高考數(shù)學(xué)排列組合、概率統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)題

1、2418C. 12 D. 9排列組合、概率統(tǒng)計(jì)一、選擇題.安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（）A. 12 種B. 18 種C. 24 種D. 36 種.如圖，小明從街道的 E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于 G 處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)， 則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑 條數(shù)為（）?G1口1口.從區(qū)間0,1隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)X1,X2,，xn,y1，y2,，yn,構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（X1,y1）, （X2,y2）, ,（4,%）,其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率兀的近似值為（A.史 mC.也 nD.

2、如n.根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫年排放量（單位：萬噸） 柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（）A .逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B. 2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效.C. 2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D. 2006年以來我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)5.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 0.75, 連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456.將2名教師，4名學(xué)生分成兩個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參

3、加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由一名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()A. 12 種 B. 10 種 C. 9 種D. 8 種7.有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參 加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()A. 1 B. 1C. 2 D. e3234二、填空題.一批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件， 有放回地抽 取100次， 表示抽到的二等品件數(shù)，則 D .有三張卡片，分別寫有1和2, 1和3, 2和3.甲，乙，丙三人各取走一 張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說：“我與丙

4、的卡片上相同的數(shù)字不是 1，丙說：“我 的卡片上的數(shù)字之和不是 5，則甲的卡片上的數(shù)字是 .從n個(gè)正整數(shù)1, 2,，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和 等于5的概率為工，則n= .14.某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作， 心更小則部件正常工作.設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命一 T元件3卜一元件2(單位：小時(shí))服從正態(tài)分布N(1000, 502),且各元件能否正常工作互相獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為三、解答題|科網(wǎng)，收kg)某頻.淡水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比學(xué) 獲時(shí)各隨機(jī)抽取了 100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各

5、箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:蚓4/維曲率直方圖如下:(J 35 4U 45 50 55 60 65 70 牌產(chǎn)(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記 A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 50kg,估計(jì)A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表，弁根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量v 50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01)K22n(ad bc)產(chǎn)橫2片)| 0 050 0.010 0.001(a b)(c d)(a c)(b d)3.841 6.635 102S.某險(xiǎn)

6、種的基本保費(fèi)為 a (單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保 人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn) 次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:一年內(nèi)出險(xiǎn) 次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100. 05(I )求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；(n)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；(m)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A, B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度

7、評(píng)分如下:A地區(qū)6273819295857464- 5376)783 8(5 9!5 66 97 78 88 82 76 8B地區(qū)73836251914653_73；641 82! 935 4,3 6!5 81 7.4 56 54 76 65 7(I)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，弁通過莖 葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體 值，得出結(jié)論即可)；A-M口地區(qū)(n)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):滿意度評(píng)分低于70分70分至U 89不低于90分|分滿意度等級(jí)不滿意滿忌非常滿意記事件C: “A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于 B地區(qū)用戶的滿

8、意度等 級(jí)”，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立， 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生 的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求 C的概率.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入 y （單位：千元）的數(shù)據(jù)如 下表：年份2007200820092010201120122013年份代號(hào) t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（I）求y關(guān)于t的線性回歸方程；2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居（n）利用（I）中的歸方程，分析民家庭人均純收入的變化情況， 弁預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均乘法估計(jì)公式分別為：純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小nti tyiyb? ,夕 y6T

9、.2ti ti 15.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了 130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x （單位：t, 100W150表示下一個(gè)銷售季 度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T （單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).(I )將T表示為x的函數(shù)；()根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn) T不少于57000元的概率；(ID)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè) 需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若 xG 100, 11

10、0),則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入100, 110) 的概率)，求利潤(rùn)T的數(shù)學(xué)期望.(2012 18)某花店每天以每枝 5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花， 然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾 處理.(I)若花店某天購(gòu)進(jìn) 16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn) y (單位：元)關(guān) 于當(dāng)天需求量n (單位：枝，nGN)的函數(shù)解析式；(II)花店記錄了 100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表:日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.(i)若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，X表示

11、當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)， 求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；(ii)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還 是17枝？請(qǐng)說明理由.(2011 19)某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為 A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了 100件這種產(chǎn) 品，弁測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分 組90,94)94,98)98,102 )102,106)106,11 0頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分 組90,94)94,98)98,102 )102,10 6)106,11 0頻數(shù)412423210(I)分別估計(jì)用 A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(II)已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn) y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t 2, (t 94)的關(guān)系式為y 2,(94 t102),從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn) 4, (t 102)記為X (單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品