高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第一時(shí)間點(diǎn)評(píng)

1、高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第一時(shí)間點(diǎn)評(píng)名師簡(jiǎn)介:丁益祥北京市陳經(jīng)綸中學(xué)首席數(shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)組組長(zhǎng)，北京市中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)老師。北京市高考Q吧評(píng)價(jià)組成員，北京市朝陽(yáng)區(qū)“專業(yè)技術(shù)、管理拔尖人才、“學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。曾屢次擔(dān)任中央電視臺(tái)、北京電視臺(tái)、北京人民播送電臺(tái)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主講老師，所教并輔導(dǎo)的學(xué)生在全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中先后有7人獲獎(jiǎng)。新航道高考名師丁益祥第一時(shí)間點(diǎn)評(píng)2019高考數(shù)學(xué)?2019 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試說(shuō)明?北京版數(shù)學(xué)以下稱?京版考試說(shuō)明?中明確指出：“數(shù)學(xué)科高考旨在考察中學(xué)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本思想和方法，考察思維才能、運(yùn)算才能、空間想象才能以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能.由北京考試院

2、命制的2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題，正是按照上述原那么命制的.試題注意了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，突出了知識(shí)的根底性和綜合性，以主干知識(shí)為主體，注意在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題.著力表達(dá)概念性、思辨性和應(yīng)用的廣泛性，在數(shù)學(xué)思想、理性思維以及數(shù)學(xué)潛能方面作了比較深化的考察.除了個(gè)別試題較難外，絕大部分試題“平緩穩(wěn)定，似曾相識(shí)，但同時(shí)又穩(wěn)中求變，推陳出新.既表達(dá)了“平安高考、以生為本的人文關(guān)心，又符合高考對(duì)選拔的要求.概括起來(lái)，主要有如下特點(diǎn)：1.依綱靠本，發(fā)揮功能高考試題的命制要根據(jù)“兩綱，依托課本.2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題的命制，很好地遵循了“兩綱，關(guān)注了課本.如理科第1、2、5、9、10、11、15、

3、1618題，文科第1、2、4、5、6、7、9、10、11、12、15、16、17題，都可以在課本中找到其原型.這類原于課本，高于課本的試題約占試題總量的50%.2.注重雙基，突出重點(diǎn)?京版考試說(shuō)明?中要求“對(duì)根底知識(shí)的考察，既全面又突出重點(diǎn). 2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題，對(duì)高中各章知識(shí)的考察較為全面，在此根底上，一方面突出了重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考察的要求，另一方面，突出了對(duì)蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)本身的數(shù)學(xué)思想的考察.如理科第2、3、5、8、12、13、1819題，文科第2、5、8、13、14、17題，都涉及了對(duì)函數(shù)的考察;理科第2、13、15題，文科第4、14、15題，都涉及了對(duì)三角函數(shù)的考察;理科第4、5

4、、7、19題，文科第3、6、19題，都涉及了對(duì)解析幾何的考察;理科第6、14、20題，文科第7、20題，都涉及了對(duì)數(shù)列的考察;理科第2、5、7、8、12、13、15題，文科第2、6、13、14、15題，都表達(dá)了對(duì)數(shù)學(xué)思想的考察.等等.3.關(guān)注特點(diǎn)，開(kāi)展思維數(shù)學(xué)高考要求關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，而概念性強(qiáng)、充滿思辨性、應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科的主要特點(diǎn).2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題，較好地注意了對(duì)上述特點(diǎn)的考察.以理科為例，第1、2、3、4、7、11、12、14、15、17、20題都對(duì)概念的理解有著較高的要求，其中14、20題還充滿了思辨性，而14、17題表達(dá)了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的考察.要完成這些試題的求解，沒(méi)

5、有明晰的概念、沒(méi)有思辯的才能、沒(méi)有應(yīng)用的意識(shí)是萬(wàn)萬(wàn)不行的.設(shè)計(jì)這樣的試題，與“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算命題要求是合拍的，它可以有效地檢測(cè)考生的理性思維程度.4.注意交匯，考察才能在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處命制試題，是近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的一個(gè)突出特點(diǎn)，2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題，在這方面有著較好的表達(dá).以理科為例，第5題表達(dá)理解析幾何與函數(shù)的交匯，第8題表達(dá)了立體幾何與函數(shù)的交匯，第13題表達(dá)了函數(shù)與不等式的交匯，第16題表達(dá)了空間圖形與平面圖形的交匯，第17題表達(dá)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)的交匯，第18題表達(dá)了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯，第20題表達(dá)了數(shù)列與代數(shù)變換的交匯.這些試題，既有縱向開(kāi)展，又有橫向聯(lián)絡(luò)，具有較

6、強(qiáng)的綜合性，充分展現(xiàn)了考察考生數(shù)學(xué)才能的力度.5.適度創(chuàng)新，考察潛能?京版考試說(shuō)明?明確指出，“考試的指導(dǎo)思想是：有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.事實(shí)上，創(chuàng)新精神是當(dāng)代中華民族自強(qiáng)不息、追求進(jìn)取的精神，創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新問(wèn)題，對(duì)于考察考生面對(duì)新穎的信息、情景和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈敏地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)展獨(dú)立的考慮、探究和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有著非常重要的作用.2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題，有著濃郁的創(chuàng)新味.文理科第8題，設(shè)計(jì)非常新穎，除了考察空間想象才能外，還著意考察了直覺(jué)思維才能.此外，理科第12、14、20

7、題，文科第13、20題，都是比較優(yōu)秀的創(chuàng)新型試題.值得指出的是，理科第8、12、14題，文科第8、13題盡管新穎，但難度不很大，表達(dá)了“新題不難的命題要求.6.關(guān)注課改，逐步過(guò)渡隨著新課程改革的施行和不斷深化，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)進(jìn)一步倡導(dǎo)學(xué)生的主體參與性，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的進(jìn)步.此外，新課標(biāo)課程選修4中有關(guān)專題的內(nèi)容已作為高考要求.現(xiàn)行版課程的高考怎樣逐步向課標(biāo)版課程的高考過(guò)渡是值得研究的.2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試題，在這方面有著很好的表達(dá).如理科第14、20題，文科第20題，都著意考察考生的自主學(xué)習(xí)才能和探究才能.又如，文理科第19題都較好地表達(dá)了把平面幾何中的有關(guān)知識(shí)與高中內(nèi)

8、容結(jié)合考察這一“過(guò)渡性的命題思路.要練說(shuō)，得練看。看與說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?2019年數(shù)學(xué)高考已經(jīng)完畢，但它給我們留下的考慮才剛剛開(kāi)場(chǎng).北京數(shù)學(xué)高考試題以它“依綱靠本的務(wù)實(shí)性和鮮明的創(chuàng)新性，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向.課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可