解不等式雙基訓(xùn)練

1、解不等式雙基訓(xùn)練*1.設(shè)兩函數(shù)f(x)、g(x)的定義域均為R,記不等式f(x)0與g(x)0的解集分別為MN,f(x)-0,則不等式組，,的解集是(g(x)-0).(A)一*2.不等式(B)R(C)1一一工Y_Y2的解集是x(D)MN(A)(C)11,二2*3.已知M=x|22x(B)(D)23x).【2】,N(A)(0，(B)(3-,2)2*4.不等式-x|,則MJ3-)(D)(0,2【2】1-5,13,91為().*5.|x|2是|x+1|b(bw0)的解集不可能是().(A)-(B)R(C)b,：a(D)*7.若關(guān)于x(A)a2*8.若不等式的不等式(B)a=22x-1a(x-2)(C

2、)a的解集是R,則實(shí)數(shù)v2(D)aa的取值范圍是().不存在1.7VXVc的整數(shù)解只有一個(gè)，則c的取值范圍是若不等式1.7VXVc有解但沒有整數(shù)解，則c的取值范圍是【3】*9.已知f(x)=2x,g(x)=2x,則不等式fg(x)vgf(x)的解集是.一_1-10*10.如果關(guān)于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解是xy，那么關(guān)于x的不等式7axb的解*11.已知M1二x|x-a|a-,a-N*,x2WZj,N=x|x2a,aWN*,xZ,則MnN=.4*12.不等式x(x5)23(x5)2的解是.【3】 TOC o 1-5 h z *13.不等式(x_1)Jx2x_20的解集是【3】25

3、【5】*14.不等式(5-x2)x仝卡1的解集是.2*15.不等式10g2xgY1的解集是*16.解下列不等式：2門、2.-E2x告士【6】12；xx3-13.log4(3-1)姚10且a#1)；(1999年全國(guó)高考試題)【8】x21gxYox.8*17.解不等式組2x-2x-3-0,【6】*18.解不等式a(x-1)1(a0).8縱向應(yīng)用*1.已知函數(shù)f (x) = log2(x +1)且 a b c 標(biāo) 0 ,則 A =f (c)=的大c小關(guān)系是().【3】(A)A B C (B)CB A (C)BA C(D)A C B*2.若f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x 10, -He )時(shí),f(x)=x-1

4、,則 f(x-1)Y0的解集是().【3】(A)(0,2)(B)(-2,0)(C)(-1,0)(D)1,21.Y Y a等價(jià)于().(B)*3.已知a0,b0,則不等式b11(A)x-、或x一ab(D)*4.根據(jù)凸函數(shù)的性質(zhì)定理，如果f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)區(qū)間內(nèi)任意x1,x2,a (a -1) +3對(duì)任意xw(0,六c)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值u(1,二)2 a,的解集為0 ,則a的取值范圍是().【3】(C):：,3(D) 一二,312J,那么f(x)的定義域是().【3】一二，-2、2 ；U ,2 , -He )*10.已知 x w 0, n, f (x) =sin(cos x)的

5、最大值為a,最小值為 b,g(x)=cos(sinx)的最大,.1x1x2一-xnxn有一f(x1)+f(x2)+f(xn)0(a、b、cCR)恒成立的條件是().3】(A)a=b=c(B),a2b2=c(C)a2b2c(D),a2b2-c*6.若不等式x+-2=-k、x1212范圍是().【3】(A)(15，二)(B)(1,2(C)(1,+二)(D)(0,1)*7.若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|(A)(3,+：)(B)3,二*8.函數(shù)f(x)滿足f(x2-3)=lg6(A)(-,.6,.6)(B)(-3,3)(C)(二，3)(3,二)(D)(-,6,0)(0,、6)*9.若函數(shù)f(x

6、)=lo1g女+k升的值域?yàn)?-叫+與，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是2().(A)(-22,22)(B)-2.2,2,2(C)(-二，-2、2)(2、.2,二)(D)值為c,最小值為d,則().【4】(A)bvdvavc(B)dvbvcva(C)bdca2x臥的解集為(-2,3),*12.若不等式x2_ax_b0的解集為(2,3),則不等式bx2ax_1M0的解集 TOC o 1-5 h z 為【4】*13.若下列二個(gè)方程：x2-4ax-4a+3=0,x?_(al)x+a2=0,x?+2ax一2a=0,至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【5】*14.若x、y是關(guān)于m的方程m22am+a+b

7、=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則(x1)?+(y1)2的最小值為8*15.函數(shù)f(x)=ax+2a+1,當(dāng)xC-1,1時(shí)，函數(shù)值有正有負(fù)，則a的取值范圍是.【3】*16.關(guān)于x的二次方程x2(m-1)x+1=0在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【8】*17.已知對(duì)任何mC-2,2,恒有2x-1m(x2-1),求x的取值范圍.【8】ax-5*18.已知關(guān)于x的不等式一Y。的解集為m.x(1)當(dāng)a=4時(shí)，求集合M;(2)若3CM,且5是M，求實(shí)數(shù)a的范圍.【10】23x，kx，6*19.k為何值時(shí)，不等式0Y3x_kx66對(duì)任意x恒成立？【10】x-x1*20.若f(x)=a_x,g(x)=2mx-m.

8、(1)若m=1,解不等式f(x)vg(x);(2)如果對(duì)滿足|m|g(x),求x的取值范圍.【12】*21.解關(guān)于x的不等式：23x2xV1(2x2)(九0且九=1).【12】*22.已知函數(shù)f(x)=lg(3-m+4x-mx2).(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求m的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽,求m的取值范圍.【10】*23.已知f(x)=2x-Jx2-1(x之1).(1)解不等式：f(x)2;(2)求出最大的實(shí)數(shù)a,使f(x)ax(x1)恒成立.(2000年全國(guó)高考試題)【15】*24.設(shè)f(x)=Jx2+1-ax(a標(biāo)1).解不等式f(x)b,試比較f(a)與f(b)的大??；.1

9、1(2)斛不等式：f(x_)Yf(x);24(3)若g(x)=f(x-1),h(x)=f(x-c2),且定義域的交集為空集，求c的取值范圍.【15】橫向拓展*1.已知xyz(x+y+z)=5,且x、y、zC氏貝U(x+z)(y+z)的最小值為.【4】*2.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b0,cCR),若f(x)的定義域?yàn)?1,0時(shí)，值域也是-1,0,符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在*存在，求出f(x)的表達(dá)式；若不存在,請(qǐng)說明理由.【15】*3.函數(shù)f(x)=x2+ax+b.(1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x)2x+a,證明：b1;(2)若xC-1,1時(shí),f(x)的最大值記為M,證明

10、:Mb+1;.1當(dāng)0YaY時(shí)，證明：對(duì)任意x卜1,1,|f(x)|1的充要條件是22a-1bf(px+qy),則0p1.p.78【15】2*8.設(shè)00),當(dāng)m0,n0時(shí),試?yán)煤瘮?shù)f(x)的增x(a-1)11減性比較f(一)與f()的大小.【20】mn*9.已知a、b、cCR,滿足abc,a+b+c=0,證明：拋物線y=ax2+2bx+c截x軸所得的線段長(zhǎng)l(石,2石).【15】*10.已知x0,1時(shí)，不等式x2cosHx(1x)+(1x)2sin日0恒成立，求H的取值范圍.(1999年全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)【20】*11.已知f(x)=x2+ax+b(a、bCR),定義域?yàn)?1,1.記|f(x)

11、|的取大值為M,求證：M至一；1.(2)求出(1)中的M=時(shí),f(x)的表達(dá)式.【20】2*12.設(shè)給定正整數(shù)n和正數(shù)M,對(duì)于滿足條件：a：+a：+EM的所有等差數(shù)列a1,a2,a3，試求S=an不+an羋+a2n+的最大值.(1999年全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)【20】 TOC o 1-5 h z *13.設(shè)x、v、z為不全為零的實(shí)數(shù)，求xy+2yz的最大值.【15】222x一y-z參考答案雙基訓(xùn)練.D2.B3.C4.D5.A6.D7.B8.-1c2.(-2,1)U(2,低)15.(0,1/5)U(1/2,+8)16.(1)(g-5-1U10,*).,332-23(2)1,2(3)(1,2)U(3,

12、+8)(4)0a1,|a3,a；U(a,+叼(5)(-10,10)17.(1)0a1,0;(2)1&a3,-a,-1U3,a10-a-2-a-2_18.(1)0a1,(-,)U(2,+8)縱向應(yīng)用1.A2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.b9.D10.A11.(0,1)12.(-1/2,-1/3)-J-171-313.a1/214.815.-1a-1/316.(-00,-1J17.x18.(1)(- 8, -2) U (5/4,2) (2)U 9,25 1 19.-6 20.(1)3,1(2)0,3/4421.(1)0 入 1,(0,1/2log2 入)22.(1)m-1(2)-1,423.(1)x|x5/3 (2)a2amax=124.(1)0a1,(0,+oo)(2)ax73