晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識和衍射條件.課件

1、第二講 晶體學(xué)基礎(chǔ)X 射線衍射條件和方法第1頁，共30頁。材料的分析與表征原理Materials Characterization材料信號輸入信號輸出材料與輸入信號相互作用，產(chǎn)生輸出信號。比較輸入和輸出信號，獲取材料的相關(guān)信息。1、輸入什么信號；2、獲取什么信號；3、輸入信號與材料的相互作用，以及輸出信號的產(chǎn)生過程。第2頁，共30頁。材料的分析與表征Materials Characterization信號輸入信號輸出光子、電子、離子束、中子、熱、磁、電、光 等材料了解掌握和靈活運用各種表征手段。光子、電子、離子束、中子、熱、磁、電、光 等第3頁，共30頁。晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣晶面指數(shù)和

2、面間距第4頁，共30頁。均 勻 性： 晶體內(nèi)部各個部分的宏觀性質(zhì)是相同的。各向異性： 晶體種不同的方向上具有不同的物理性質(zhì)。固定熔點： 晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，熔化時，各部分需要同樣的溫度。 規(guī)則外形： 理想環(huán)境中生長的晶體應(yīng)為凸多邊形。 對 稱 性： 晶體的理想外形和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)都具有特定的對稱性。 晶體性質(zhì)第5頁，共30頁。 晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-A 晶體(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic.陣點和空間點陣為了便于分析研究晶體中質(zhì)點的排列規(guī)律性，可先將實 際晶體結(jié)構(gòu)看成完整無缺的理想晶體

3、并簡化，將其中每 個質(zhì)點抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點，稱之為陣點。這些陣點在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同 的周圍環(huán)境，這種由它們在三維空間規(guī)則排列的陣列 稱為空間點陣，簡稱點陣An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others一維（線）；二維（面）；三維（體）第6頁，共30頁。 晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-B晶體結(jié)構(gòu)空間點陣結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元：原子、分子或其集團第7頁，共30頁。晶胞-晶體結(jié)構(gòu)基本單元晶胞選取的原則 同一空間點陣可因選取方式不同而得到不相

4、同的晶胞。選取的平行六面體應(yīng)反映出點 陣的最高對稱性；平行六面體內(nèi)的棱和角相等的 數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在 直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)滿足上述條件的情況下，晶 胞應(yīng)具有最小的體積。幾何關(guān)系、計算公式最簡單Bravais 晶胞第8頁，共30頁。晶胞：晶體結(jié)構(gòu)基本單元 晶體常數(shù)（點陣常數(shù)）:（a,b,c)size（,)shapexyzabcxyzgab第9頁，共30頁。點陣參數(shù)a, b, c , , 點陣矢量第10頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)（Crystal Structure） It can be described by associating each lattice point w

5、ith a group of atoms called the MOTIF (BASIS)單位晶胞（Unit Cell） The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal晶胞參數(shù)Unit Cell Dimensions a, b and c are the unit cell edge lengths. a, b and g are the angles (a between b an

6、d c, b between c and a , g between a and b c .)第11頁，共30頁。14布拉菲點陣布拉菲點陣(14種） 根據(jù)6個點陣參數(shù)間的相互關(guān)系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同“的要求，布拉菲（Bravais A。）用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲陣。第12頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識布拉菲點陣三 斜簡單三斜單 斜簡單單斜底心單斜第13頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識布拉菲點陣正 交：簡單正交體心正交面心正交底心正交第14頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識布拉菲

7、點陣六 方菱 方簡單六方簡單菱方第15頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識布拉菲點陣四 方簡單四方體心四方第16頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識布拉菲點陣立方體心立方簡單立方面心立方第17頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識 晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別空間點陣：是晶體中質(zhì)點排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有14種類型。晶體結(jié)構(gòu)：則是晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此，實際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。第18頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識 晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別第19頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識 晶面指數(shù)晶面指

8、數(shù)標(biāo)定步驟：在點陣中設(shè)定參考坐標(biāo)系，設(shè)置方法與確定晶向指數(shù)時相同；求得待定晶面在三個晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無窮大；若該晶面與某軸負(fù)方向相截，則在此軸上截距為一負(fù)值；取各截距的倒數(shù)；將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示該晶面的指數(shù)，記為( h k l )。正交點陣中一些晶面的面指數(shù)第20頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識 晶面間距晶面位向晶面指數(shù)確定了晶面的位向 和間距。晶面的位向是用晶面法線的 位向來表示的；空間任意直線的位向可以用 它的方向余弦來表示。 對立方晶系：由晶面指數(shù)求面間距 dhkl 通常，低指數(shù)的面間距較大，而高 指數(shù)的晶面間距則較?。?晶面間距

9、愈大，該晶面上的原子排 列愈密集；晶面間距愈小，該晶面 上的原子排列愈稀疏。第21頁，共30頁。晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識 晶面間距晶面間距公式的推導(dǎo)正交晶系：正方晶系：第22頁，共30頁。Expression of d-spacing in lattice parametersreciprocal lattice第23頁，共30頁。 d-spacing of lattice planes (hkl):第24頁，共30頁。 d-spacing of lattice planes (hkl):For cubic, a=b=c第25頁，共30頁。2. 晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣-D 點陣類型陣點的坐標(biāo)表示以任意頂點為坐標(biāo)原點，以與原點相交的三個棱邊為坐標(biāo)軸，分別用點陣周期（a、b、c）為度量單位四種點陣類型簡單體心面心底心簡單點陣的陣點坐標(biāo)為000第26頁，共30頁。底心點陣，C除八個頂點上有陣點外，兩個相對的面心上有陣點，面心上的陣點為兩個相鄰的平行六面體所共有。因此，每個陣胞占有兩個陣點。陣點坐標(biāo)為000，1/2 1/2 0第27頁，共30頁。體心點陣，I除8個頂點外，體心上還有一個陣點，因此，每個陣胞含有兩個陣點，000，1/2 1/2 1/2第28頁，共30頁。面心點陣。F