2022年 中考物理總復(fù)習(xí)專題系列之向容器中加水問(wèn)題（Word版含答案）

1、第 頁(yè)第 頁(yè)2021-2022年人教版物理下冊(cè)中考總復(fù)習(xí)專題系列向容器中加水問(wèn)題一、計(jì)算題1如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)高為，底面積為的圓柱形容器，現(xiàn)將一個(gè)重為G、底面積為、高為的圓柱體放置在容器底部（物體不吸水）。（1）計(jì)算圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）若向容器中加水，當(dāng)圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最小時(shí)，加入水的質(zhì)量最少是多少？（圓柱體始終處于豎直狀態(tài)，水的密度用表示）2圓柱形容器的底面積為500cm2，曾有深度為8cm的水現(xiàn)將一質(zhì)量為1.8kg，高為20cm，底面積為100cm2的長(zhǎng)方體木塊放入容器中，液面上升了2cm如圖所示（圓柱形容器無(wú)限高）求：（1）容器底受到水的壓強(qiáng)；（2）緩慢向容器中

2、加水，至少再加入多少kg水，才能使木塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為零？（取g=10N/kg，水=1103kg/m3）3有一圓柱形容器，放在水平桌面上，現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為10cm，質(zhì)量為2.7kg的正方體金屬塊放在容器底部（如圖所示），求：(1)金屬塊的重力；(2)金屬塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)；(3)向容器中加入水至8cm深時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)多大？此時(shí)金屬塊受到容器的支持力多大？（容器足夠高，物體與容器底沒(méi)有緊密接觸）4如圖所示，水平桌面上豎直放置一個(gè)密度為5103kg/m3，底面積為40cm2，高為14cm的質(zhì)量均勻的圓柱體A。另一個(gè)底面積為100cm2，高為20cm的薄壁輕質(zhì)柱形容器B（容器質(zhì)量不計(jì)），內(nèi)裝3cm深

3、的水?，F(xiàn)將圓柱體A沿水平方向切下h高度并豎直放入容器B的水中，此時(shí)A剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于容器B對(duì)桌面增加的壓強(qiáng)。求：（1）未切前圓柱體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少Pa？（2）h為多少？（3）再向容器B內(nèi)加水1.5kg，最終穩(wěn)定后容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為多少Pa？5如圖所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均勻立方體A放置在容器B內(nèi)，已知A的邊長(zhǎng)a為0.1米，質(zhì)量為1千克；B的高為0.15米，B的底面積為510-2m2：(1)求立方體A的密度A；(2)若再沿容器壁向容器B內(nèi)緩慢注入質(zhì)量為6千克的水，求：在這注水過(guò)程中，物體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍。6將底面積為2S的圓柱形薄壁容器放在水平桌面上，把質(zhì)地均

4、勻的實(shí)心圓柱體物塊豎直放在容器底部，其橫截面積為S，如圖所示，然后向容器內(nèi)緩慢注入水（已知水的密度為水），物塊始終直立，物塊對(duì)容器底部的壓力與注入水質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，完成下列任務(wù)：（1）在圖中畫出實(shí)心圓柱體物塊的受力示意圖；（2）求注入水的質(zhì)量為m0時(shí)，物塊對(duì)容器底部的壓力；（3）求注入水的質(zhì)量為m1時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。7一個(gè)圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個(gè)均勻?qū)嵭膱A柱體M，現(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對(duì)容器底的壓強(qiáng)P水與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示，在整個(gè)過(guò)程中無(wú)水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行，當(dāng)加入的水等于3kg時(shí)，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4c

5、m，如圖乙所示，（已知水=1.010kg/m3），求：（1）圓柱體M剛好漂浮時(shí)容器中水的深度h；（2）圓柱體M的密度 （3）圓柱形容器的內(nèi)底面積S8一個(gè)圓柱形容器放在水平桌面上，如圖甲所示，容器中立放著一個(gè)均勻?qū)嵭膱A柱體M，現(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p水與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示，容器足夠高，容器的底面積為0.1m2，在整個(gè)過(guò)程中無(wú)水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行。當(dāng)加入的水等于3kg時(shí)，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，如圖乙所示。求：(1)圓柱體M剛好漂浮時(shí)容器中水的深度；(2)圓柱體M的高度；(3)圓柱體M的重力；(4)當(dāng)容器中加入足夠多的水后，把正方體

6、放在圓柱體M上，圓柱體剛好浸沒(méi)，求該正方體的重力。參考答案1（1）；（2）見解析【詳解】（1）圓柱體對(duì)容器底部的壓力等于自身重力根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式可知（2）當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)，物體漂浮，水的最小深度為h此時(shí)水的最小質(zhì)量為當(dāng)物體的密度大于、等于液體的密度時(shí)，物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力最大，物體對(duì)容器底部的壓力最小，水的最小深度為，水的最小質(zhì)量為答：（1）圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為；（2）當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)，加入水的質(zhì)量最少是；當(dāng)物體的密度大于、等于液體的密度時(shí)，加入水的質(zhì)量最少是。2（1）1000Pa（2）3.2kg【詳解】（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，容器底受到水的壓強(qiáng)：（2）木塊的重

7、力為：G=mg=1.8kg10N/kg=18N，向容器中加水使木塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)恰好為0時(shí)，木塊恰好處于漂浮狀態(tài)，木塊此時(shí)受到的浮力為F浮=G =18N；此時(shí)木塊排開水的體積為：再加水的體積為：=3.210-3m3再加入水的質(zhì)量為：3(1)27N；(2)2.7103Pa；(3)800Pa，19N【分析】(1)已知金屬塊的質(zhì)量，由求金屬塊的重力。(2)物體對(duì)容器底的壓力和自身的重力相等，容器的底面積即為受力面積，根據(jù)求出物體對(duì)容器底的壓強(qiáng)。(3)根據(jù)求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；根據(jù)求出物體排開水的體積，再根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力，物體的重力減去受到的浮力即為物體受到容器的支持力?！驹斀狻?1

8、)金屬塊的重力(2)物體對(duì)容器底的壓力受力面積物體對(duì)容器底的壓強(qiáng)(3)向容器中加入水至8cm深時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)物體排開水的體積物體受到的浮力物體受到容器的支持力答：(1)金屬塊的重力是27N；(2)金屬塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)是2.7103Pa；(3)向容器中加入水至8cm深時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是800Pa，此時(shí)金屬塊受到容器的支持力是19N。4（1）7000Pa；（2）10cm；（3）3600Pa【詳解】解：（1）圓柱體A對(duì)桌面的壓力FAGAmAgAVAg=ASAh0g5103kg/m34010-4 m20.14m10N/kg28N圓柱體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)（2）由GmgVgShg將圓柱體A沿水平方向

9、切割下h高度后，則剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)圓柱體切割下部分的重力ASAhg且容器B的質(zhì)量不計(jì)，將切下部分豎直放入容器B的水中后，容器B對(duì)桌面增加的壓力等于切下物體的重力，故容器B對(duì)桌面增加的壓強(qiáng)因A剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)，所以有pA即解之代入已知量（3）容器內(nèi)原來(lái)水的體積為V水0SBh水010010-4 m20.03m310-4 m3容器內(nèi)圓柱體的體積為VA切SAh4010-4 m20.1m410-4 m3容器的容積VBSBhB10010-4 m20.2m210-3 m3因圓柱體的密度大于水的密度，故容器內(nèi)圓柱體始終沉在容器的底部，故容器內(nèi)最多可裝入的水的體積為V裝= VB-

10、V水0-VA切210-3 m3-310-4 m3-410-4 m31.310-3 m3容器內(nèi)最多所裝水的質(zhì)量為m裝=水V裝1.0103kg/m31.310-3 m31.3 kg故再向容器B內(nèi)加水1.5kg，多余的水溢出容器外，最終穩(wěn)定后容器B對(duì)桌面的壓力為F壓= m裝g+ 水V水0gm裝g+AVA切g(shù)+水V水0g即F壓= m裝g+ 水V水0g (m裝+AVA切+水V水0) g代入數(shù)據(jù)得F壓= (1.3 kg +5103 kg /m3410-4 m3+1.0103 kg /m3310-4 m3) 10N/kg =36 N最終穩(wěn)定后容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為 答：（1）未切前圓柱體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)是700

11、0Pa；（2）h為10cm；（3）再向容器B內(nèi)加水1.5kg，最終穩(wěn)定后容器B對(duì)桌面的壓強(qiáng)為3600Pa。【點(diǎn)睛】本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、密度公式等的應(yīng)用，最后一問(wèn)正確判斷出容器內(nèi)最多所裝水的體積是關(guān)鍵，綜合性強(qiáng)，有一定難度。5(1) 1.0103kg/m3；(2)0帕pA9.8102帕【詳解】(1)根據(jù)題意知道，立方體A的體積由知道，立方體A的密度(2)由知道，6kg水的體積由于B的高為0.15米，B的底面積為510-2米，所以容器B的容積由于 ，且 ，所以，正方體A浸沒(méi)時(shí)，是在水中會(huì)懸浮，假設(shè)沒(méi)有水溢出，此時(shí)容器內(nèi)水的深度即假設(shè)正確，此時(shí)立方體A對(duì)容器B底部的壓強(qiáng)為零；未倒水時(shí)，A對(duì)

12、容器B底部的壓強(qiáng)即物體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍是0PapA9.8102 Pa。答：(1)立方體A的密度1.0103kg/m3； (2)在這注水過(guò)程中，物體A對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍0PapA9.8102 Pa。6（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）實(shí)心圓柱體物塊受到重力和支持力的作用，如下圖所示：（2）由圖像可知，當(dāng)注入水的質(zhì)量為m0時(shí)，物塊對(duì)容器底的壓力不再變化，說(shuō)明此時(shí)物塊剛好浸沒(méi)，此時(shí)水的深度即物體的高度為則物體受到的浮力由圖像可知，物體受到的重力等于，則注入水的質(zhì)量為m0時(shí)，物塊對(duì)容器底部的壓力為（3）注入水的質(zhì)量為m1時(shí)，物塊上表面到液面的深度為則水的總深度則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

13、答：（1）見解析；（2）注入水的質(zhì)量為m0時(shí)，物塊對(duì)容器底部的壓力是；（3）求注入水的質(zhì)量為m1時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是。7（1）6cm； （2）0.6103 kg/m3；（3）0.1m2【解析】試題分析：（1）當(dāng)加入的水m水=3kg時(shí)，p水=0.6103Pa，由p=gh可得，水的深度（2）由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，則物體M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；由漂浮條件可知：F浮=G，即：水V排g=物V物g，則水Sh浸g=物SHg，所以；（3）由于加入的水等于7kg與3kg時(shí)壓強(qiáng)分別為1.0103Pa、0.6103Pa，得：【考點(diǎn)定位】液體壓強(qiáng) 浮力 壓強(qiáng)計(jì)算8(1)6cm；(2)10cm；(3)30N；(4)20N【詳解】(1)由圖丙可知，當(dāng)加入的水時(shí)，由可得水的深度為(2)由于圓柱體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，則圓柱體M的高度為(3)由可知，容器中水的體積為為根