人教版八年級上冊數(shù)學習題課件 第14章 14.3.1 直接用提公因式法

1、14.3因式分解第1課時直接用提公因式法第十四章整式的乘法與因式分解 人教版 八年級上提示：點擊 進入習題答案顯示123445公因式(1)2ax(2)2m6789積(1)多項式(2)整式的積Ca(ab1)10公因式；另一個因式CB4D111213C1415D答案顯示16ABD17見習題18見習題19見習題20見習題B答案顯示21見習題22見習題1把一個多項式化成幾個整式的_的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式結構特征：(1)左邊是一個_；(2)右邊是幾個_的形式積多項式整式的積2(2019桂林)若x2ax4(x2)2，則a_.43(2020河北)對于x3x

2、yx(13y)，(x3)(x1)x22x3，從左到右的變形，表述正確的是()A都是因式分解B都是乘法運算C是因式分解，是乘法運算D是乘法運算，是因式分解C4(中考濱州)把多項式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，則a，b的值分別是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3B5一個多項式的各項都有一個公共的因式，把這個因式叫做這個多項式各項的_如：(1)單項式2ax2與6a2x的公因式是_；(2)多項式4m22m6mn中各項的公因式是_公因式2ax2m6多項式6xyz3xy29x2y中各項的公因式是()A3x B3xz C3yz D3xyD7下列各組多項式中沒有公因式的是()A

3、2x2y與yx Bx2xy與xyy2C3xy與x3y D5x10y與2yxC8如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成_與_的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法公因式另一個因式9(2020銅仁)因式分解：a2aba_.a(ab1)10(中考吉林)若ab4，ab1，則a2bab2_411若把多項式6mn18mnx24mny分解因式后的一個因式是6mn，則另一個因式是()A13x4y B13x4yC13x4y D13x4yB12將3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，應提出的公因式是()A3ab B3(xy)Cxy D3abC13(中考武漢)把a22a分解因

4、式，正確的是()Aa(a2) Ba(a2)Ca(a22) Da(2a)A14下列因式分解正確的是()A2a23abaa(2a3b)B2R2r(2R2r)Cx22xx(x2)D5x425x25x2(x25)D15(2020濰坊)若m22m1，則4m28m3的值是()A4 B3 C2 D1D*16.ABC的三邊長分別為a，b，c，且a2abc2bc，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形【點撥】由a2abc2bc得(ac)2b(ac)0，(ac)(12b)0.b為ABC的一邊長，12b0.ac0，即ac，ABC是等腰三角形B17用提公因式法分解因式：(1)6m2n1

5、5n2m30m2n2；解：原式3mn(2m5n10mn)；(2)4x316x226x；(3)x(xy)y(xy)原式2x(2x28x13)；原式(xy)(xy)(xy)2.解：原式30.14(95050)30.141 00030 140；18用提公因式法進行簡便計算：(1)30.1495030.1450；(2)3.1431273.14423.14；(3)22 022522 021622 0202 022.原式3.14(312742)3.14100314；原式22 020(22526)2 02222 02002 0222 022.19已知ab1，ab ，利用因式分解求a(ab)(ab)a(ab)

6、2的值解：x22x1，12x24x12(x22x)1211.20若x22x1，試求12x24x的值21仔細閱讀下面例題，并解答問題例題：已知二次三項式x24xm有一個因式是x3，求另一個因式以及m的值解：設另一個因式為xn，則x24xm(x3)(xn)，x24xmx2(n3)x3n.n34，m3n，解得n7，m21.另一個因式為x7，m的值為21.(1)若二次三項式x25x6可分解為(x2)(xa)，則a_；(2)若二次三項式2x2bx5可分解為(2x1)(x5)，則b_；39(3)依照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x25xk有一個因式是2x3，求另一個因式以及k的值解：設另一個因式為

7、xa，則2x25xk(2x3)(xa)2x25xk2x2(2a3)x3a.2a35，3ak.a4，k12.另一個因式為x4，k的值為12.22閱讀理解：把多項式amanbmbn分解因式解法一：amanbmbn(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)解法二：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(mn)(ab)(1)分解因式：m2x3mmnx3n；【思路點撥】將原式前兩項和后兩項分組，進而提取公因式分解因式即可得出答案；解：原式m(mx3)n(mx3)(mx3)(mn)(2)已知：a，b，c為ABC的三邊長，且a3a2b5ac5bc0，試判斷ABC的形狀【思路點