魯教版七年級下冊數(shù)學課件 第10章 階段方法技巧訓練(七) 專訓2 構造全等三角形的六種常用方法_第1頁
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1、LJ版七年級下階段方法技巧訓練(七)專訓2 構造全等三角形的六種常用方法第十章 三角形的有關證明4提示：點擊 進入習題答案顯示61235見習題見習題見習題見習題見習題見習題1如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，垂足為點D求證：21C證明：如圖，延長AD交BC于點F(相當于將AB邊向下翻折，與BC邊疊合，A點落在F點處，折痕為BE)2如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，點D為BC的中點，CEAD于點E，其延長線交AB于點F，連接DF. 求證：ADCBDF.【點撥】本題運用了構造法，通過作輔助線構造CBG，BGF是解題的關鍵證明：如圖，過點B作BGBC交CF的延長線于點G.A

2、CB90，ACBC，2ACF90，CABABC45.CEAD，AEC90.1ACF90.12.ACDCBG(ASA)ADCG，CDBG.點D為BC的中點，CDBD.BDBG.又DBG90，DBFBAC45，GBFDBGDBF904545.DBFGBF.【點撥】圖中所作輔助線，相當于將ADF繞點A順時針旋轉90，使AD邊與AB邊重合，得到ABH.3如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BEDFEF，求EAF的度數(shù)4如圖，在ABC中，BAC60，C40，AP平分BAC交BC于點P，BQ平分ABC交AC于點Q，且AP與BQ相交于點O.求證：ABBPBQAQ.5如圖，在ABC中

3、，D為BC的中點 (1)求證：ABAC2AD(2)若AB5，AC3，求AD長度的取值范圍【點撥】本題運用了倍長中線法構造全等三角形，將證明不等關系和求線段長度的取值范圍的問題轉化為證全等，從而利用全等三角形的性質解決問題 (1)求證：ABAC2AD證明：如圖，延長AD至點E，使DEAD，連接BE.D為BC的中點，CDBD.又ADED，ADCEDB，ADCEDB.ACEB.ABBEAE，ABAC2AD.(2)若AB5，AC3，求AD長度的取值范圍解：ABBEAEABBE，ABAC2ADABAC.AB5，AC3，22AD8.1AD4.6如圖，ABCD，CE，BE分別平分BCD和CBA，點E在AD上求證：BCABCD【點撥】證明一條線段等于兩條線段的和的方法：“截長法”或“補短法”“截長法”的基本思路是在長線段上取一段，使之等于其中一條短線段，然后證明剩下的線段等于另一

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