙合齒輪傳動 齒輪齒

2、條傳動 2）斜齒圓柱齒輪傳動3）人字齒輪傳動 1 齒輪機構的應用及分類2.齒輪類型 三、齒輪機構的特點 優(yōu)點：傳動比穩(wěn)定，傳動平穩(wěn)，工作可靠，結構緊湊； 功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高； 可以實現平行軸、任意角相交軸和任意角交錯 軸之間的傳動?？筛淖冞\方向 缺點：要求較高的制造和安裝精度，成本較高； 不適于遠距離兩軸間的傳動。 10.2 齒廓嚙合基本定律齒輪傳動基本要求：傳動平穩(wěn)，即傳動比保持不變。傳動比：兩齒輪瞬時角速度之比，即： 齒廓嚙合基本定律:就是研究當齒廓形狀符合什么條件時，才能滿足傳動比恒定。三心定理：C為兩輪相對瞬心。相互嚙合傳動的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連

3、心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分線段長成反比齒輪嚙合基本定律。定傳動比，即C為定點節(jié)點以O1、O2為圓心，過C點所作的兩個相切的圓節(jié)圓。節(jié)圓半徑 r1、r2因節(jié)點兩輪速度相等，所以兩齒輪在節(jié)圓上純滾動。變傳動比，C不為定點，而是按相應規(guī)律在連心線上移動此時C點在輪1、輪2上的運動軌跡也不是圓，而是非圓曲線節(jié)線。凡按預定傳動比規(guī)律相互嚙合傳動的一對齒廓共軛齒廓，其齒廓曲線共軛曲線。10.3 漸開線齒廓10.3.1 漸開線的形成 10.3.2 漸開線的性質 10.3.3 漸開線方程 1.漸開線的壓力角 rk漸開線任意點K的向徑kK點壓力角：嚙合點正壓力方向與該點速度方向所夾銳角2.漸

4、開線方程 三角形BOK中存在：漸開線函數用下式表示：漸開線方程：10.3.4 漸開線齒廓的形成及其嚙合特點 1.漸開線直齒圓柱齒輪的形成 S面N2N12O2rb2O11要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的法線N1N2，根據漸開線的性質知也是兩輪基圓的切線，為定直線。i12=1/2=O2P/ O1P工程意義：i12為常數可減少因速度變化所產生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交點P必為定點。在位置K時同樣有此結論。C1C2KPK特

5、性1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求2.漸開線齒輪的嚙合特點 N2N12O2rb2O11特性2.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，稱為嚙合線由漸開線的性質可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 ，稱為嚙合角實際上 就是節(jié)圓上的壓力角KP rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K特性3. 運動可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實際安裝中心距略有變化時，不影響i12，這一特性稱為運動可分性，對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成： i12=1/2= O2P

6、/ O1P= rb2 /rb1基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值rb2rb1一、齒輪各部分的名稱和符號1. 齒數 z2. 齒頂圓 da (ra)3. 齒根圓 df (rf)4. 基圓 db (rb)5. 齒厚 si 6. 齒槽寬 ei7. 齒距 pi = si+ ei8. 分度圓 d (r) 度量基準圓 9. 齒頂高 ha10. 齒根高 hf11. 全齒高 h = ha + hfda=d+2hadf=d-2hf si ei（ p = s+ e ; s = e ）10.4 漸開線標準齒輪的基本參數和幾何尺寸 二、基本參數1. 模數 m 分度圓周長 d = zpd = mz 顯然 ：m 尺寸 強度 為

7、無理數 模數 標準化 P180 表 10-1 國標規(guī)定 = 20（也有用45、15）分度圓上 分度圓 具有標準模數和標準壓力角的圓2. 壓力角作者：潘存云教授m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16特別注意：分度圓和壓力角是單個齒輪就有的； 節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現的。3. 齒數 z d = m z db=d cos =mz cos m、 一定，z rb 漸開線形狀， z 齒條 4. 齒頂高系數、頂隙系數hf= (ha*+c*)mh= (2ha*+c*)mha* 、c* 標準化ha= ha*m二、基本參數正常齒制：短 齒制：ha* =0.8 、c*=0.3齒頂高：ha=ha*

8、m齒根高：hf=(ha* +c*)m全齒高：h= ha+hf齒頂圓直徑： da=d+2ha齒根圓直徑： df=d-2hf分度圓直徑： d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrfrahahfh正常齒：ha* 1 c*0.25短齒制：ha* 1 c*0.3三、幾何尺寸hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標準齒輪：一個標準齒輪的基本參數和參數的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。= mzcos=db/z=mcos=pcos統(tǒng)一用pb表示m 、ha* 、c* 取標準值，且e=s的齒輪。Ndb=dcospn=pbseB特點：齒廓

9、是直線，各點法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等，且等于齒形角， 2)齒距處處相等: p=m其它參數的計算與外齒輪相同, 如： s=m/2 e=m/2 esppnhahfz 的特例。齒廓曲線（漸開線） 直線ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos為常數。四、齒條的尺寸pnhNsehahfpBOrbrfra1)輪齒與齒槽正好與外 齒輪相反。2) dfdda，3) 為保證齒廓全部為漸開線，dad-2ha，dfd+2hf結構特點：輪齒分布在空心圓柱體內表面上。不同點：要求dadb。r五、內齒輪的尺寸Example:1.已知一漸開線標準直齒圓柱齒輪z=20, m=8mm,=20度,

10、ha*=1.試求其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑及a .2. 壓力角 ,齒頂系數ha*=1,頂隙系數c*=0.25的漸開線標準直齒圓柱齒輪的根圓與基圓重合時,該輪齒數為多少? 若齒數大于或小于這個數值,基圓與根圓哪個大? 3.一對漸開線標準直齒圓柱齒輪（正常齒制）傳動，已知傳動比i12=3,小齒輪齒數z1=30,模數m=3mm,求兩齒輪的幾何尺寸及傳動中心距。解：1）求大齒輪齒數2）求兩齒輪幾何尺寸由得 不能圓整一般小數點后保留兩位解：2）兩齒輪幾何尺寸3）傳動中心距3.一對漸開線標準直齒圓柱齒輪（正常齒制）傳動，已知傳動比i12=3,小齒輪齒數z1=30,模數m=3mm,求兩齒輪的幾何

11、尺寸及傳動中心距。4.現有一正常齒制標準直齒圓柱齒輪，已知m2mm，z42， 求公法線長度W。 2)求公法線長度W ，k5 mm解 1)求跨齒數k 已知一對漸開線標準正常齒制直齒圓柱傳動，測得小齒輪齒頂圓直徑da=80.95,小齒輪齒數z1=25，兩輪中心距a=112.5mm,需配置一個大齒輪，求大齒輪的幾何尺寸。課堂練習rb2r2O22rb2r2O2 2rb2r2O22rb1r1O11rb1r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線N1N2上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本

12、定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢？m1 m2外觀齒1比齒2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B210.5 漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B1要使進入嚙合區(qū)內的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側齒廓間的法向距離應相等： pb1= pb2將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2因m和都取標準值，使上式成立的條件為：m1=m2 ， 1=2結論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數和壓力角應分別相等。pb2i12 = -12傳動比 = -db2db1 = -d2d1 = -d2d1

13、= -Z2Z1pb1一、正確嚙合條件 P二、齒輪傳動的中心距及嚙合角1、標準安裝應滿足的基本條件：（2）保證標準頂隙 c = c* m 貯油防止干涉等（1）齒廓側隙為零 正反轉不沖擊，便于潤滑，防熱脹卡死等c2、嚙合角 嚙合線N1-N2與兩節(jié)圓公切線 t-t之間的夾角 節(jié)圓處的壓力角 t t中心距等于兩輪分度圓半徑之和 標準中心距。此時：兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓重合。 嚙合角等于分度圓壓力角。齒側間隙為零又因：一對標準齒輪，當c = c*m 時，中心距 :二、齒輪傳動的中心距及嚙合角3、標準安裝Pc3、標準安裝標準齒輪兩分度圓相切時 滿足側隙為零和標準頂隙條件分度圓與節(jié)圓重合t t標準中心距二

14、、齒輪傳動的中心距及嚙合角4、非標準安裝頂隙 C c * m齒側出現間隙 r1 r1 ; r2 r2a = r1+ r2 r1+r2嚙合角 rb = r cos = r cos a cos = a cos (= rb1+rb2)二、齒輪傳動的中心距及嚙合角 當安裝中心距不等于標準中心距（即非標準安裝）時，節(jié)圓半徑要發(fā)生變化，但分度圓半徑是不變的，這時分度圓與節(jié)圓分離。嚙合線位置發(fā)生變化，嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。 重要結論！節(jié)線與分度線不重合 O11N1rf1ra11v22特別注意：分度圓和壓力角是單個齒輪就有的； 節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現的。標準安裝： N1N2 線與齒廓垂

15、直，且與基圓相切，故節(jié)點位置不變，有：=N2=無窮遠r1 = r1 r1B1B2O11N1rf1ra11r1Pr1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合;非標準安裝：N2v22B1B2P5、齒輪齒條傳動齒輪分度圓與齒條分度線相切 齒輪與齒條標準安裝(2) 非標準安裝時： 1) 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合; 2) 齒條的節(jié)線與分度線不重合; 3) 嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。(1) 標準安裝時： 1) 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合; 2) 齒條的節(jié)線與分度線重合; 3) 嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。5、齒輪齒條傳動三、 連續(xù)傳動條件 1、一對輪齒嚙合過程起始嚙合點： 從動輪的齒頂點與主動輪的齒根處某

16、點接觸，在嚙合線上為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2。 終止嚙合點： 主動輪的齒頂點與從動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線N1N2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。 實際嚙合線 理論嚙合線 齒廓工作段，齒廓非工作段 繼續(xù)嚙合:嚙合點沿N1N2向N2方向移動,同時在主動輪齒廓上由齒根向齒頂移動,在從動輪齒廓上由齒頂 向齒根移動;2、連續(xù)傳動條件要求：前一對輪齒脫離嚙合時，后一對輪齒必須已經進入嚙合 或剛剛進入嚙合（若否等待）或 ：齒輪傳動的連續(xù)性條件 重合度的定義（端面重合度）為保證可靠工作，工程上要求：的推薦值：使用場合 一般機械制造業(yè) 汽車拖拉機 金屬切削機 1.4 1.11

17、.2 1.3作者：潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pa2= B1B2/pb(PB1+P B2)=z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/2其中：PB1B1 N1-PN1rb1tana1z1mcos(tana1-tan)/2PB2B2 N2-PN2rb2tana2z2mcos(tana2-tan)/2外嚙合傳動- rb1tana1- rb2tan/mcos B2ra2ra1B1為嚙合角（即P點的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角），a為齒輪1，2的齒頂圓壓力角3、重合度的計算3、重合度的計算 與模數無關；z；a =1 B1 B2 = pn單齒嚙合沖擊不允許 1 B1

18、 B2 1 B1 B2 pn 單齒嚙合+雙齒嚙合物理意義表示同時參與嚙合的輪齒對數的平均值。 大意味著同時參與嚙合的輪齒對數多，傳動平穩(wěn)，承載能力強。PB2B1a2a1為嚙合角（即P點的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角），a為齒輪1，2的齒頂圓壓力角PB2B1a1a23、重合度的計算1.4 pbpbB2B10.4pb 0.4pb0.6 pb實際嚙合線pb輪齒進入嚙合輪齒沿嚙合線前進一個Pb雙齒嚙合區(qū)單齒嚙合區(qū)后續(xù)輪齒進入嚙合 傳動平穩(wěn)性、 承載能力 標準齒輪， z1 = z2 = 17 = 1.504。 z1 、z2 17時 連續(xù)傳動例如：當 =1.4時齒輪齒條傳動：PB1 z1mc

19、os(tana1-tan)/2 PB2h*am/sin代入得： B1B2/pb(PB1+PB2)/mcos rB1=Z1mcos /23、重合度的計算作者：潘存云教授PN1O1a1B1B2h*am3、重合度的計算重合度的極大值：（Z1、Z2 )若：=20，h*a =1， ( )max=1.981Ph*amB1B2圖中給出了一對齒輪的齒頂圓和基圓，輪1為主動輪且實際中心距大于標準中心距，試在此圖上畫出齒輪的嚙合線，并標出：極限嚙合點N1、N2，實際嚙合的開始點和終止點B1、B2嚙合角 節(jié)圓并說明兩輪的節(jié)圓是否與各自的分度圓重合。 圖中給出了一對齒輪的齒頂圓和基圓，輪1為主動輪且實際中心距大于標準

20、中心距，試在此圖上畫出齒輪的嚙合線，并標出：極限嚙合點N1、N2，實際嚙合的開始點和終止點B1、B2嚙合角 節(jié)圓并說明兩輪的節(jié)圓是否與各自的分度圓重合。 節(jié)圓節(jié)圓10.6 漸開線齒廓的切削加工原理 常用齒輪加工方法：整體制造一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。整齒制造每次把齒輪上的一個輪齒全部制出，如：銑齒、刨齒。包絡法制造一次切削只能切制出輪齒上的一點或一線，如：插齒、滾齒、磨齒。前兩種方法稱為仿形法，第三種方法稱為范成法。金屬切削加工方法加工過程關鍵：保證齒形準確和分齒均勻。10.6.1 仿形法利用與被加工齒輪的齒槽形狀相同的刀具加工齒輪。1、拉削法優(yōu)：加

21、工精度高，且其粗、精加工可在拉刀通過工件加工表面的一次形成中完成，所以效率高；缺：拉刀結構復雜，拉削每一種表面都需專門的拉刀，故僅用于大批量生產。圓盤銑刀 動畫指狀銑刀2、銑削法漸開線的形狀與基圓有關：一定，z變化則齒形變化要切出精確的齒形，在加工同一模數和壓力角的齒輪時，應采用與齒輪齒數相同的銑刀。優(yōu)：可在普通機床上加工；缺：齒形不準確、分齒不均勻、切削不連續(xù)、生產率低、 成本高；僅適于小批量或修配齒輪加工。成形銑刀刀號和加工齒數范圍10.6.2 范成法1、齒輪插刀原理：利用包絡原理加工輪齒 即強制使刀具與輪坯按定傳動比完成漸開線齒輪的嚙合運動。在此過程中，刀具的刀痕所包絡出的曲線漸開線齒廓

22、。 切削運動進給運動12 范成運動 1 /2= Z2 / Z1刀具被切齒輪讓刀運動齒輪插刀加工過程范成運動切削運動進給運動讓刀運動2、齒條插刀齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動，這種運動稱為范成運動。齒輪插刀優(yōu)點：用一把插刀可以加工出 m、相同而齒數不同的各種齒輪(包括內齒輪)。齒條插刀缺點：切削不連續(xù)，生產效率較低。3、齒輪滾刀滾刀特點：法向剖面齒形與齒條齒形一樣。滾刀旋轉運動齒條范成運動+連續(xù)軸向切削運動。優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出 m、相同而齒數不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產效率高。缺點：不能加工內齒輪。齒輪滾刀齒形條件：刀具齒頂多出c*m切出齒輪齒根部的過渡曲線，保證標準

23、頂隙。 位置條件：分度圓與分度線相切運動條件：v刀=r，即純滾動10.6.3 范成法加工標準齒輪時齒條形刀具的位置被加工齒輪的齒數取決于v刀 和坯的比值。齒條分度線上s=e，=20齒輪分度圓上s=e，=20加工結果：齒廓的根切根切 展成法加工齒輪時， 刀具的頂部將齒廓根部的漸 開線切去一部分的現象。2. 產生根切的原因 如果刀 具的齒頂線超過了嚙合線與 輪坯基圓的切點N1 ，則被切 齒輪的齒廓必將發(fā)生根切。N1rbOB 避免根切 應滿足： P與什么有關？Z! 避免根切 應滿足： 4. 不根切的最少齒數當 ha*=1 , = 20 時，z min = 17 ，z min 用展成法加工漸開線標準直

24、齒輪時不根切的最少齒數。N1rbOPrBha*mrb = r cos (1) 一對漸開線齒輪正確嚙合的條件：m1=m2=m 1=2= (2)一對漸開線標準齒輪正確安裝的條件：標準中心距= r1+r2r= r =(3)一對漸開線齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件：實際嚙合線段 重合度公式及意義(4) 漸開線齒廓的展成原理，標準齒輪的加工及根切。展成加工標準齒輪時刀具位置 根切 不根切的齒數條件課堂小結1. 標準齒輪的局限性(1) 齒數不能少于最少齒數z min ；10.6.4 變位齒輪的概念(3) 一對嚙合齒輪中，小輪的強度較低。原因：曲率半徑小，滑動系數大，齒根薄。 希望兩者壽命接 近。(2) 不適

25、用于中心距不等于標準中心距的場合； aa,則齒側間隙增大，使傳動不平穩(wěn)； aa，則根本無法安裝；1. 齒輪的變位(1)用改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法變位修正法。變位修正法切制的齒輪變位齒輪。單擊(4)刀具移近輪坯中心負變位，x為負； 加工出的齒 輪負變位齒輪。(3)刀具遠離輪坯中心正變位， x為正;加工出的齒輪正變位齒輪。(2)刀具沿輪坯徑向移動的距離變位量,用xm表示。 x變位系數。變位齒輪的概念標準齒輪正變位齒輪負變位齒輪OrbrP切削標準齒輪切削變位齒輪X m(2)齒厚、齒槽寬、齒頂高、齒根 高與標準齒輪不同。(3)不根切的最小變位系數。2. 變位齒輪的幾何尺寸(1)分度圓、

26、基圓、齒距與標準齒輪相同。變位齒輪的概念當 ha*= 1, = 20 時， z min= 17rbrx mrN1O1PQ求最小變位系數xmin當z y， 即： a a。按標準頂隙安裝側隙。按無側隙安裝頂隙小于標準值 實際上： a” a （x1+ x2 0 時） 1. 中心距及嚙合角此時齒頂高應滿足： ha= （ ha*+x ） m - ym y 齒頂高變動系數。即： y = （x1+ x2） - y 0 ym= a” - a = （x1+ x2） m - y m 可按 a 安裝，且將兩輪齒頂降低(1) x1+x2 =0 且 x1 = x2 =0 標準齒輪傳動（變位齒輪傳動的特例）2. 變位齒輪

27、傳動類型2. 變位齒輪傳動類型(2) x1+x2 =0 且 x1 = -x2 0 高度變位齒輪傳動特 征： = ，a = a, y = 0 , y = 0a cos = a cos y = （x1+ x2） - y 0 即：分度圓與節(jié)圓重合； 嚙合角=分度圓壓力角； 中心矩=標準中心矩； 齒頂高不需降低；（也叫等變位齒輪）傳動特點：改善小輪磨損；大小兩輪強度互補；成對替換標準齒輪。齒數條件： z1 + z2 2 z min 等變位情況下兩輪不產生根切的條件：x1ha*(zmin-z1)/zmin x2ha*(zmin-z2)/zmin兩式相加，設ha*1，則有： x1 +x22zmin-( z

28、1+ z2)/zmin x1+ x20 z1+ z22zminr1r2 標準齒輪傳動= arb1rb2 高度變位齒輪傳動r1r2= arb1rb2(3) x1+x2 0 角度變位齒輪傳動1) x1+x20 正傳動 傳動特點：可減小機構尺寸；提高兩輪強度； 減輕兩輪磨損；重合度略有降低。齒數條件： z1 + z2 可以2 z min 特 征： ，a a, y 0 , y 0a cos = a cos y = （x1+ x2） - y 0 x1 +x22zmin-( z1+ z2)/zmina cos = a cos y = （x1+ x2） - y 0 2) x1+x20 負傳動傳動特點：重合度

29、略有增加；兩輪強度降低; 兩輪磨損加大。齒數條件： z1 + z2 2 z min特 征： ，a a, y 0 , y 0 x1 +x22zmin-( z1+ z2)/zminr1r2 標準齒輪傳動= arb1rb2r2 正傳動 ar1rb1rb2r1r2 標準齒輪傳動= arb1rb2r2 負傳動2 zmin的限制,變位系數的選擇范圍較大，其綜合傳動質量較好。在標準中心距的情況下，也可以采用等變位齒輪替代標準齒輪傳動，以改善傳動質量。負傳動的缺點較多，一般只用來配湊中心距。對單個齒輪而言，其正變位使強度提高，負變位相反。小齒輪一般多采用正變位。變位齒輪傳動的共同缺點：互換性差，必須成對使用。

30、變位齒輪傳動的設計步驟1、已知中心距的設計 已知條件 a 、z1、 z2、 m、 （1）確定嚙合角（2）確定變位系數和（由無側隙嚙合方程式推得）（3）確定中心距變動系數（4）確定齒頂高降低系數（5）分配變位系數 x1、 x2，計算幾何尺寸變位齒輪傳動的設計步驟2、已知變位系數的設計已知條件 x1、 x2、 z1、 z2、 m、 （1）確定嚙合角（無側隙嚙合方程式）（2）確定中心距（3）確定中心距變動系數（4）確定齒頂高降低系數（5）計算變位齒輪的幾何尺寸步驟：1、分度圓半徑及標準中心距 r1 r2 a=r1+r22、嚙合角3、實際中心距4、小齒輪齒頂厚度例:某車床進給箱中有一對齒輪,其有關參數

31、為:m=2.25mm,=20, z1=21,z2=36,x1=+1.123,x2=-0.206。求這對齒輪的中心距，并驗算小齒輪的齒頂厚度。a cos = a cos y = （x1+ x2） - y 0 通常許可的齒頂厚度為（0.25-0.4）m例：已知一對漸開線外嚙合齒輪的齒數z1=z2=15，實際中心距 試設計這對齒輪傳動。提示：兩齒輪齒數相等，取齒面形成一、 齒面形成及傳動特點直齒輪斜齒輪10.7 斜齒圓柱齒輪傳動10.7 斜齒圓柱齒輪傳動10.7 斜齒圓柱齒輪傳動二、 基本參數1. 螺旋角 基圓柱螺旋角 b 分度圓柱螺旋角 基圓柱上的螺旋角b為：其中：l為螺旋線的導程，即為螺旋線繞基

32、圓柱一周后上升的高度；t為端面壓力角。斜齒輪軸線與地面垂直，則右邊高右旋；左邊高左旋；10.7 斜齒圓柱齒輪傳動B dl nnn3. 法向模數m n與端面模數m t 2. 法向齒距 pn ，端面齒距pt pn = pt cos pn= mn ，pt= mt Mn 法面模數MT 端面模數bacnabtcaa4. 法向壓力角n與端面壓力角t 5、法面齒頂高系數 與端面齒頂高系數法面齒頂高與端面齒頂高是相同的，即則：同理：法面齒頂高系數和頂隙系數為標準值。端面的為非標準10.7 斜齒圓柱齒輪傳動分 度 圓 直 徑 ：d = mt z = mn z / cos 齒 頂 圓 直 徑：d a= d + 2

33、ha= m n(z/ cos + 2han*+2xn)齒 根 圓 直 徑：d f = d - 2hf= m n( z/ cos - 2han* - 2cn* +2xn)基 圓 直 徑: d b= d cos t法 面 齒 厚: s n=（/2 + 2xn tann）mn端 面 齒 厚: s t=（/2 + 2xt tant） mt法 面 齒 距: p n= mn端 面 齒 距: p t= pn/ cos 法向基圓齒距: p b n= pn cos n端面變位系數: x t= xn cos 中 心 距：a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cos）三、 幾何尺寸1. 直齒輪四、 正確嚙

34、合條件五、 重合度 a 端面重合度。 軸面重合度。2. 斜齒輪 B1mn1= mn2 = m n n1= n2 = n 1 = - 2 （外嚙合） 1 = 2 （內嚙合）動畫動畫過斜齒輪分度圓上一點c作法面，得一橢圓長半軸 ： a = d2cos 短半軸 ： b = d2c點曲率半徑 ： = a2 b = d2 cos2 以模數mn、壓力角n、分度圓直徑2作直齒輪，得：2 = mn z v 六、 當量齒數 與斜齒輪法向齒形相當的假想直齒輪稱為當量齒輪，其齒數稱為當量齒數，用zv表示。1. 當量齒輪當量齒數四、斜齒圓柱齒輪的當量齒輪與斜齒輪法面齒形相當的直齒圓柱齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪當量齒輪的

35、齒數稱為斜齒輪的當量齒數1、當量齒輪將C點的曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑2、 當量齒輪的用途仿形法加工斜齒輪時，選擇銑刀；彎曲疲勞強度計算。選擇變位系數及測量齒厚標準斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數：1) 加工斜齒輪時選刀號；當量齒數的意義3) 確定標準斜齒輪不根切的最少齒數 z min = z v min cos3 2) 計算斜齒輪強度；七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點1、嚙合性能好嚙合漸入漸出總嚙合線長，重合度大高速、重載傳動2、 ，尺寸緊湊。3、標準中心距： ，易配湊中心矩。4、有軸向力： ，使得 不能太大，限制斜齒輪的傳動性能。 課堂小結：1.變位齒輪的基本概念變位量、變位系數、正變位、

36、負變位2.變位齒輪的幾何尺寸尺寸變化情況、變化特點3.變位齒輪傳動變位齒輪傳動類型、傳動特征及性能4.斜齒圓柱齒輪傳動傳動特點、基本參數、正確嚙合條件、當量齒數作業(yè)：10-28 補充條件：（inv 20=0.014904 inv 2950=0.052788） 10-32（1）傳動平穩(wěn)，振動、沖擊、噪聲小。（2）傳動比大，結構緊湊。 （減速時i12 70 ； 增速時i12 18）（3）可實現自鎖。（4）相對滑動速度大，磨損大，效率低，成本高。一、蝸桿傳動特點10.8 蝸桿傳動二、 蝸桿傳動類型1. 圓柱蝸桿 2. 環(huán)面蝸桿 3. 錐蝸桿 端面齒形：阿基米德螺線 軸面齒形：直線齒廓圓柱蝸桿中：1)

37、 阿基米德蝸桿：2) 漸開線蝸桿。三、主要參數及幾何尺寸1. 壓力角 標準壓力角 = 202. 模數 m m應符合標準蝸桿模數 蝸桿模數 （GB10088-88）mm 第一系列：1;1.25;1.6;2;2.5;3.15;4;5;6.3;8;10;12.5;16;20;25;31.5;40 第二系列：1.5；3；3.5；4.5 ; 5.5 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 3. 導程角 1（z1 螺旋線頭數； l 導程； px1 軸向齒距； d1 分度圓直徑。）7. 中心距 a a = r1+ r2= m（q+ z2）2三、 主要參數及幾何尺寸4. 分度圓直徑d1與直徑系數q5. 蝸輪齒數

38、z2及蝸桿頭數 z16. 蝸輪分度圓直徑d2 d2= mz2令 d1/ m= q 蝸桿直徑系數。 則 d1= m qd1 須符合標準值，且與m匹配。傳動比 i12= 12= z2z1 推薦z1= 1、2、4、6， 則 z2= iz12. 正確嚙合條件中間平面四、 正確嚙合條件 過蝸桿軸線并垂直 于蝸輪軸線的平面。 蝸輪端面模數mt2= 蝸桿軸面模數 mx1= m ； 蝸輪端面壓力角t2= 蝸桿軸面壓力角x1 = ； 蝸輪螺旋角2 = 蝸桿導程角 1 （旋向相同）。11右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的 切向速 度vp2的方向與拇指指向相同。用手勢確定蝸輪的轉向：左旋蝸桿：用右手判斷，

39、方法一樣。22模型驗證因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：12pv212pv2 由于蝸輪蝸桿傳動具有螺旋傳動的特點，因此可以按螺桿和螺母的相對運動關系來確定蝸輪蝸桿的轉向。因為蝸輪蝸桿的螺旋方向相同， 一般可由蝸桿的旋向及轉向確定蝸桿的轉向，判斷蝸輪轉向時， 可根據蝸桿的螺旋方向及轉向，分別用左、右手判斷。當蝸桿為右旋時， 用右手的四指順著蝸桿的轉向彎曲， 拇指的指向表示蝸桿沿軸線移動的方向，但蝸桿是不能沿軸向移動的， 所以只有推動蝸輪向相反的方向轉動，如圖所示，蝸輪逆時針轉動；蝸桿為左旋時，則用左手以同樣的方法可以判斷出蝸輪的轉向，蝸輪為順時針轉向。12設計：潘存云

40、12pv212設計：潘存云12pv211右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的 切向速 度vp2的方向與拇指指向相反。用手勢確定蝸輪的轉向：左旋蝸桿：用左手判斷，方法一樣。22模型驗證因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：12pv212pv2一、 傳動特點及分類1. 傳動特點2. 分類1) 傳遞兩相交軸之間的運動和動力。常見軸交角 = 90。2) 輪齒分布在圓錐面上。1)直齒錐齒輪機構2)斜齒錐齒輪機構3)曲齒錐齒輪機構直齒錐齒輪的形成 10.9 錐齒輪傳動二、 參數及幾何尺寸1. 大端參數為標準值 大端模數m為模數標準； 大端壓力角為標準= 20。2. 以大端為

41、基準計算幾何尺寸 （等頂隙圓錐齒輪傳動 =90 ）收縮齒錐齒輪傳動等頂隙錐齒輪傳動齒頂圓錐角a和齒根圓錐角f分度圓直徑：d1= mz 1 d2= mz 2齒頂圓直徑：da1= d1+ 2hacos1 da2= d2+ 2hacos2 = m（z1+ 2cos 1） = m（z2+ 2cos2）齒根圓直徑：df1= d1 - 2hf cos1 df2= d2 - 2hf cos2 = m（z1 - 2.4 cos1） = m（z2 - 2.4 cos2）錐 距：R= 2 = m 2頂 錐 角：a1= 1+ arctan（hf/R） a2 = 2+ arctan（hf/R）根 錐 角：f1= 1- arc