2.圖形的變換與坐標(biāo)

1、華東師范大學(xué)出版社孟津縣會(huì)盟鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)徐紹紅圖形的變換與坐標(biāo)矩形公園ABCD的長(zhǎng)寬分別是6 千米, 4千米 , 以公園中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系, 寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).找出各點(diǎn)的關(guān)系 BCDA解:公園各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11點(diǎn)A與點(diǎn) D關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A與點(diǎn) B關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)A與點(diǎn) C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)自主學(xué)習(xí)BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)(

2、 3, 2 )( 3 , -2)111觀察：(1)由點(diǎn)B到點(diǎn)A是怎樣移動(dòng)得到的？他們的坐標(biāo)有何關(guān)系？(2)在圖中，你還能看到哪些點(diǎn)的移動(dòng)？要看準(zhǔn)坐標(biāo)喲自主學(xué)習(xí)例1：:AOB沿x軸 向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A O B ，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么變化？A0BOBYXA規(guī)律(1)左右移動(dòng)時(shí)，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變：師生互動(dòng)A024B將AOB向上或向下移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度，你能探索出圖形上下移動(dòng)的規(guī)律嗎？規(guī)律:（ 2）上下移動(dòng)時(shí)，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減.YX-54師生互動(dòng)將AOB沿著x軸翻折，得到AOB畫(huà)圖并說(shuō)明對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有什么變化？O規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反

3、數(shù)YXABA師生互動(dòng)0畫(huà)出ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 軸對(duì)折后的ABC 并觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)又有什么樣的變化？規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)。即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等YXABCCBA師生互動(dòng)畫(huà)AOB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A O B 你有什么發(fā)現(xiàn)？0規(guī)律：對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)XYABBA師生互動(dòng)如果AOB縮小，變成COD，它們的相似比是多少？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？規(guī)律： 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都縮小相同的倍數(shù)X62026YCDAB師生互動(dòng)OXY4-4-2ABC24-41、畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位后的圖形2 、畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形3

4、、以O(shè)為位似中心，將ABC放大2倍師生互動(dòng)師生互動(dòng)如圖，已知矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（3,0）、C（3,2）、D（0,2），將這四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍得到一組新坐標(biāo)，畫(huà)出新坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的圖形，看一看新的圖形與原圖形有什么關(guān)系。 同時(shí)改變一個(gè)幾何圖形上個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就使該圖形發(fā)生相應(yīng)的變換，改變他們的位置或大小。(3,2)(6,4)(3,0)(0,4)(0,2)(6，0)平移性質(zhì)1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形_平移 a個(gè) 單位；2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少） a個(gè)單位時(shí)，圖形_平移a個(gè)單位：向上（向下）向右(向左)沿x軸方向平移|a|個(gè)

5、單位: 若a0,則向右平移；若a0,則向上平移；若b1,圖形整個(gè)被放大;若 0k1,圖形整個(gè)被壓縮。師生互動(dòng)將圖中的ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.(1)沿y軸正向平移2個(gè)單位；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；(3)以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍.反饋矯正OOXY11XY31如圖沿x軸方向，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。(x,y)( _ , _ )?x+2 y反饋矯正1234104322112343412341043221123434練一練 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。(x,y)( -x,-y )?反饋矯正1234104322112343412341043221123434練一練 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。(x,y)(x-2, y )反饋矯正(1) 平移 圖形沿x軸平移，橫變(左減右加)縱不變； 圖形沿y軸平移，縱變（上加右減）橫不變。直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過(guò)平移、對(duì)稱(chēng)、放縮的變化，其對(duì)應(yīng)平面的坐標(biāo)也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律為：(2) 對(duì)稱(chēng) 圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫不變，縱