隨機(jī)事件的概率優(yōu)秀課件

1、隨機(jī)事件的概率 在生活中，我們有時(shí)要用抽簽的方法去決定一件事情，例如在5個(gè)球中有1球內(nèi)有獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照一定的順序從中各抽1個(gè)球，以決定誰得到獎(jiǎng)票。那么，先抽還是后抽（后抽人不知道先抽人是否抽出了有獎(jiǎng)票的球），對(duì)各人來說公平嗎？也就是說，各人抽到有獎(jiǎng)球的機(jī)會(huì)一樣嗎？ 1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的 “分賭注”問題問題是這樣的，一次梅累和賭友擲硬幣，各押賭注32個(gè)金幣雙方約定，梅累如果先擲出三次正面，或者賭友先擲三次正面，就算贏了對(duì)方賭博進(jìn)行了一段時(shí)間，梅累已經(jīng)兩次擲出正面，賭友已經(jīng)一次擲出正面這時(shí)候梅累接到通知，要他馬上陪同國王接見外賓，賭博只好中

2、斷了請(qǐng)問：兩個(gè)人應(yīng)該怎樣分這64個(gè)金幣才算合理呢?賭友說，他要再碰上兩次正面，或梅累要再碰上一次正面就算贏，所以他主張賭金應(yīng)按2：1來分。即自己分64個(gè)金幣的 ，梅累分64個(gè)金的 梅累爭(zhēng)辯說，不對(duì)，即使下一次賭友擲出了正面，他還可以得到 ，即32個(gè)金幣；再加上下一次他還有一半希望得到16個(gè)金幣，所以他應(yīng)該分得64個(gè)金幣的 ，賭友只能分得64個(gè)金幣的 兩人到底誰說得對(duì)呢?帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。 可是，梅累提出的“分賭注”的問題，卻把他難住了他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目，于是寫信給他的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：梅累的分法是對(duì)的，他應(yīng)得64個(gè)金幣的四

3、分之三，賭友應(yīng)得64金幣的四分之一。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論結(jié)果他們這樣回答了梅累的問題；“先做一個(gè)樹結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)樹結(jié)構(gòu)圖A勝的概率是34時(shí)，就把賭錢的34分給A，把剩下的14分給B就可以了”于是，概率的計(jì)算就這樣產(chǎn)生了 討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫做論賭博中的計(jì)算(1657年)，這就是概率論最早的一部著作 概率論現(xiàn)在已經(jīng)成了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域里有著十分廣泛的應(yīng)用 研究隨機(jī)事件應(yīng)注意： 要搞清楚什么是隨機(jī)事件的條件和結(jié)果。 事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生

4、的結(jié)果。 思考：由于隨機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實(shí)踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗(yàn)結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。拋擲次數(shù)（n) 2048 4040 12000 24000 30000正面朝上次數(shù)(m) 1061 2048 6019 12012 14984頻率(m/n) 0.5181 0.5069 0.5016 0.50050.4996拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所

5、示 當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率m/n值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù) 0.5，在它附近擺動(dòng)。0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率(m/n)19029544701949245優(yōu)等品數(shù) ( m )2000100050020010050抽取球數(shù) ( n )某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 m/n 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表： 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率 m/n 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。求一個(gè)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)。事件A的概率： 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行

6、同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)。這常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生m次，則0m n 因此 0P（A）1 。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0注意： 例2 對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4792192285478954（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 解：各次優(yōu)等品頻率依次為 優(yōu)等品

7、的概率為：0.950.94，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954練習(xí)1：某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù) 102050100200500擊中靶心的次數(shù) m 81944 92178455擊中靶心的頻率m/n(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？說明：擊中靶心的概率是0.90是指射擊一次“擊中靶心”的可能性是90%練習(xí)2：隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm0.80.950.880.920.890.91C練習(xí)3、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣

8、若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角。（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90沸騰。（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)。（4）同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過12。其中是隨機(jī)事件的有 （ ） A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) C練習(xí)4、下列事件：(1)如果a、bR,則a+b=b+a。(2)如果ab 。(3)某班有一位同學(xué)的年齡大于18且小于20。(4)沒有水份，黃豆能發(fā)芽。其中是必然事件的有 （ ）A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)A練習(xí)5、下列事件：(1)a,bR且ab,則abR。(2)拋一石塊，石塊飛出地球。(3)擲一枚硬幣，正面向上。(4)擲一

9、顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8。其中是不可能事件的是 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C練習(xí)6、下面四個(gè)事件：(1)在地球上觀看：太陽升于西方，而落于東方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6級(jí)陣風(fēng)。(4)地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。其中隨機(jī)事件有 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)B練習(xí)7：作出判斷，填“必然事件“或“不可能事件”或“隨機(jī)事件”。向平坦的桌面上投擲一枚均勻硬幣，那么 A不是正面朝上，就是反面朝上。B既是正面朝上，又是反面朝上 。 C可能是正面朝上，也可能是反面朝上。 D反面朝上。E正面朝上。必然事件不可能事件必然事件隨機(jī)事

10、件隨機(jī)事件事件不可能事件必然事件隨機(jī)事件一次或幾次試驗(yàn)大量重復(fù)試驗(yàn)概率必然偶然頻率概率的定義概率的性質(zhì)課堂小結(jié)1、在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。 2、隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗(yàn)時(shí)，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率 m/n 總是接近于常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件的概率。3、概率的性質(zhì)：0P(A)119、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理

11、想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺

12、了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬人的愿望。 巴 金6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我

13、們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心

14、協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處炫耀、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會(huì)招來損失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)

15、決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺得面試時(shí)沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵?/p>

16、穿插其中，按照當(dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉摹⒉伙@眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻

17、離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不?huì)用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點(diǎn)或不足，

18、就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛

19、早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會(huì)比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識(shí)是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意

20、志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會(huì)死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報(bào)國，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語卷上 譯：對(duì)國家有

21、利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書人，家事、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國者愛之，害于國者惡之。 晏子春秋 譯：對(duì)于國家有利的事就要熱心地去做，對(duì)國家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識(shí)后為社會(huì)和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財(cái)。 90.時(shí)窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國家有難時(shí)，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來，一個(gè)個(gè)名垂