電動(dòng)力學(xué)課件6-2狹義相對(duì)論基本原理

1、狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論基本原理洛侖茲變換1真空中光速相對(duì)任何慣性系沿任何一個(gè)方向大小恒為C，且與光源運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式；一切慣性系都等價(jià)，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系。2 狹義相對(duì)論的基本原理 洛侖茲變換1 相對(duì)性原理（relativity principle）2 光速不變?cè)?(principle of constancy of light velocity)一 基本原理（兩個(gè)公理） 核心問(wèn)題 它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時(shí)空觀。 光的速度大小與參照系無(wú)關(guān)，但方向在不同參照系中可以不同。 光速數(shù)值不變，則不同參照系中時(shí)間、空間、尺度要發(fā)生關(guān)系。機(jī)動(dòng) 目錄

2、上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2光速不變將導(dǎo)致同時(shí)的相對(duì)性 按經(jīng)典理論，在一個(gè)參考系中同時(shí)發(fā)生的兩件事，在另一系中仍為同時(shí)發(fā)生。但按相對(duì)論理論，同時(shí)具有相對(duì)性，即在另一系中可能不同時(shí)發(fā)生。 系觀測(cè)A與B同時(shí)收到光信號(hào)系觀測(cè)A先收到光信號(hào)ABCCABCC機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3二 間隔不變性 1、事件 在無(wú)限小空間，無(wú)限小時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，稱(chēng)為事件?；蛘f(shuō)在某一時(shí)刻，某一空間上發(fā)生的某一事件稱(chēng)為事件，一般用P來(lái)表示。在某一個(gè)參考系中可以表示為P(x,y,z,t)（直角坐標(biāo)系）。2、經(jīng)典理論的空間間隔（距離）與時(shí)間間隔3、相對(duì)論理論中定義時(shí)空間隔 考察光在真空中傳播過(guò)程的發(fā)射和接

3、收兩件事P1和P2令令光信號(hào)聯(lián)系的兩事件S2為不變量機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 4定義時(shí)空間隔（間隔）：兩事件用小于光的信號(hào)聯(lián)系（因果關(guān)系的必要條件） 兩事件可用光信號(hào)聯(lián)系兩事件不能用光信號(hào)聯(lián)系，可認(rèn)為無(wú)因果關(guān)系相對(duì)論時(shí)空理論的一個(gè)重要基本概念，它將時(shí)間與空間統(tǒng)一起來(lái)，有深刻的物理含義。 4、間隔不變性 空間均勻性 選擇時(shí)空任意一點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，任一時(shí)間為起點(diǎn)都不應(yīng)改變物理規(guī)律，即空間是平權(quán)的，沒(méi)有特殊點(diǎn)存在?？臻g各向同性 選擇不同取向的坐標(biāo)軸都不會(huì)影響物理規(guī)律，即空間不存在一個(gè)特殊的方向，各方向都是平權(quán)的。 （1）時(shí)空基本屬性的兩條基本假設(shè)：機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 5

4、設(shè)系兩件事件間隔為S2，系中為S2，假定滿(mǎn)足S2=A S2 （2）兩事件在不同參考系中的間隔為不變量由于時(shí)空各向同性，A只依賴(lài)于參照系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小而不依賴(lài)于方向，即：A=A(v)。由于時(shí)間空間是均勻的每個(gè)點(diǎn)都是平權(quán)的，則反變換應(yīng)為：S2=A(-v)S2。 因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)影響物理規(guī)律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)與速度大小v也無(wú)關(guān)。考慮到恒等變換取A=1。由此得到S2=S2，即間隔為一不變量。意義：兩事件的間隔與參照系的選擇無(wú)關(guān)，是一個(gè)不變量。它是光速不變?cè)淼臄?shù)學(xué)表示形式。 例：在系靜止光源S發(fā)光，經(jīng)M反射后到S接收，設(shè)相對(duì)

5、沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)間間隔與間隔。機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 6 三 （特殊）洛倫茲變換(Lorentz transformation) 特殊變換關(guān)系導(dǎo)出的條件滿(mǎn)足兩個(gè)基本假設(shè)質(zhì)點(diǎn)速率遠(yuǎn)小于真空中的光速，新時(shí)空變換能退化到伽利略變換變化必須是線性的事件P在不同慣性系之間的變換。設(shè)兩系重合時(shí)原點(diǎn)上各自時(shí)鐘均指零 沿的正方向以速度V運(yùn)動(dòng) 確定常數(shù) (i、j=14)(1)在Y、Z 方向沒(méi)有相對(duì) 運(yùn)動(dòng)所以 y= y，z=z機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 OZXYOZYvP(x,y,z)X7（2）考慮系中Y軸上任一點(diǎn)m（0，y ，0，t ）（3）考慮間隔不變性同理：在t 時(shí)，系m(x =

6、v t , y, 0, t ),有 因 y 任意機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 8（4）考慮v 0 與伽利略變化一致洛倫茲正變換洛倫茲逆變換四 關(guān)于洛倫茲變換的分析與討論反映空間、時(shí)間測(cè)量相互影響，相互制約。- 相對(duì)論時(shí)空觀（1）它為兩個(gè)不同慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系，是相對(duì)論 時(shí)空觀的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 9（4）光速是各種物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限速度 虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義）結(jié)論：任何物體的運(yùn)動(dòng)都不會(huì)超過(guò)光速（相對(duì)于某一參考系）（3）當(dāng) 洛倫茲變換簡(jiǎn)化為伽利略變換式結(jié)論：在低速情況下，相對(duì)論時(shí)空觀可由絕對(duì)時(shí)空觀替代（2）沿正向以速度V運(yùn)動(dòng)，兩系原點(diǎn)重合時(shí)兩系

7、時(shí)鐘均指零 注意：不排除超光速現(xiàn)象0.6c0.8cxy（A）視速度（B）分離速度機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 10（5）關(guān)于時(shí)鐘與尺子a）各個(gè)慣性系上的時(shí)鐘和尺子內(nèi)部結(jié)構(gòu)假定都一樣，且在自 身參考系中靜止；b）每個(gè)慣性系中空間各點(diǎn)都放置一個(gè)鐘，它們對(duì)于自身參照 系是較準(zhǔn)的（即同步的）； 任一事件的時(shí)空坐標(biāo)由該事件上的中和坐標(biāo)上的尺度來(lái)確定，鐘和尺讀數(shù)的紀(jì)錄者簡(jiǎn)稱(chēng)觀察者（或觀察者）。機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 11題一在地面上有一跑道長(zhǎng)100米，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用時(shí)間10秒，現(xiàn)從以速度向前飛行的飛船中觀測(cè)，運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離和所用的時(shí)間？運(yùn)動(dòng)員的平均速度？機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 題二假定一個(gè)粒子在 系中以的恒定速度相對(duì) 系運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌道與x 軸成60度角，若系沿 x 軸相對(duì)于系的