數(shù)字地形模型(DTM)與地形分析.課件

1、第九章 數(shù)字地形模型（DTM）與地形分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)字地形模型的概念，數(shù)字高程模型的數(shù)據(jù)采集方法掌握數(shù)字高程模型的主要表示模型以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換方法 重點(diǎn)：格網(wǎng)模型、等高線模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型 。 1概述11 DTM和DEM數(shù)字地形模型是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述(DTM)。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，簡(jiǎn)稱DEM）。12 DEM的表示法一個(gè)地區(qū)的地表高程的變化可以采用多種方法表達(dá)，用數(shù)學(xué)定義的表面或點(diǎn)、線、影像都可用來(lái)表示DEM。 DEM的表示方法2DEM的主要表示模型

2、21規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值。對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點(diǎn)的高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值。規(guī)則格網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)：可以很容易地用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的地理信息系統(tǒng)。還可以很容易地計(jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形，使得它成

3、為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國(guó)家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。 格網(wǎng)DEM的缺點(diǎn)：1、不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部 。2、數(shù)據(jù)量過(guò)大，給數(shù)據(jù)管理帶來(lái)了不方便，通常要進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)。3、在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余4、在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象 。22等高線模型等高線模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對(duì)應(yīng)一個(gè)已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。 等高線通常被存成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。 等高線通?？梢杂枚S的鏈表來(lái)存儲(chǔ)。另外的一

4、種方法是用圖來(lái)表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點(diǎn)，用邊表示等高線本身。 23不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)上，該點(diǎn)的高程值通常通過(guò)線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程，在三角形內(nèi)則用三個(gè)頂點(diǎn)的高程）。所以TIN是一個(gè)三維空間的分段線性模型，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。 表達(dá)TIN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)方式：一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄方式是：對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)邊的記錄的指針；邊的記錄有四個(gè)指針字段，包括兩個(gè)指向相鄰三角形記

5、錄的指針和它的兩個(gè)頂點(diǎn)的記錄的指針；也可以直接對(duì)每個(gè)三角形記錄其頂點(diǎn)和相鄰三角形。每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括三個(gè)坐標(biāo)值的字段，分別存儲(chǔ)X，X，Z坐標(biāo)。24層次模型層次地形模型（Layer of Details，LOD）是一種表達(dá)多種不同精度水平的數(shù)字高程模型。大多數(shù)層次模型是基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型的，通常不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多精度越高，數(shù)據(jù)點(diǎn)越少精度越低，但數(shù)據(jù)點(diǎn)多則要求更多的計(jì)算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下，最好使用盡可能少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。 3DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換31不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于不規(guī)則分布的高程點(diǎn)，可以形式化地描述為平面的一個(gè)無(wú)序

6、的點(diǎn)集P，點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)p對(duì)應(yīng)于它的高程值。將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它由一組連續(xù)多邊形組成，多邊形的邊界是由連接兩鄰點(diǎn)線段的垂直平分線組成。N個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最近鄰原則劃分平面：每個(gè)點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖。Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖 Delaunay三角形產(chǎn)生的

7、基本準(zhǔn)則： Delaunay三角形產(chǎn)生準(zhǔn)則的最簡(jiǎn)明的形式是：任何一個(gè)Delaunay三角形的外接圓的內(nèi)部不能包含其它任何點(diǎn) 。Lawson 提出了一個(gè)局部?jī)?yōu)化過(guò)程LOP（Local Optimization Procedure）方法。如下圖所示。先求出包含新插入點(diǎn)p的外接圓的三角形，這種三角形稱為影響三角形（Influence Triangulation）。刪除影響三角形的公共邊（圖b中粗線），將p與全部影響三角形的頂點(diǎn)連接，完成p點(diǎn)在原Delaunay三角形中的插入。32格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，

8、同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡(jiǎn)單地生成一個(gè)精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對(duì)它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征：1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)；2）判斷停止篩選的條件。其中兩個(gè)代表性的方法算法是保留重要點(diǎn)法和啟發(fā)丟棄法。321保留重要點(diǎn)法該方法是一種保留規(guī)則格網(wǎng)DEM中的重要點(diǎn)來(lái)構(gòu)造TIN的方法Chen、Gauvara（1987）。它是通過(guò)比較計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的重要性，保留重要的格網(wǎng)點(diǎn)。重要點(diǎn)（VIP，Very Important Point）是通過(guò)3*3的模板來(lái)確定的，根據(jù)八鄰點(diǎn)的高程值決定模板中心是否為重要點(diǎn)。格網(wǎng)點(diǎn)的重要性是通過(guò)它的高程值與8鄰點(diǎn)高

9、程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，當(dāng)差分超過(guò)某個(gè)閾值的格網(wǎng)點(diǎn)保留下來(lái)。被保留的點(diǎn)作為三角網(wǎng)頂點(diǎn)生成Delaunay三角網(wǎng)。如下圖所示，由3*3的模板得到中心點(diǎn)P和8鄰點(diǎn)的高程值，計(jì)算中心點(diǎn)P到直線AE，CG，BF，DH的距離，圖右圖表示，再計(jì)算4個(gè)距離的平均值。如果平均值超過(guò)閾值，P點(diǎn)為重要點(diǎn)，則保留，否則去除P點(diǎn)。322啟發(fā)丟棄法（DHDrop Heuristic）該方法將重要點(diǎn)的選擇作為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行處理。算法是給定一個(gè)格網(wǎng)DEM和轉(zhuǎn)換后TIN中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量限制，尋求一個(gè)TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合。首先輸入整個(gè)格網(wǎng)DEM，迭代進(jìn)行計(jì)算，逐漸將那些不太重要的點(diǎn)刪除，處理過(guò)程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足

10、一定精度為止。 具體過(guò)程 ：1）算法的輸入是TIN，每次去掉一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代，得到節(jié)點(diǎn)越來(lái)越少的TIN。很顯然，可以將格網(wǎng)DEM作為輸入，此時(shí)所有格網(wǎng)點(diǎn)視為TIN的節(jié)點(diǎn)，其方法是將格網(wǎng)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)的其中兩個(gè)相對(duì)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，這樣將每個(gè)格網(wǎng)剖分成兩個(gè)三角形。2）取TIN的一個(gè)節(jié)點(diǎn)O及與其相鄰的其它節(jié)點(diǎn)，如圖所示，O的鄰點(diǎn)（稱Delaunay鄰接點(diǎn)）為A，B，C，D，使用Delaunay三角構(gòu)造算法，將O的鄰點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角形重構(gòu)，圖中實(shí)線所示。3）判斷該節(jié)點(diǎn)O位于哪個(gè)新生成的Delaunay三角形中，如圖9-9為三角形BCE。計(jì)算O點(diǎn)的高程和過(guò)O點(diǎn)與三角形BCE交點(diǎn)O的高程差d。若高程差

11、d大于閾值de，則O點(diǎn)為重要點(diǎn)，保留，否則，可刪除。de為閾值。4）對(duì)TIN中所有的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行上述判斷過(guò)程。5）直到TIN中所有的節(jié)點(diǎn)滿足條件dde，結(jié)束。33等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM表示地形的最常見的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙面等高線圖掃描后，自動(dòng)獲取DEM數(shù)據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計(jì)算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)字化等高線轉(zhuǎn)為格網(wǎng)高程矩陣。34利用格網(wǎng)DEM提取等高線在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時(shí)，需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰

12、四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于后面描述的利用TIN提取等高線。實(shí)際上，也可以將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會(huì)生成不同的等高線，這時(shí)需要根據(jù)周圍的情況進(jìn)行判斷并決定取舍。在格網(wǎng)DEM提取等高線中，除了劃分為三角形之外，也可以直接使用四邊形跟蹤等高線。但是在上圖所示的情形中，仍會(huì)出現(xiàn)等高線跟蹤的二義性，即對(duì)于每個(gè)四邊形，有兩條等高線的離去邊。進(jìn)行取舍判斷的方法一般是計(jì)算距離，距離近的連線方式優(yōu)于距離遠(yuǎn)的連線方式。在上圖中，就要采用（b）圖所示的跟蹤方式。35 TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作

13、普通的不規(guī)則點(diǎn)生成格網(wǎng)DEM的過(guò)程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對(duì)每一個(gè)格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點(diǎn)，按線性或非線性插值函數(shù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)高程。4DEM的建立 為了建立DEM，必需量測(cè)一些點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這就是DEM數(shù)據(jù)采集。41 DEM數(shù)據(jù)采集方法1）地面測(cè)量2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化3）空間傳感器4）數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法42數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法是空間數(shù)據(jù)采集最有效的手段，它具有效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度低的優(yōu)點(diǎn)。1）沿等高線采樣2）規(guī)則格網(wǎng)采樣3）漸進(jìn)采樣（Progressive Sampling）4）選擇采樣5）混合采樣6）自動(dòng)化DEM數(shù)據(jù)采集43 DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制DEM的數(shù)據(jù)質(zhì)量

14、可以參考美國(guó)U.S.G.S.的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，共分為三級(jí)：第一級(jí)，最大絕對(duì)垂直誤差50米、最大相對(duì)垂直誤差21米，絕大多數(shù)7.5分幅產(chǎn)品屬于第一級(jí)；第二級(jí)DEM數(shù)據(jù)對(duì)誤差進(jìn)行了平滑和修改處理，數(shù)字化等高線插值生產(chǎn)的DEM屬于第二級(jí)，最大誤差為兩個(gè)等間距，最大均方誤差為半個(gè)等間距；第三級(jí)DEM數(shù)據(jù)最大誤差為一個(gè)等間距，最大均方誤差為三分之一個(gè)等間距。5DEM的分析和應(yīng)用51格網(wǎng)DEM應(yīng)用511 地形曲面擬合512 立體透視圖513 通視分析514 流域特征地貌提取與地形自動(dòng)分割515 DEM計(jì)算地形屬性511地形曲面擬合DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。由于已

15、知有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程，可以利用這些格網(wǎng)點(diǎn)高程擬合一個(gè)地形曲面，推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。曲面擬合方法可以看作是一個(gè)已知規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權(quán)平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用。512立體透視圖透視立體圖能更好地反映地形的立體形態(tài)，非常直觀。與采用等高線表示地形形態(tài)相比有其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，更接近人們的直觀視覺(jué)。從一個(gè)空間三維的立體的數(shù)字高程模型到一個(gè)平面的二維透視圖，其本質(zhì)就是一個(gè)透視變換。將“視點(diǎn)”看作為“攝影中心”，可以直接應(yīng)用共線方程從物點(diǎn)（X，Y，Z）計(jì)算“像點(diǎn)”坐標(biāo)（X,Y）。透視圖中的另一個(gè)問(wèn)題是“消隱”的問(wèn)題，即處理前景擋后景的問(wèn)題。513通

16、視分析通視問(wèn)題可以分為五類：1）已知一個(gè)或一組觀察點(diǎn)，找出某一地形的可見區(qū)域。2）欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計(jì)算最少觀察點(diǎn)數(shù)量。3）在觀察點(diǎn)數(shù)量一定的前提下，計(jì)算能獲得的最大觀察區(qū)域。4）以最小代價(jià)建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見。5）在給定建造代價(jià)的前提下，求最大可見區(qū)。514流域特征地貌提取與地形自動(dòng)分割基于格網(wǎng)DEM自動(dòng)提取流域特征地貌和進(jìn)行地形自動(dòng)分割技術(shù)主要包括兩個(gè)方面：1）流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)定義，定義能反映流域結(jié)構(gòu)的特征地貌，建立格網(wǎng)DEM對(duì)應(yīng)的微地貌特征。2）特征地貌自動(dòng)提取和地形自動(dòng)分割算法。格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)是一些離散的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)本身不能反映實(shí)際地表的復(fù)雜性。為了從格網(wǎng)

17、DEM數(shù)據(jù)中得到流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)，必須采用一個(gè)清晰的流域地貌結(jié)構(gòu)模型，然后針對(duì)該結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)自動(dòng)提取算法。1）流域結(jié)構(gòu)定義可以使用一個(gè)具有根的樹狀圖來(lái)描述流域結(jié)構(gòu)Shreve，目前絕大多數(shù)算法都沿用這一描述方法。在此結(jié)構(gòu)中主要包括三個(gè)部分，即結(jié)點(diǎn)集、界線集和匯流區(qū)集。 （a.內(nèi)部溝谷段 b.外部溝谷段 c.內(nèi)部匯流區(qū) d. 外部匯流區(qū) e.溝谷結(jié)點(diǎn) f.匯流源點(diǎn) g. 分水線段 h.分水線源點(diǎn)）2）流域特征地貌自動(dòng)提取和地形自動(dòng)分割特征地貌定義與提?。焊鶕?jù)網(wǎng)格點(diǎn)高程與周圍高程值的關(guān)系，將格網(wǎng)點(diǎn)分為坡地、洼地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類。先計(jì)算中心點(diǎn)與八鄰點(diǎn)的高程差，然后對(duì)高程差進(jìn)行排序，再根據(jù)高程差序列的特性給中心點(diǎn)格網(wǎng)賦一個(gè)特征編碼。然后通過(guò)一系列特征碼的組合特征，用模式識(shí)別的方法，將格網(wǎng)點(diǎn)劃分到已知的特征地貌類別。 515 DEM計(jì)算地形屬性由DEM派生的地形屬性數(shù)據(jù)可以分為單要素屬性和復(fù)合屬性二種。前者可由高程數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到，如坡度因子，坡向。后者是由幾個(gè)單要素屬性按一定關(guān)系組合成的復(fù)合指標(biāo)，用于描述某種過(guò)程的空間變化，這種組合關(guān)系通常是經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，也可以使用簡(jiǎn)化的自然過(guò)程機(jī)理模型。52三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用521三角網(wǎng)內(nèi)插在建立TIN后，可以由TIN解求該區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的高程。TIN的內(nèi)插與矩形格網(wǎng)的內(nèi)插