【人教版】浙江省杭州市2021-2022學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升試卷（二）含解析

1、試卷第 =page 1 1頁(yè)，共 =sectionpages 3 3頁(yè)第PAGE 頁(yè)碼5頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)【人教版】浙江省杭州市2021-2022學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升試卷（二）一、填空題(共22分)1(本題3分)在2、1、4、51、97這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有( )，合數(shù)有( )，奇數(shù)有( )。2(本題4分)在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。( )L( )( )( )L3(本題3分)在括號(hào)里填上“”“”或“”。0.4( )0.5( )( )4(本題2分)里面有( )個(gè)，再添上( )個(gè)就是最小質(zhì)數(shù)。5(本題2分)把兩個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )平

2、方分米。6(本題2分)有一個(gè)棱長(zhǎng)1米的正方體木塊，把它的6個(gè)面都涂成紅色，然后再把它切成棱長(zhǎng)1分米的小正方體木塊，沒(méi)有涂紅色的小正方體木塊有( )個(gè)。7(本題2分)有25瓶鈣片，其中有一瓶少了2片，其余的都一樣重。如果用天平秤，至少要稱(chēng)( )次，就能保證找到了少了2片的那瓶鈣片。8(本題2分)陳叔叔沖了一杯咖啡，第一次喝了半杯，第二次喝了剩下半杯的一半。最后剩下這杯咖啡的( )。（填分?jǐn)?shù)）9(本題2分)把一個(gè)表面積為42cm2的正方體，切成3個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了( )cm2。二、判斷題(共10分)10(本題2分)奇數(shù)與奇數(shù)的積還是奇數(shù)。( )11(本題2分)一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方

3、體，它的表面積和體積相等。( )12(本題2分)大于又小于的分?jǐn)?shù)不存在。( )13(本題2分)小紅把一盒蛋糕的分給爸爸，分給媽媽?zhuān)纸o自己。( )14(本題2分)既要知道每天“新冠肺炎”新增確診人數(shù)，又要直觀反映疫情變化情況，最好選用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。( )三、選擇題(共10分)15(本題2分)20以?xún)?nèi)，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（）個(gè)。A5B7C6D416(本題2分)將下面左圖按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的圖形是（）。ABCD17(本題2分)一盒酸奶，外包裝是長(zhǎng)方體形狀，包裝紙上標(biāo)注“凈含量450mL”，實(shí)際外包裝長(zhǎng)8cm、寬5cm、那么高最有可能是（）厘米。A10B11C12D2018(本題2分)的分母加

4、27，分子應(yīng)（），分?jǐn)?shù)大小不變。A加27B乘3C乘4D加2019(本題2分)下圖中，甲、乙兩品牌空調(diào)銷(xiāo)量相差最多的是（）。A2017年B2018年C2019年D2020年四、計(jì)算題(共24分)20(本題4分)直接寫(xiě)出得數(shù)。1121(本題8分)計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）（2）（3）（4）22(本題9分)解方程。（1）（2）（3）23(本題3分)下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的體積。五、作圖題(共10分)24(本題6分)觀察如下圖的立體圖形，在方格中分別畫(huà)出從正面、上面和左面看到平面圖形。 25(本題4分)作圖。 （1）畫(huà)出將三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，并標(biāo)上

5、字母ABC。（2）將三角形ABC向右平移5格，畫(huà)出平移后的圖形，標(biāo)上。（3）以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖的軸對(duì)稱(chēng)圖形，標(biāo)上。六、解答題(共24分)26(本題4分)李叔叔加工了5個(gè)精密零件，其中有一個(gè)零件內(nèi)部有砂眼，比別的零件輕。為保證精密零件的質(zhì)量，要找出這個(gè)次品。你能用無(wú)砝碼的天平很快把它找出來(lái)嗎？27(本題4分)有14枚外觀一樣的硬幣，其中有一枚假硬幣比真硬幣要重。用天平稱(chēng)，至少要稱(chēng)幾次才能把假硬幣找出來(lái)？請(qǐng)寫(xiě)出簡(jiǎn)單的過(guò)程。28(本題4分)有95個(gè)蘋(píng)果，如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果不能，至少還需要多少個(gè)蘋(píng)果才能正好裝完？29(本題4分)五（1）班同學(xué)戴近

6、視鏡的情況和五年級(jí)的總體情況相比怎么樣？30(本題4分)一塊地有2公頃，其中種大豆，種棉花，其余的種玉米，種玉米的面積占這塊地的幾分之幾？31(本題4分)新冠疫情肆虐，五（2）班同學(xué)發(fā)起為疫區(qū)人民獻(xiàn)愛(ài)心募捐活動(dòng)，他們用紙板制作了募捐用的“愛(ài)心箱”，“愛(ài)心箱”是一個(gè)底面周長(zhǎng)為20分米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的分米數(shù)都是合數(shù)，高為3分米，前面開(kāi)了一個(gè)投錢(qián)孔，投錢(qián)孔的面積是1.2平方分米。（如下圖）求：（1）這個(gè)“愛(ài)心箱”的外表面積是多少平方分米？（紙板的厚度忽略不計(jì)）（2）這個(gè)“愛(ài)心箱”的容積是多少立方分米？答案第 = page 20 20頁(yè)，共 = sectionpages 15 15頁(yè)答案：1 2、9

7、7 4、51 1、51、97【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除1和它本身兩個(gè)因數(shù)以外還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)?！驹斀狻吭?、1、4、51、97這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、97，合數(shù)有4、51，奇數(shù)有1、51、97。解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)的概念。2 0.06 96000 0.408 0.6【分析】低級(jí)單位mL化高級(jí)單位L，除以進(jìn)率1000即可；高級(jí)單位m3化低級(jí)單位cm3，乘進(jìn)率1000000即可；低級(jí)單位cm3化高級(jí)單位dm3，除以進(jìn)率1000即可；1dm31L，據(jù)此選擇?！驹斀狻?0mL0.06L0.096m396000cm3408cm30.408

8、dm30.6dm30.6L本題考查名數(shù)換算，解答本題的關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。3 【分析】分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小時(shí)，可用分子除以分母把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，可把兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小即可?！驹斀狻勘绢}考查分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)化小數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。4 5 11【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是幾，它就含有幾個(gè)這樣的單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原來(lái)的分?jǐn)?shù)，再看含有幾個(gè)這樣的單位?！驹斀狻坑煞治隹傻茫豪锩嬗?個(gè)2此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。51000【分析】把兩個(gè)正方體合成一個(gè)大長(zhǎng)

9、方體，長(zhǎng)方體的表面積減少了兩個(gè)正方形的面的面積，用兩個(gè)正方體的表面積減去2個(gè)面的面積就是長(zhǎng)方體的表面積?！驹斀狻浚ㄆ椒椒置祝┍绢}考查正方體、長(zhǎng)方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體、長(zhǎng)方體的表面積特征。6512【分析】正方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律：三面有紅色的正方體都在頂點(diǎn)處，所以有8個(gè)兩面有紅色的小正方體都在棱上，所以有（棱上的個(gè)數(shù)2）12個(gè)只有一個(gè)面有紅色的在六個(gè)面上，所以有（棱上的個(gè)數(shù)2）（棱上的個(gè)數(shù)2）6個(gè)，六個(gè)面都沒(méi)有紅色的在大正方體的中間，所以只有（棱上的個(gè)數(shù)2）（棱上的個(gè)數(shù)2）（棱上的個(gè)數(shù)2）個(gè)。【詳解】1米10分米，1010101000所以把1立方米的正方體木塊切成

10、1立方分米的小正方體，長(zhǎng)寬高各10個(gè)小正方體，共1000個(gè)小正方體。沒(méi)有涂色的小正方體都在這個(gè)正方體的內(nèi)部，是長(zhǎng)為1028（個(gè)）的正方體。888648512（個(gè)）解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓?。喝嫱可脑陧旤c(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的在每個(gè)面的中心上；沒(méi)有涂色的在內(nèi)部。73【分析】根據(jù)找次品的方法，一般把鈣片的瓶數(shù)平均分，不平均可以讓第三份多一點(diǎn)，然后進(jìn)行稱(chēng)量，由此進(jìn)行解答即可。【詳解】先把25瓶鈣片分成8瓶，8瓶，9瓶的3份，取兩份8瓶的放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。把9瓶鈣片平均分成3份，取其中兩份放在天平兩端，如

11、果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。把3瓶鈣片平均分成3份，取其中兩份放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。至少要稱(chēng)3次，就能保證找到少了2片的那一瓶。解答此題的關(guān)鍵是，將25瓶鈣片進(jìn)行合理的分組，從而能逐步找出次品。8【分析】把這杯咖啡看作單位“1”，第一次喝了半杯，即喝了杯，還剩下杯；第二次喝了剩下半杯的一半，即杯的，相當(dāng)于喝了杯；用“1”減去這兩次一共喝的咖啡之和，就是還剩下這杯咖啡的幾分之幾。【詳解】1（）1（）1本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是理解“第二次喝了剩下半杯的一半”是杯。928【分

12、析】根據(jù)正方體的表面積公式S6a2可知，正方體一個(gè)面的面積正方體的表面積6；把一個(gè)正方體切成3個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，需切2次，增加4個(gè)正方形的面積；用正方體一個(gè)面的面積乘4，即可求出切成3個(gè)長(zhǎng)方體后增加的表面積?！驹斀狻?267（cm2）7428（cm2）抓住正方體切割的特點(diǎn)，切n次，增加2n個(gè)正方形的面積；掌握正方體的表面積公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。10【分析】奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)；偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)；任意個(gè)偶數(shù)相加得偶數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得偶數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加得奇數(shù)；偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)?！驹斀狻科鏀?shù)與奇數(shù)的積還是奇數(shù)，說(shuō)法正確。故整數(shù)中，是2的倍數(shù)

13、的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。11【分析】物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。體積是指物體所占空間的大小。表面積和體積意義不同，無(wú)法比較，據(jù)此分析。【詳解】一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積和體積無(wú)法比較，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故正方體表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，正方體體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。12【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將已知分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘1、2、3、4，進(jìn)而找出大于又小于的分?jǐn)?shù)【詳解】，在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有；，在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)有、；所以大于又小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。故解答此類(lèi)問(wèn)題要注意對(duì)分母是否有限制。13【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，用加法求出分給爸爸、媽媽、自己的蛋糕占這

14、塊蛋糕的分率和，再將所得的結(jié)果與“1”相比較，即可得出結(jié)論?！驹斀狻?1，超過(guò)一個(gè)蛋糕，這種分法不對(duì)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故本題考查分?jǐn)?shù)加法的意義及應(yīng)用，確定單位“1”，掌握同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。14【分析】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線(xiàn)的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況?！驹斀狻考纫烂刻臁靶鹿诜窝住毙略龃_診人數(shù)，又要直觀反映疫情變化情況，最好選用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)法正確。故關(guān)鍵是熟悉折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。15B【分析】把不能被2整除的整數(shù)叫奇數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那

15、么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；先找出20以?xún)?nèi)的所有奇數(shù)，再?gòu)闹姓页鍪琴|(zhì)數(shù)的即可。【詳解】20以?xún)?nèi)的奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；其中是質(zhì)數(shù)的有：3、5、7、11、13、17、19，共7個(gè)。故B明確奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，根據(jù)概念先找出奇數(shù)，再?gòu)倪@些奇數(shù)中找出是質(zhì)數(shù)，需要注意的是，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。16C【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻堪茨鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的圖形是。故C物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。17C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的高體積長(zhǎng)寬，用凈含量長(zhǎng)寬，因?yàn)榘b盒有厚度

16、，用進(jìn)一法保留近似數(shù)，找到最接近的數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻?50854504012（厘米）故C關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式。18C【分析】原分?jǐn)?shù)分母是9，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分母是92736，擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，原分?jǐn)?shù)分子是5，要使前后分?jǐn)?shù)相等，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，變?yōu)?0，即2054；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，的分母加27，分子應(yīng)乘4，分?jǐn)?shù)大小不變。故C。此題主要是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問(wèn)題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步解答。19D【分析】當(dāng)表示甲、乙兩品牌空調(diào)銷(xiāo)量的點(diǎn)相距最遠(yuǎn)時(shí)，說(shuō)明兩種品牌空調(diào)銷(xiāo)量相差最多?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，2020年兩品牌空調(diào)銷(xiāo)量的點(diǎn)相距最遠(yuǎn)，說(shuō)明銷(xiāo)

17、量相差最多；故D。讀懂統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)表示的含義是解答本題的關(guān)鍵，也可以計(jì)算出來(lái)再比較。201；1；【詳解】略21（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）22（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)減去即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：23336立方厘米

18、【分析】如圖，把這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)看作12厘米，寬看作7厘米，高2寬15厘米，代入寬的長(zhǎng)度，可求得高為4厘米，利用長(zhǎng)方體的體積公式：Vabh，代入數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】（157）2824（厘米）1274336（立方厘米）24見(jiàn)詳解?！痉治觥窟@個(gè)立方體是8個(gè)小正方體搭成的，從正面看有6個(gè)小正方形，分2層，上層最左邊最右邊各有一個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形；從上面看能看到6個(gè)小正方形，分3層，第一層有1個(gè)正方形，靠右對(duì)齊，第二層有4個(gè)正方形，第三層有1個(gè)正方形，靠左對(duì)齊；從左面看有5個(gè)小正方形，分2層，上層有2個(gè)小正方形，下層有3個(gè)小正方形；據(jù)此完成作圖?！驹斀狻孔鲌D如下：本題主要考查畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的三

19、視圖，能正確辨認(rèn)從正面，上面，左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單的幾何體的圖形。25見(jiàn)詳解【分析】（1）將三角形的每個(gè)邊繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）將三角形ABC的每個(gè)頂點(diǎn)向右平移5格，再按順序依次連接，畫(huà)出平移后的圖形；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此畫(huà)出圖的軸對(duì)稱(chēng)圖形。【詳解】如圖：本題考查了圖形的運(yùn)動(dòng)，掌握旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱(chēng)的作圖方法是解題的關(guān)鍵。26能【分析】根據(jù)找次品的辦法，一般把零件分成3份，盡量平均分，不平均可以讓第三份少一些，然后進(jìn)行稱(chēng)量，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻康谝淮?，把5個(gè)精密零件分成3份（2個(gè)、2個(gè)、1個(gè)），取2個(gè)的兩份，分別放在

20、天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的是未取的一個(gè)，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第二次，取含有較輕的零件的2個(gè)，分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的精密零件。答：至少2次能保證找到有沙眼的零件。本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問(wèn)題的能力。273次【分析】根據(jù)找次品的方法，先把這堆硬幣平均分成兩份，稱(chēng)重后，再根據(jù)最優(yōu)策略把待測(cè)物品分成3份，盡量平均分，如果不能平均分，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答?！驹斀狻堪?4枚外觀一樣的硬幣分成（7，7）兩份，第一次：把兩份分別放在天平秤兩端，假硬幣在天平下降的一端；第二次：把7枚硬幣分成（3，3，1）三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；第三次：把3枚硬幣分成（1，1，1）三份，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；所以用天平稱(chēng)，至少要稱(chēng)3次才能把假硬幣找出來(lái)。答：至少要稱(chēng)3次才能把假硬幣找出來(lái)。解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確找次品的方法；所需次數(shù)最少。28如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完，如果每3個(gè)裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1個(gè)蘋(píng)果才能正好裝完【分析】先計(jì)算一下95能不能被5和3整除，如果能，