GPS測量原理及應用：第二章 坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)

1、2022/7/291GPS測量原理及應用2022/7/292第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系 坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運動、處理觀測數(shù)據(jù)和表達觀測站位置的數(shù)學與物理基礎(chǔ)。2022/7/293在GPS定位中，通常采用兩類坐標系統(tǒng)：天球坐標系:該坐標系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，對描述衛(wèi)星的運行位置和狀態(tài)極其方便。地球坐標系:與地球體相固聯(lián)的坐標系統(tǒng)，該系統(tǒng)對表達地面觀測站的位置和處理GPS觀測數(shù)據(jù)尤為方便。第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2022/7/294第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系衛(wèi)

2、星定位中常采用空間直角坐標系及其相應的大地坐標系，一般取地球質(zhì)心為坐標系的原點。采用空間直角坐標系便于進行坐標轉(zhuǎn)換。 通過平移和旋轉(zhuǎn)從一個坐標系方便地轉(zhuǎn)換至另一坐標系。完全定義一個空間直角坐標系必須明確： 坐標原點的位置 三個坐標軸的指向 長度單位。2022/7/295天球：指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長度的一個假想球體。天軸與天極： 地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點Pn(北天極)、Ps(南天極)稱為天極。天球北天極南天極2022/7/296黃極:通過天球中心，垂直于黃道面的直線與天球的交點?？拷碧鞓O的交點n稱北黃極，靠近南天極的交點s稱南黃極。春分點：當太陽在黃道上從天球南

3、半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點。天球北天極南黃極北黃極南天極春分點2022/7/297第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2.1.1天球坐標系 天球空間直角坐標系的定義： 原點位于地球的質(zhì)心， z軸指向天球的北極Pn， x軸指向春分點，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標系。天球球面坐標系的定義： 原點位于地球的質(zhì)心， 赤經(jīng)為含天軸和春分點的天球子午面與經(jīng)過天體p的天球 子午面之間的夾角， 赤緯為原點至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑r為 原點至天體的距離。 2022/7/298天球空間直角坐標系天球球面坐標系2022/7/299第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)

4、與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2022/7/2910第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系 2.1.2 大地坐標系為了描述地面觀測點的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標系地球坐標系（有時稱地固坐標系）。地球坐標系有兩種表達方式，即地球直角坐標系和地球大地坐標系。2022/7/2911地球直角坐標系:原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林威治子午圈的交點E，Y軸在赤道平面與XOZ構(gòu)成右手坐標系。第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2022/7/2912地球直角坐標系2022/7/2913地球

5、大地坐標系：大地坐標系中的參考面是長半軸為a，以短半軸b為旋轉(zhuǎn)軸的橢球面，橢球面幾何中心與直角坐標系原點重合；短半軸與直角坐標系的Z軸重合。第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2022/7/2914大地經(jīng)度L 為ZOX平面與ZOP平面的夾角,自ZOX平面起算右旋為正。大地緯度B 為過空間點P的橢球面法線與XOY平面的夾角，自XOY面向OZ軸方向量取為正。大地高程H 為過戶點的橢球面法線上自橢球面至戶點的距離，以遠離橢球面中心方向為正。第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2022/7/2915地球大地坐標系2022/7/2916

6、第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系 2.1.3 站心赤道直角坐標系與站心地平直角坐標系 使用站心地平坐標系能夠比較直觀方便地描述衛(wèi)星與觀測站之間的瞬時距離、方位角和高度角，了解衛(wèi)星在天空中的分布情況.2022/7/2917第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系2022/7/2918瞬時極天球坐標系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向(真天極)，x軸指向瞬時春分點（真春分點），y軸按構(gòu)成右手坐標系取向。瞬時極地球坐標系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向(真天極)，x軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文

7、臺赤道參考點的子午之交點(格林威治平子午面的交線),y軸按構(gòu)成右手坐標系取向。2.1.4 衛(wèi)星測量中常用坐標系1.瞬時極天球坐標系和瞬時極地球坐標系：真天極真春分點GAST2022/7/2919瞬時極天球坐標系，即真天球坐標系可以方便地與地球坐標系相互變換，但由于真天極和真春分點方向不斷變化，使瞬時極天球坐標系的坐標軸指向不斷變化。由于地球近似為旋轉(zhuǎn)橢球，日、月對地球的引力產(chǎn)生力距，從而使地球自轉(zhuǎn)軸在空間產(chǎn)生進動，即地球自轉(zhuǎn)軸的方向在天球上緩慢地移動。地球自轉(zhuǎn)軸的變化引起與它垂直的赤道面的傾斜，從而使春分點(黃道與赤道的交點)變化。2.固定極天球坐坐標系平天球坐標系2022/7/2920日月歲

8、差: 地球接近于一個赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運行時，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變，25 800年繞黃極一周,從而使春分點產(chǎn)生每年約50.2”的長周期變化。在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)。2.固定極天球坐坐標系平天球坐標系2022/7/29212022/7/2922章動： 一系列短周期變化中幅值最大的約為9”，周期為18.6年。 軌跡大致為橢圓。 春分點變化（章動和歲差），導致用“瞬時天極”定義的坐標系不斷旋轉(zhuǎn);而旋轉(zhuǎn)的坐標系表現(xiàn)出非慣性的特性，不能直接應用牛頓定律。因此需要建立一個三軸指向

9、不變的天球坐標系，稱為固定極天球坐標系。方便的實現(xiàn)與瞬時極天球坐標系和地球坐標系之間的轉(zhuǎn)化。歷元平天球坐標系（協(xié)議坐標系）2.固定極天球坐坐標系平天球坐標系2022/7/2923第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系歷元平天球坐標系(簡稱平天球坐標系) 選擇某一個歷元時刻(即時刻的起算點)，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標系取向，坐標系原點與真天球坐標系相同。這樣的坐標系稱為該歷元時刻的平天球坐標系。瞬時極天球坐標系與歷元平天球坐標系之間的坐標變換可以通過歲差與章動兩次旋轉(zhuǎn)變換來實現(xiàn)。2022/7/29

10、243.固定極地球坐標系-平地球坐標系地球直角坐標系地球大地坐標系極移:Z軸在地球上隨時間而變。同天球坐標系一樣，需要指定一個固定極為Z軸，這樣的地球坐標系稱為固定極地球坐標系 .2022/7/2925第二章 GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng) 2.1 天球坐標系與地球坐標系 1900年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會以1900.001905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協(xié)定原點CIO。定義平地球坐標系的z軸指向國際協(xié)定原點。瞬時極與平極的關(guān)系 2022/7/29 264. 坐標系的兩種定義方式與協(xié)定坐標系 理論上坐標系:先選定一個尺度單位(米)，然后定義坐 標原點的位置

11、和坐標軸的指向。 協(xié)定坐標系:由一系列已知測站點所定義的坐標系稱為協(xié)定坐標系。 GPS衛(wèi)星位置采用WGS-84大地坐標系。 2022/7/29 27F=1/298.257223563 2022/7/29 28F=1/298.3 2022/7/29 29該坐標系存在如下缺點 因1954年原北京坐標系采用了克拉索夫斯基橢球，與現(xiàn)在的精確橢球參數(shù)相比，長半軸約長109m。 參考橢球面與中國所在地區(qū)的大地水準面不能達到最佳擬合，在中國東部地區(qū)大地水準面差距自西向東增加最大達+68m。 定向不明確。橢球短軸未指向國際協(xié)議原點CIO，也不是中國地極原點JYDl968.0；起始大地子午面也不是國際時間局BI

12、H所定義的格林尼治平均天文臺子午面。 2022/7/29 30該坐標系存在如下缺點 橢球只有兩個幾何參數(shù)(長半軸、扁率)，缺乏物理意義，不能全面反映地球的幾何與物理特征。同時，1954年北京坐標系的大地原點在普爾科沃，是前蘇聯(lián)進行多點定位的結(jié)果。 另外，該坐標系是按分區(qū)平差逐步提供大地點成果的，在分區(qū)的結(jié)合部產(chǎn)生了較大的不符值。但該坐標系確實在測繪生產(chǎn)中發(fā)揮了巨大的作用，至今仍在一些部門使用。 2022/7/29 31中華人民共和國大地原點F=1/298.257 2022/7/29 32 2022/7/29 33 2022/7/29 34 2.2.4 ITRF坐標框架簡介參考系統(tǒng): 為了表示位

13、置坐標而定義的類似于標尺的參照物的稱謂。例如，將橢球體看做參照物，則橢球表面的經(jīng)線、緯線、法線及相應刻度就共同構(gòu)成參考系統(tǒng)。 參考框架: 就是參考系統(tǒng)的具體實現(xiàn)。一個參考框架的定義，是通過對框架的定向、原點、尺度和框架的時間演變基準的明確定義來實現(xiàn)的。 2022/7/29 35 2022/7/29 36大地測量參考系統(tǒng)大地測量參考系統(tǒng):天球坐標系統(tǒng)和地球坐標系統(tǒng)大地測量參考框架:是大地測量參考系統(tǒng)的具體實現(xiàn),是通過大地測量手段確定固定在地面上的控制網(wǎng)(點)所構(gòu)成的,坐標參考框架高程參考框架重力參考框架建立一個大地坐標系： 確定橢球的形狀和大小(幾何參數(shù))； 確定橢球中心的位置(橢球定位)(局部

14、定位和地心定位)； 確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向(橢球定向)； 確定大地原點。 2022/7/29 37ITRS 國際地球參考系統(tǒng)原點是地球的質(zhì)心，(包括海洋和大汽在內(nèi)的整個地球的質(zhì)心);長度單位為米(m) ；Z軸從地心指向BIHl984.0定義的協(xié)議地球極CTP方向;x軸從地心指向格林尼治平均子午面和CTP赤道的交點;y軸和XOZ軸構(gòu)成右手坐標系; ITRS的建立和維持是由國際地球自轉(zhuǎn)服務IERS全球觀測網(wǎng)，以及觀測數(shù)據(jù)經(jīng)綜合分析后得到的站坐標和速度場來具體實現(xiàn)的，即國際地球參考框架ITRF。 2022/7/29 38ITRF 參考框架 ITRF框架實質(zhì)上也是一種地固坐標系，其原點在地球體系(含海洋

15、和大氣圈)的質(zhì)心，以WGS-84橢球為參考橢球。 ITRF是ITRS的具體實現(xiàn)，是通過IERS分布于全球的跟蹤站的坐標和速度場來維持并提供用戶使用的。 IERS每年將全球站的觀測數(shù)據(jù)進行綜合處理和分析，得到一個ITRF框架。目前國際上公認的精度最高、穩(wěn)定性最好的參考框架。已經(jīng)成為高精度GPS測量和數(shù)據(jù)分析的坐標基準。 2022/7/29 392.3坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換2.3.1不同空間直角坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換 進行兩個不同空間直角坐標系統(tǒng)之間的坐標轉(zhuǎn)換，需要求出坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。轉(zhuǎn)換參數(shù)一般是利用重合點的兩套坐標值通過一定的數(shù)學模型進行計算。當重合點數(shù)為三個以上時，可以采用布爾薩7參數(shù)法進行

16、轉(zhuǎn)換。 2022/7/29 40布爾薩公式 2022/7/29 412.3.1不同空間直角坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換解得七參數(shù)后，利用布爾莎公式就可以進行未知點的坐標轉(zhuǎn)換了，每輸入一組坐標值，就能求出它在新坐標系中的坐標。但是要想GPS觀測成果用于工程或者測繪，還需要將地方直角坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標，最后還要轉(zhuǎn)換為平面高斯坐標。 2022/7/29 422.4 時間系統(tǒng) 定軌：當要求GPS衛(wèi)星位置的誤差小于lcm時，相應的時刻誤差應小于2.6s。測定觀測站至衛(wèi)星的距離：要求距離誤差小于1cm，則信號傳播時間的測定誤差應小于0.03ns。時間：包含時刻和時間間隔兩種意義。時間系統(tǒng)：作為測時的基準，包含時間尺

17、度（單位）和原點（起始歷元），任何一個可觀測的周期運動現(xiàn)象，只要滿足：連續(xù)性，穩(wěn)定性，復現(xiàn)性均可作為時間基準。 2013-3-19 43 2.4.恒星時ST(Sidereal Time)恒星時：以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所定義的時間系統(tǒng)為恒星時系統(tǒng)。春分點連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一恒星日，含24個恒星小時。在數(shù)值上等于春分點相對于本地子午圈的時角。對于同一瞬時來講，地球上不同觀測站所處的子午圈不同，故各測站的春分點時角不同，即各測站的恒星時不同。恒星時具有地方值的特點。 2022/7/29 44GAST真春分點的格林尼治時角LAST真春分點地方時角GMST平春分點的格林尼

18、治時角LMST平春分點的地方時角 2022/7/29 45 2.4.3平太陽時（Mean Solar TimeMT） 2022/7/29 46 2.4.3平太陽時（Mean Solar TimeMT）平太陽: 假設(shè)一個參考點的視運動速度等于真太陽周年運動的平均速度，且在天球赤道上作周年視運動，這個假設(shè)的參考點在天文學中稱為平太陽。平太陽日:平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一平太陽日，包含24個平太陽時。平太陽時也具有地方性，常稱為地方平太陽時或地方平時。 2022/7/29 47 2.4.3 世界時UT(Universal Time)世界時UT: 以平子夜為零時起算的格林尼治平太陽時。

19、世界時與平太陽時的尺度 相同，但起算點不同。1956年以前，秒被定義為一個平太陽日的1/86400。由于地球自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正即得到 UT1。UT1加上地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化后為UT2 。(雖然經(jīng)過改正，其中仍包含地球自轉(zhuǎn)角速度的長期變化和不規(guī)則變化的影響，世界時UT2不是一個嚴格均勻的時間系統(tǒng).)但是UT1在衛(wèi)星測量中仍被廣泛使用，只是它不再作為時間尺度，而是因它數(shù)值上表征了地球自轉(zhuǎn)相對恒星的角位置，故用于天球坐標系與地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換計算。 2022/7/29 48 2.4.4 原子時ATI(International Atomic Time)原子時的秒長:被定義為銫原子Cs133 基態(tài)的兩個超精細能級間躍遷輻射振蕩9,192,631,170周所持續(xù)的時間。原子時的起點:按國際協(xié)定取為1958年1月1日0時0秒(UT2)(事后發(fā)現(xiàn)在這一瞬間ATI與UT2相差0.0039秒)。就目前的觀測水平而言這一時間尺度是均勻的(所依據(jù)的周期運動具有穩(wěn)定的周期)。這一時間尺度被廣泛地應用于動力學作為時間單位，其中包括衛(wèi)星動力學。