2019學(xué)年福建省泉州市七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案及解析

1、2019學(xué)年福建省泉州市七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班級(jí) 分?jǐn)?shù)題號(hào)一一二總分得分、選擇題.下列各數(shù)中，哪個(gè)是不等式 x+3v 2的解（）A. 1 B.0 C.T D.- 22.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）3.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一副三角板按圖中方式疊放，則/ a等于A. 30B . 45 C . 60 D . 75 TOC o 1-5 h z .如圖，將正方形 ABCD勺一角折疊，折痕為 AE, / BAD匕大/ BA氏48 .設(shè)/ BAD /BAE的度數(shù)分別為x、y,那么x、y所適合的一個(gè)方程組是（）Cn D .；二；.不等式組匚中的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.

2、0,則a的取值范圍是 15.如圖，在直角ABC / C=90 ,BD平分/ ABC, DE，AB點(diǎn) E,若 DE=5,則 DC=17.已知a=2b+6.若av0,則b的取值范圍是bv-3;若b3a,則a的取值范圍 是.三、解答題. (1)解方程：8+2x=5-x解方程組：岸2 q.解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:儼REM,m| I I 口 I 111I I 予-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 421.如圖，D是 ABC勺BC邊上的一點(diǎn),AD=BD / ADC=80 .(2)若/ BAC=70 ,判斷 ABC的形狀,并說明理由.CE，OBF E,連接DE猜想DE與OC勺位置關(guān)系

3、?如圖，OC平分/ AOB, CD OAD,22.如圖， ABC, AC=BC / ACB=120，點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)(D不與 A B重合)， 連結(jié)CD作/ CDE=30 , DE交AC于點(diǎn)E.(1)當(dāng)DE/ BC時(shí)，4ACD的形狀按角分類是直角三角形；(2)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中， ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出/ AED的 度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由.某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.5萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.1萬元.(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？(2)若該小區(qū)

4、預(yù)計(jì)投資金額超過10萬元，且地上的停車位要求不少于30個(gè)，問共有幾種建造方案？(3)對(duì)(2)中的幾種建造方案中，哪一個(gè)方案的投資最少？并求出最少投資金額.如圖 1,已知 ABC, / B=90 ,AB=BC=4cm 長(zhǎng)方形 DEF助,DE=6cm DG=2cm點(diǎn)B、C D. E在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn) C與點(diǎn)D重合，然后 ABC沿直線BE以每秒 1cm的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.(友情提示： 長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，四個(gè)內(nèi)角都是直角.)圖1.圖2管用圖(1)直接填空：/ BAC=當(dāng)t為何值時(shí)，AB與DG1合(如圖2所示)，并求出此時(shí) ABC與長(zhǎng)方形DEF酬 合部分的

5、面積.(3)探索：當(dāng)6t8時(shí)， ABC與長(zhǎng)方形DEFGB合部分的圖形的內(nèi)角和的度數(shù)(直接 寫出結(jié)論及相應(yīng)的t值，不必說明理由).26.如圖，在 ABC, AB=AC點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) R C重合)，過點(diǎn) E作射 線EF交AC于點(diǎn)F,使/ AEFB.B EC(1)判斷/ BAE與/CEF的大小關(guān)系，并說明理由；(2)請(qǐng)你探索：當(dāng) AEF為直角三角形時(shí)，求/ AEF與/ BAE的數(shù)量關(guān)系.參考答案及解析第1題【答案】D【解析】試題分析；苜先解出不等式的解隼，然后判斷哪個(gè)選項(xiàng)的數(shù)在解集表示的范圍則可.解；移項(xiàng)得Y-1,選項(xiàng)中只有2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法和解集的定義,難度不

6、大.第2題【答案】C1解析】試題分析；根據(jù)軸3揄圖形的概念分月展出各選項(xiàng)中對(duì)稱軸的條數(shù)，然后選搔答案即可.,：A、共有6條對(duì)描捫E、共有2條對(duì)稱柚k共有1條對(duì)稱軸j卜共有3條對(duì)稱軸所以對(duì)稱軸條數(shù)最少的是C選項(xiàng).故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折會(huì)后可重合.第3題【答案】t解析】法掂分析：先根據(jù)直角三角板的特殊性求出/蚊D的度數(shù)，再根據(jù)/Q是AKE的外語進(jìn)行解答.卜！二圈中是一副三角板會(huì)放，J./ACB* , NBE=45).ZACI=ZCB- ZBCD=90* -450 工5,丁/a是Ame的外角,.ZCl=ZA+ZACD=30 +45 =

7、75 .故選D.點(diǎn)評(píng)】本題考章的曩三角形外角的性質(zhì)及直角三角楨的特殊ttj用到的知識(shí)點(diǎn)為；三角形的外角等于 與之不相鄰前兩不糙的和.第4題【答案】1解析】,/BAE的度數(shù)為打根據(jù)NF皿比大/EAE大48* /正方形的內(nèi)角為B：食/B卻的度始為右/EM的度始為打由題意得x - y=48”2尸9。檢選D.，解答本題的關(guān)鍵是讀IS殿意，謾出未知數(shù)，我第5題【答案】p【解析】試題分析；根據(jù)解不等式組的方法可以解答不等式組，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正稀解：1聲+90由得工丸由？得* - 3/敵原不等式組無解，iitiSc.L思評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解不等

8、式組的 方法.【解析】 鸚羯廄耀髀嬲隘翻鼎鬻饕貝髏一醐在嶺點(diǎn)處的幾個(gè)褊解：；用一種正多邊形鑲嵌j只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正務(wù)邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案 J二小王到謠移店購買一種正多邊形福石帶甫設(shè)無縫地板.他購買的餐磚形狀不可以是正”邊形.觸D.【點(diǎn)評(píng)】用一種正務(wù)邊形錘嵌，只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正務(wù)邊形能密嵌成一個(gè)平面圖 案.第7題【答案】解析】讖駕睛嘉魂g群邊關(guān)系求出X的取值范圍，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為奇都可知坊正整數(shù)F寫K：二三角形三邊長(zhǎng)分別為愿打13,，13 13F2,即ll當(dāng)葉12時(shí),三角形的周長(zhǎng)二2+12+1+2%當(dāng)年13時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=+1X13=28舍去）;

9、當(dāng)滬14時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=2+1懺13=28.故選機(jī)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三 邊.第8題【答案】x2.解析】試題分析：兩邊同時(shí)除以心把工的系翻化成竄呵求解.解：兩邊同時(shí)除以心得：戈2.故答案為；Z2.盟善】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的肓力解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn) 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)；(D不等式的兩邊同時(shí)力吐或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變(?)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正射不等號(hào)的方向不變；0 f.,.y 0f 解得a0.標(biāo)答案為：a0 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不

10、等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.第15題【答案】t解析】試題分析；從已知條件開始思考，根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得DCE的值，干是答案可得.解；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DC=DE=5.故答案為：5.工點(diǎn)評(píng)】此題考查甬平分線的性質(zhì)士角平分線上的任意一點(diǎn)字角的兩邊距離相等.題目比較簡(jiǎn)單屬于 基硼愚.第16題【答案】40【解析】試題分析：由, 4M=U0 j根據(jù)三角形外角的性質(zhì)j即可求得答案.解：:/蚯F是&(?的外角,/.ZacfZb+Zbac,12AC415Q* ； /時(shí)C=U0中 ,.ZB=ZA1CF- ZBAC=40fl .故答案為：40.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形外語的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意掌

11、握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.第17題【答案】b - 3 j a* - 3 .5解析試題分析：由=獨(dú)前，可得到2時(shí)口，然后解關(guān)于b的一元一次不等式H1可！& Fi- 6先用冰示匕得到b，一,再由bW3a得到F-W%J然后解關(guān)于w的一元一次不等式即可.解：上3罰2，況4口，如-6?，b3 J/b3aj_1 a - 6int- .1.i- 6WA 皂，Rp5a= - 6 j故答案為：b-3先去分母、括號(hào),再移項(xiàng)，使含未去啜的(1) r- - 1;，【解析】試題分析；1根據(jù)一元一次方程點(diǎn)的解法移項(xiàng)3合弁同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解J根用的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加施百元法求解即可.解；移項(xiàng)得，2M桁5-樂合并同類

12、項(xiàng)得尸3-3,系數(shù)化為1得px+7y=13 |4k - 7y=l I |05 : 7x=14,解得乂二2 .把工=2代人得, G十7卡13；解得尸1,所以方程史的解是右:.l.y=L量點(diǎn)評(píng)L至題苣聾系數(shù)相等或互為相曝謠就翦卷鸚蜜方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的工 打 2 - _? 2r【斛析】試題分析士分另1味出各不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來艮呵.K；由得，乂L由得，4,故不等式組的解庠為，4.在數(shù)軸上表示為；-2 -1 01235 ,藤琳 健露魁露黃而寤,不等式組，熟知“同楝尢 同小取小，大小小六中間找，大大小小第20題【答案】tn見解析3.【解析】 試題分析：1苜先確定

13、h B、C三點(diǎn)關(guān)于亞對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置,再連接艮呵J 2）利用三房形處為底邊，再確定:高，即可求出面積.解；（D如圖所示;(2) AaBC的面枳：y X 3X2=3,J幾何圖形著何看做是有點(diǎn)組成J我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸第21題【答案】(1) 41r (2) 皿c是等腰三角形 解析】曹鷺瘟謚D由卻喇 根據(jù)等邊對(duì)等國(guó)的性質(zhì)，可得&4皿 又由三角形外角的性氐 即可求2)由4紀(jì)力0“，易求得Nc=/hac=to .，根提箏角對(duì)等邊的性后，可證得AABC是等股三角形.解；(1) 在AABD中, AP=ED?.ZB-ZB2Dj/ZATC=ZB+ZBAr, ZAtC=60c a-ZB=| ZABC=40s j曲

14、是等艘三角形.理由二：Nb=40 . Zbac=to4 ,/.Zc=180e -Zb-ZBAC=70* f.Zc=Zbacj,.BA=BC；卜AABC是等腰三角形.t點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及三角形外角的性質(zhì),此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié) 合思想的應(yīng)用.0C垂直平分de解析】試題分折：由OC平分/AOR得COD=/E臭由_Lm. CE10BZCD0=ZCE0=90fl ;從而證。趁仆 8E可得ODRE： OCRW2即可說明0C垂直平第E .解：0c垂直平分DE1二比平分/gBfNcoaNcoe,又/cd_Loa, ce-Lob,，NCDgCE0=9(r ?在ACO講C1A8珅，

15、;ZCOD=ZCOE,J ZCD3=ZCE0，OCHC7.AcodAcoe (aas),E, CC=OE,，OC垂直平分DC【點(diǎn)評(píng)】本題王要考查角平分線即性質(zhì)、魚等三角形的判定與性尿中垂線的性質(zhì)j根據(jù)全等三角形的 再應(yīng)與性質(zhì)讀者OD=OE0CRE是船題南美重（1）見解析（2）AECD可以是等腰三角形了 /AEDE05?！窘馕觥吭囶}分析：1由DE/BC得到NBCD=/E=3lT,再由NMB=120,得到/ ACD= 120 -30 =90 則/XACD是直角三角形.解：(1) ABC中，AC=BC,8r同qED時(shí)，CD=DE5 當(dāng) NCED=/CDE時(shí)，EC=CD 然180 -NACB80 -1

16、2022二301*/DE / DC,.Zade=Zb=30 ,又.NCDE=30。，ZADC=ZADE+ZCDE=3O +30 =60 ,.ZACD=180 - /A- ZADC=180Q - 300 -60 =90 ；.ACD是直角三角形；,/ ZECD+ZCED+ZCDE=180 ,ZCED=75 180 -ZCDE 180 -302=2/.ZAED=180 -NCED=105 ,當(dāng)Nced=Ncde時(shí)，EC=CD,ZACD=1802 - ZCED - ZCDE=1800 -30* - 30 =120 ；/ZACB=120,仙口中;八匚七e舌心天公里蒼W第 24 題 【答案】（1） 0.4

17、萬元（2）四種方案（3）方案四投費(fèi)最少,最少投奧金額為10.1萬元【解析】 薄方析2串 圖隈3地上停車位需x萬元，新建一個(gè)地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關(guān)系可列出 方程組,解出即可存出客案.（2）沒新建峋上停鎖日心則旭下惇主位（四；正/根據(jù)投資金額超過i0萬元，目地上的停車位 要求槍于嬌；可彳軸不穹組，梅士即可得出警案.（3）設(shè)投奧金額為上表示出或于y的表達(dá)式，從而根據(jù)函數(shù)的增減性求解即可.解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬元，新建一個(gè)地下停車位需y萬元，由題意得,(x+y0. 5(3x+2y=l. 1解得:：行0.1:尸0. 4即新建一個(gè)地上停車位需0.1萬元，新建一個(gè)地下停車位需0.4萬元

18、5lC y)30解得：30Wy33；, o則有四種方案，地上停車位30個(gè)，地下停車位20個(gè);地上停車位31個(gè)，地下停車位19個(gè)；地上停車位32個(gè)，地下停車位18個(gè)$地上停車位33個(gè)，地下停車位個(gè).3）設(shè)投費(fèi)金額為w,則樂O.lyMJ （50-y） =-0.3y+20,瞬了的增大而洞H,.二當(dāng)x取33時(shí)，所需要的投資金額最少，投資金額為：-0.3乂3計(jì)2。=10.1 （萬元）.答：方案四投資最少，最少投資金額為10萬元.一次不等式組及二元- 等式的思想里在求解,第鬻評(píng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)畝題，將實(shí)際第 25 題 【答案】（1）45（2） 6 c（3）當(dāng)熊音吩為理以物上闞口為360。，當(dāng)6t8時(shí)重合部分為五 邊形，內(nèi)角和為540。，當(dāng)t=8時(shí)，董言都分為四域；內(nèi)角新為360。.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得NBM