金融工程第十一章課件

1、第十一章 期權(quán)的發(fā)展與應(yīng)用河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院李吉棟 1期權(quán)組合期權(quán)組合在外匯風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用復(fù)雜期權(quán)利率上限與利率下限認(rèn)股權(quán)證定價(jià)211.1期權(quán)組合11.1.1 基礎(chǔ)資產(chǎn)與期權(quán)組合+=基礎(chǔ)資產(chǎn)（+）看跌期權(quán)（+）看漲期權(quán)（+）圖11-1311.1.1 基礎(chǔ)資產(chǎn)與期權(quán)組合+=基礎(chǔ)資產(chǎn)（+）看漲期權(quán)（-）看跌期權(quán)（-）圖11-2411.1.1 基礎(chǔ)資產(chǎn)與期權(quán)組合期權(quán)算術(shù)單位正斜率（45度）：+1單位負(fù)斜率（-45度）：+1水平：0圖11-1 基礎(chǔ)資產(chǎn)（+） +1 +1 看跌期權(quán)（+） -1 0 看漲期權(quán)（+） 0 +1圖11-2 基礎(chǔ)資產(chǎn)（+） +1 +1 看漲期權(quán)（-） 0 -1 看跌期權(quán)（-

2、） +1 0511.1.1 基礎(chǔ)資產(chǎn)與期權(quán)組合六種基本頭寸的盈虧狀態(tài)基礎(chǔ)資產(chǎn)多頭（+1，+1）看漲期權(quán)多頭（0，+1）看跌期權(quán)多頭（-1，0）基礎(chǔ)資產(chǎn)空頭（-1，-1）看漲期權(quán)多頭（0，+1）看跌期權(quán)多頭（1，0）611.1.2 期權(quán)價(jià)差組合期權(quán)價(jià)差的定義：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)期權(quán)，售出一個(gè)有著不同約定價(jià)格或到期日的同種期權(quán)?？礉q期權(quán)價(jià)差：購(gòu)買(mǎi)和售出的均為看漲期權(quán)?？吹跈?quán)價(jià)差：購(gòu)買(mǎi)和售出的均為看跌期權(quán)。根據(jù)到期日和價(jià)格的不同分為：水平價(jià)差組合、垂直價(jià)差組合和斜線價(jià)差組合垂直價(jià)差：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)期權(quán)，售出一個(gè)有著不同約定價(jià)格的同類(lèi)期權(quán)。水平價(jià)差：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)期權(quán)，售出一個(gè)有著不同到期日的同類(lèi)期權(quán)。斜線價(jià)差：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)

3、期權(quán)，售出一個(gè)有著不同約定價(jià)格和不同到期日的同類(lèi)期權(quán)。711.1.2 期權(quán)價(jià)差組合811.1.2 期權(quán)價(jià)差組合一、垂直（價(jià)格）價(jià)差期權(quán)交易1.牛市價(jià)格價(jià)差組合買(mǎi)入一個(gè)較低執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出一個(gè)相同到期日的較高執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)買(mǎi)入一個(gè)較低執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出一個(gè)相同到期日的較高執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán)911.1.2 期權(quán)價(jià)差組合標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格看漲期權(quán)多頭看漲期權(quán)空頭組合收益STX1000000X1STX2ST-X1+1X2-ST-1X2-X10看漲期權(quán)的牛市價(jià)差期權(quán)到期收益1011.1.2 期權(quán)價(jià)差組合標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格看跌期權(quán)多頭看跌期權(quán)空頭組合收益STX1X1-ST-1ST-X2+1-

4、(X2-X1)0X1STX2000000看跌期權(quán)的牛市價(jià)差期權(quán)到期收益1111.1.2 期權(quán)價(jià)差組合2.熊市價(jià)差期權(quán)組合買(mǎi)入一個(gè)較高執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出一個(gè)相同到期日的較低執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)買(mǎi)入一個(gè)較高執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出一個(gè)相同到期日的較低執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán)1211.1.2 期權(quán)價(jià)差組合標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格看漲期權(quán)空頭看漲期權(quán)多頭組合收益STX1000000X1STX2X1-ST-1ST - X21-(X2-X1)0看漲期權(quán)的熊市價(jià)差期權(quán)到期收益1311.1.2 期權(quán)價(jià)差組合標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格看跌期權(quán)空頭看跌期權(quán)多頭組合收益STX1ST-X11X2-ST-1X2-X10X1STX20000

5、00看跌期權(quán)的熊市價(jià)差期權(quán)到期收益1411.1.2 期權(quán)價(jià)差組合3.時(shí)間（水平）價(jià)差期權(quán)交易日歷價(jià)差期權(quán)賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)1的看漲期權(quán)，買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)2的看漲期權(quán)，T2 T1賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)1的看漲期權(quán)，買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)2的看漲期權(quán)，T2 T1逆日歷價(jià)差期權(quán)買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)1的看漲期權(quán)，賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)2的看漲期權(quán)，T2 T1買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)1的看漲期權(quán)，賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格為X、期限為T(mén)2的看漲期權(quán)，T2 T11511.1.2 期權(quán)價(jià)差組合4.對(duì)角（斜線）價(jià)差期權(quán)組合買(mǎi)入某種期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出不同執(zhí)行價(jià)格和不同到期日的同類(lèi)期權(quán)它具有價(jià)

6、格價(jià)差組合和日歷價(jià)差組合的綜合性質(zhì)例如：運(yùn)用看漲期權(quán)，買(mǎi)入期限較短執(zhí)行價(jià)格較高的期權(quán)，賣(mài)出期限較長(zhǎng)執(zhí)行價(jià)格較低的期權(quán)1611.1.2 期權(quán)價(jià)差組合5.碟式價(jià)差期權(quán)由三種不同執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)組成，有多頭蝶式期權(quán)組合和空頭蝶式期權(quán)組合多頭蝶式期權(quán)組合買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格X1的看漲期權(quán)1個(gè)，買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格X3的看漲期權(quán)一個(gè)，賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格為X2的看漲期權(quán)2個(gè)買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格X1的看跌期權(quán)1個(gè)，買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格X3的看跌期權(quán)一個(gè)，賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格為X2的看跌期權(quán)2個(gè)1711.1.2 期權(quán)價(jià)差組合買(mǎi)入1個(gè)看漲期權(quán)x10+1+1+1買(mǎi)入1個(gè)看漲期權(quán)x3000+1賣(mài)出兩個(gè)看漲期權(quán)x200-2-2組合0+1-10買(mǎi)入1個(gè)看跌期權(quán)x1-

7、1000買(mǎi)入1個(gè)看跌期權(quán)x3-1-1-10賣(mài)出兩個(gè)看漲期權(quán)x2+2+200組合0+1-10多頭蝶式期權(quán)組合1811.1.2 期權(quán)價(jià)差組合空頭蝶式期權(quán)組合賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格X1的看漲期權(quán)1個(gè)，賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格X3的看漲期權(quán)一個(gè)，買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為X2的看漲期權(quán)2個(gè)賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格X1的看跌期權(quán)1個(gè)，賣(mài)出執(zhí)行價(jià)格X3的看跌期權(quán)一個(gè)，買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為X2的看跌期權(quán)2個(gè)1911.1.2 期權(quán)價(jià)差組合賣(mài)出1個(gè)看漲期權(quán)x10-1-1-1賣(mài)出1個(gè)看漲期權(quán)x3000-1買(mǎi)入兩個(gè)看漲期權(quán)x200+2+2組合0-1+10賣(mài)出1個(gè)看跌期權(quán)x1+1000賣(mài)出1個(gè)看跌期權(quán)x3+1+1+10買(mǎi)入兩個(gè)看漲期權(quán)x2-2-200組合0-1+10空

8、頭蝶式期權(quán)組合2011.1.2 期權(quán)價(jià)差組合5.比率價(jià)差與比率反價(jià)差比率價(jià)差：買(mǎi)入一類(lèi)期權(quán)的同時(shí)，賣(mài)出不同執(zhí)行價(jià)格的一定倍數(shù)的同類(lèi)期權(quán)如買(mǎi)入一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X1的看漲期權(quán)，賣(mài)出兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X2的相同期限的看漲期權(quán)， X2 X1或者是買(mǎi)入一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X2的看跌期權(quán)，賣(mài)出兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X1的相同期限的看跌期權(quán)， X2 X12111.1.2 期權(quán)價(jià)差組合買(mǎi)入1個(gè)看漲期權(quán)x10+1+1賣(mài)出兩個(gè)看漲期權(quán)x200-2組合0+1-1賣(mài)出兩個(gè)看跌期權(quán)x1200買(mǎi)入1個(gè)看跌期權(quán)x2-1-10組合+1-10比率價(jià)差2211.1.2 期權(quán)價(jià)差組合反比率價(jià)差：賣(mài)出一類(lèi)期權(quán)的同時(shí)，買(mǎi)入不同執(zhí)行價(jià)格的一定倍數(shù)的同類(lèi)期權(quán)

9、如賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X1的看漲期權(quán)，買(mǎi)入兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X2的相同期限的看漲期權(quán)， X2 X1或者是買(mǎi)入兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X1的看跌期權(quán)，賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為X2的相同期限的看跌期權(quán)， X2 X12311.1.2 期權(quán)價(jià)差組合賣(mài)出1個(gè)看漲期權(quán)x10-1-1買(mǎi)入兩個(gè)看漲期權(quán)x2002組合0-1+1買(mǎi)入兩個(gè)看跌期權(quán)x1-200賣(mài)出1個(gè)看跌期權(quán)x2+1+10組合-1+10反比率價(jià)差2411.2 期權(quán)組合在外匯風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用 一家德國(guó)公司需要在270天內(nèi)支付100萬(wàn)美元。作為套期保值的目標(biāo)，該公司希望：防止在美元升值時(shí)造成過(guò)高的損失如果美元貶值的話，盡可能地從中獲利使用期權(quán)對(duì)美元的不利變動(dòng)提供保護(hù)所需的成本

10、最低，但保護(hù)程度應(yīng)充分25（1）背景美元當(dāng)前按即期匯率$1=DEM1.6634進(jìn)行交易，且9個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為$1=DEM1.7000。馬克與美元9個(gè)月的利息率分別為6%和3%。該公司對(duì)未來(lái)市場(chǎng)變動(dòng)的方向沒(méi)有特定的預(yù)期，但認(rèn)為美元價(jià)格在此期間內(nèi)不大可能超出DEM1.4000 DEM2.1000的范圍。這一范圍因此將構(gòu)成該公司對(duì)匯率可能變動(dòng)水平的預(yù)期。 表1概括了各種執(zhí)行價(jià)格水平的歐式期權(quán)的期權(quán)價(jià)格，所有的報(bào)價(jià)都有以1美元的馬克點(diǎn)數(shù)來(lái)表示。26（1）背景27（2）保值策略的比較圖1 不進(jìn)行套期保值的損益28（2）保值策略的比較為避免外匯風(fēng)險(xiǎn)，該公司可以買(mǎi)入一份執(zhí)行價(jià)為格為DEM 1.7000的平價(jià)

11、看漲期權(quán)（執(zhí)行價(jià)格與遠(yuǎn)期匯率相同的期權(quán)），總成本為67200德國(guó)馬克。圖2 畫(huà)出了原有風(fēng)險(xiǎn)暴露的圖線、該期權(quán)在到期日的損益圖以及兩者結(jié)合在一起的結(jié)果。29（2）保值策略的比較圖2 使用平價(jià)期權(quán)進(jìn)行套期保值的損益30（2）保值策略的比較31（2）保值策略的比較深度實(shí)值期權(quán)提供了最強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)保護(hù)，但因此所付出的成本最大價(jià)格更便宜的虛值期權(quán)降低了成本，但對(duì)風(fēng)險(xiǎn)提供的保護(hù)不夠期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的選擇需要在成本和保護(hù)程度之間進(jìn)行權(quán)衡一般來(lái)說(shuō)，選擇執(zhí)行價(jià)格適中的期權(quán)進(jìn)行套期保值，獲得的套保效果更好32（3）定做的套期保值策略銀行在推銷(xiāo)基于期權(quán)的保值方法時(shí)所面臨的主要問(wèn)題之一是其所出售產(chǎn)品的成本公司不愿意預(yù)先付款以

12、避免匯率波動(dòng)的影響，也不愿意支付較高的期權(quán)保險(xiǎn)費(fèi)。例如，在上述德國(guó)公司的例子中，為平價(jià)期權(quán)預(yù)先支付的期權(quán)費(fèi)為67 200德國(guó)馬克，幾乎占全部受險(xiǎn)資產(chǎn)額的4% 。一些公司，特別是那些利潤(rùn)率較低的公，可能會(huì)感到這種花費(fèi)太高了。從公司的角度看，這似乎是一種兩難的選擇。一方面，它不想負(fù)擔(dān)購(gòu)買(mǎi)期權(quán)類(lèi)保護(hù)產(chǎn)品的費(fèi)用，因?yàn)槠跈?quán)費(fèi)看起來(lái)太高。而另一方面，它又不愿意放棄套期保值，因?yàn)槿裘涝祫t會(huì)帶來(lái)?yè)p失。若該公司選擇遠(yuǎn)期合約，可以保證一個(gè)固定的利潤(rùn)，但卻放棄了從美元貶值中獲利的機(jī)會(huì)。33（3）定做的套期保值策略這一問(wèn)題的解決辦法是定做一種基于期權(quán)的保值產(chǎn)品，以便其能夠提供所需要的好處，而又沒(méi)有其它方面的要求。

13、基本期權(quán)套期保值的困難在于其特征線每次只變化一個(gè)點(diǎn)。一旦標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格超過(guò)了執(zhí)行價(jià)格從而使得期權(quán)為實(shí)值時(shí)，不管情況有多糟，該期權(quán)都可以對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的進(jìn)一步不利變動(dòng)提供無(wú)限的保護(hù)。而另一方面，一旦標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格朝另一個(gè)方向變動(dòng)，從而使得期權(quán)變?yōu)樘撝禃r(shí)，不管這種變動(dòng)程度有多大，顧客都可以從中獲得無(wú)限可能的收益。34（3）定做的套期保值策略價(jià)格低于1.7以下的無(wú)限獲利價(jià)格高于1.7以上的無(wú)限保護(hù)35（3）定做的套期保值策略 但是這種對(duì)美元升值的無(wú)限保護(hù)以及從美元貶值中的無(wú)限獲利潛力不一定是該公司所需要的。在該公司的保值目標(biāo)中，它已經(jīng)聲明美元匯率不太可能超出可能超出DEM 1.4000 DEM 2.1

14、000 的范圍，因此該公司并不需要為超過(guò)這一范圍的保護(hù)能力或獲利機(jī)會(huì)付費(fèi)。事實(shí)上，銀行可以定做一個(gè)僅在此范圍內(nèi)的套期保值方法。如在基本的期權(quán)套期保值基礎(chǔ)上，賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格較低的看跌期權(quán)，再賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格較高的看漲期權(quán)36（3）定做的套期保值策略終止價(jià)格低于1.4的獲利潛力停止價(jià)格高于2.1的保護(hù)價(jià)格在1.42.1之間的期權(quán)保護(hù)37（3）定做的套期保值策略基本風(fēng)險(xiǎn)暴露-1-1-1-1買(mǎi)入一個(gè)執(zhí)行價(jià)格居中的看漲期權(quán)00+1+1凈結(jié)果-1-100基本風(fēng)險(xiǎn)暴露-1-1-1-1買(mǎi)入一個(gè)執(zhí)行價(jià)格居中的看漲期權(quán)00+1+1賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格較低的看跌期權(quán)+1000賣(mài)出一個(gè)執(zhí)行價(jià)格較高的看漲期權(quán)000-1凈

15、結(jié)果0-10-13811.3 復(fù)雜期權(quán)11.3.1 合同條款變化型期權(quán)由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的一些基本特征的變化而產(chǎn)生的新期權(quán)半美式期權(quán)（百慕大期權(quán)）數(shù)字期權(quán)（二元期權(quán)）遲付期權(quán)（或有期權(quán)）延期期權(quán)買(mǎi)賣(mài)權(quán)可選期權(quán)3911.3.1 合同條款變化型期權(quán)半美式期權(quán)：半美式期權(quán)介于歐式期權(quán)和美式期權(quán)之間，期權(quán)在有效期內(nèi)的幾個(gè)特定日?qǐng)?zhí)行數(shù)字期權(quán)（二元期權(quán)）：如果到期日期權(quán)的實(shí)值期權(quán)，則其收益是一個(gè)固定的數(shù)額A，否則為0。數(shù)字期權(quán)的定價(jià)看漲期權(quán)看跌期權(quán)4011.3.1 合同條款變化型期權(quán)遲付期權(quán)（或有期權(quán)）：期權(quán)除非被執(zhí)行，否則不需要支付期權(quán)費(fèi)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格期權(quán)盈虧X4111.3.1 合同條款變化型期權(quán)延期期權(quán)：期權(quán)持

16、有者有權(quán)在未來(lái)某時(shí)刻獲得另一種期權(quán)，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格等于當(dāng)日標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格買(mǎi)賣(mài)權(quán)可選期權(quán)：持有者有權(quán)在未來(lái)某個(gè)時(shí)刻選擇期權(quán)的種類(lèi)，是看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)4211.3.2 路徑依賴期權(quán)期權(quán)的價(jià)值受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的路徑影響障礙期權(quán)：觸發(fā)障礙期權(quán)、觸銷(xiāo)障礙期權(quán)亞式期權(quán)回顧期權(quán)4311.3.2 路徑依賴期權(quán)根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)到期前是否觸及某一障礙價(jià)格，來(lái)決定其到期日的最后損益障礙觸發(fā)期權(quán)：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到障礙水平，該期權(quán)才得以存在，否則期權(quán)作廢障礙觸銷(xiāo)期權(quán)：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到障礙價(jià)格，該期權(quán)作廢，否則期權(quán)是一個(gè)常規(guī)期權(quán)根據(jù)障礙水平與當(dāng)前價(jià)格的關(guān)系，障礙期權(quán)可分為：上漲期權(quán)：

17、障礙水平高于初始價(jià)格下跌期權(quán)：障礙水平低于初始價(jià)格4411.3.2 路徑依賴期權(quán)種類(lèi)看漲期權(quán)看跌期權(quán)觸發(fā)上漲觸發(fā)看漲期權(quán)上漲觸發(fā)看跌期權(quán)下跌觸發(fā)看漲期權(quán)下跌觸發(fā)看跌期權(quán)觸銷(xiāo)上漲觸銷(xiāo)看漲期權(quán)上漲觸銷(xiāo)看跌期權(quán)下跌觸銷(xiāo)看漲期權(quán)下跌觸銷(xiāo)看跌期權(quán)障礙期權(quán)的種類(lèi)4511.3.2 路徑依賴期權(quán)種類(lèi)未觸及到障礙價(jià)格觸及到障礙價(jià)格觸銷(xiāo)看漲期權(quán)Max(ST -X,0)0觸發(fā)看漲期權(quán)0Max(ST -X,0)觸銷(xiāo)看跌期權(quán)Max(X-ST,0)0觸發(fā)看跌期權(quán)0Max(X-ST,0)障礙期權(quán)的收益4611.3.2 路徑依賴期權(quán)亞式期權(quán)：根據(jù)期權(quán)生命期0,T內(nèi)一段時(shí)間內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)平均價(jià)格A相對(duì)執(zhí)行價(jià)格決定是否執(zhí)行期權(quán)?？礉q

18、期權(quán)到期價(jià)值看跌期權(quán)到期價(jià)值4711.3.2 路徑依賴期權(quán)引入亞式期權(quán)主要用來(lái)防止市場(chǎng)的操縱行為從理論上說(shuō)，亞式期權(quán)應(yīng)該比標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)便宜，這是因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)平均價(jià)格的變化幅度要比某一天的價(jià)格變化幅度小平均價(jià)格可以采用算術(shù)平均數(shù)，也可以采用幾何平均數(shù)，以算術(shù)平均數(shù)更常見(jiàn)4811.3.3 復(fù)合期權(quán)復(fù)合期權(quán)是以各種期權(quán)合約作為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期權(quán)，是期權(quán)的期權(quán)復(fù)合期權(quán)在t0時(shí)刻給予其持有者在t1時(shí)刻以特定價(jià)格買(mǎi)賣(mài)另一期權(quán)的權(quán)利，后者將在t2時(shí)刻到期復(fù)合期權(quán)有以下四種組合看漲期權(quán)的看漲期權(quán)看跌期權(quán)的看漲期權(quán)看漲期權(quán)的看跌期權(quán)看跌期權(quán)的看跌期權(quán)4911.4 利率上限與利率下限利率金融產(chǎn)品的分類(lèi)衍生品現(xiàn)金流單期多期與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格呈線性關(guān)系遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率期貨互換與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格呈非線性關(guān)系利率期權(quán)利率上限利率下限5011.4 利率上限、下限利率上限策略：是指購(gòu)入一系列以遠(yuǎn)期利率協(xié)議為基礎(chǔ)的看漲期權(quán)，