2021-2022學年人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組專項測試試卷(含答案解析)

1、初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組專項測試（2021-2022 學年 考試時間：90 分鐘，總分 100 分）班級： 姓名： 總分： 題號一二三得分一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分）1、為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為 4 元、5元、6 元，購買這些鋼筆需要花 60 元；經過協(xié)商，每種鋼筆單價下降 1 元，結果只花了 48 元，那么甲種鋼筆可能購買（）A11 支B9 支C7 支 D5 支2、已知代數(shù)式ax2 bx c ，當 x 1 時，其值為 4；當 x 1 時，其值為 8；當 x=2 時，其值為 25；則當x 3 時，其值

2、為（ ）A4B8C62D523、關于 x，y 的方程組x my 0 的解是 x 1 ，其中 y 的值被蓋住了，不過仍能求出m，則 m 的值是 x y 3（） y 1A B 1C 1D 12244x y a4、如果二元一次方程組x y 3a的解是二元一次方程3x 5 y 7 0 的一個解,那么a 的值是()A9B7C5D34x 5y 55、用加減法將方程組 4x 3y 11 中的未知數(shù) x 消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y166、中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩問馬、牛各價幾何？”設馬每

3、匹價值 x 兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）4x 6 y 48A 3x 5y 384x 6 y 48B 3y 5x 38C 4x 6 y 385x 3y 48D 4x 6 y 383x 5y 487、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A x 2 =y+5xB3x+1=2xyC 1 x=y2+1Dx+y=13y5x 4 y 3,8、用代入消元法解關于x 、 y 的方程組2x 3y 1時，代入正確的是（）A 24y 3 3y 1B 4 y 3 3y 1C 4 y 3 3y 1D 24y 3 3y 19、下列各組數(shù)值是二元次方程 2xy5 的解是（）x 2x 0 x 1x 3A B C

4、 D y 1 y 5 y 3 y 110、若x 1 是關于 x、y 的二元一次方程ax-5y=1 的解，則a 的值為（） y 2A-5B-1C9D11二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）2x y1、已知（xy+3）2+0，則（x+y）20212、一元二次方程 x3y8 寫成用含 y 的代數(shù)式表示x 的形式為3、已知方程2xm3 12y24n 5 是二元一次方程，則m=，n=4、我國南宋數(shù)學家楊輝所著田畝比類乘除捷法中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步”其大意為：一個矩形的面積為 864 平方步，寬比長少 12步，問寬和長各多少步？設矩

5、形的寬為x 步，根據(jù)題意，可列方程為5、小明從郵局買了面值 0.5 元和 0.8 元的郵票共 9 枚，花了 6.3 元，小明買了兩種郵票各多少枚？若設買了面值 0.5 元的郵票x 枚，0.8 元的郵票y 枚，則根據(jù)題意可列出方程組為三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）備選體育用品足球籃球排球單價（元）8060401、 “文明其精神，野蠻其體魄”，為進一步提升學生的健康水平，我市某校計劃用 760 元購買 14 個體育用品，備選體育用品及單價如表：若 760 元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各購買的數(shù)量若該校先用一部分資金購買了a 個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球

6、，且籃球和足球的個數(shù)相同，此時正好剩余 80 元，求 a 的值由于籃球和排球都不夠分配，該校再補充采購這兩種球共花費了 480 元，其中這兩種球都至少購進 2 個，則有幾種補購方案？2、解下列方程組 y x 33x 2 y 21（1）；（2）；3x 2 y 52x y 73x 2 y 14,3、解方程組： x y 3.4、解方程組： 3x y 7（1）；x 3y 1（2） 63 x 1 2 y 12x y 135、解方程組（1） y 3x 29x 8 y 17（2） 6x 3y 35x 9 y 35 參考答案 一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可【詳解】解

7、：設購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z 支，由題意，得4x 5 y 6z 603x 4 y 5z 484-5 得 x z 0 ， 所以 x z ，將 z x 代入，得4x 5 y 6x 60 即 y 2x 12 y 0 ， x 6 ，x 為小于 6 的正整數(shù)，四個選項中只有 D 符合題意； 故選 D【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關鍵2、D【解析】【分析】a b c 4將已知的三組 x 和代數(shù)式的值代入代數(shù)式中，通過聯(lián)立三元一次方程組a b c 8，求出a 、b 、c 的值，然后將 x 3 代入代數(shù)式即可得出答案【詳解】a b

8、c 4由條件知： a b c 8，4a 2b c 254a 2b c 25a 5解得： b 2 c 1當 x 3 時， ax2 bx c 5x2 2x 1 52 故選：D【點睛】本題考查三元一次方程組的解法，解題關鍵是掌握三元一次方程組的解法 3、A【解析】【分析】把 x=1 代入方程組，求出y，再將 y 的值代入 1+my=0 中，得到 m 的值【詳解】 1 y 3解：把 x=1 代入方程組，可得1 my 0 ，解得 y=2，將 y=2 代入 1+my=0 中，得m= 1 ，2故選：A【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關鍵 4、C【解析

9、】【分析】x y a先求出x y 3a【詳解】的解，然后代入3x 5 y 7 0 可求出 a 的值解： x y a ，x y 3a由+，可得 2x4a，x2a，將 x2a 代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，將x 2a 代入方程 3x5y70，可得 6a5a70， y aa7， 故選 C【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進行求解【詳解】4x 5 y 5解：用加減法將方程組 4x

10、 3y 11 中的未知數(shù) x 消去，則有-得：8y16；故選 D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關鍵 6、A【解析】【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，分別列出方程即可得出答案【詳解】解：設馬每匹價值 x 兩，牛每頭價值y 兩，根據(jù)題意可列方程組為：4x 6 y 483x 5y 38故選：A【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確找到等量關系是解題關鍵 7、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一排除即可【詳解】解：A、 x 2 y+5x 不是二元一次方程，因為不是整式方程；

11、3 yB、3x+12xy 不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為 2；1C、 xy2+1 不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為 2；5D、x+y1 是二元一次方程 故選：D【點睛】此題主要考查了二元一次方程定義關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程 方程中共含有兩個未知數(shù)所有未知項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程8、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】x 4 y 3解： 2x 3y 1 ，把代入，得： 24y 3 3y 1 故選：A【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法代入消元法

12、和加減消元法9、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程 2xy5，使方程成立的即為所求【詳解】解：A. 把x 2 代入方程 2xy5，-4-1=-55，不滿足題意； y 1B. 把x 0 代入方程 2xy5，0-5=-55，不滿足題意； y 5C. 把 x 1 代入方程 2xy5，2-3=-15，不滿足題意； y 3D. 把x 3 代入方程 2xy5，6-1=5，滿足題意； y 1故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關鍵10、D【解析】【分析】把x 1 代入 ax-5y=1 解方程即可求解 y 2【詳解

13、】解： x 1 是關于 x、y 的二元一次方程ax-5y=1 的解， y 2將x 1 代入 ax-5y=1， y 2得： a 10 1 ，解得： a 11 故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程解的含義 二、填空題1、1【分析】由（xy+3）2+2x y0，可得方程組xy3 02xy0，再解方程組，代入代數(shù)式計算即可得到答案.【詳解】2x y解： （xy+3）2+0，xy2x3y00 x 1解得： y 2xy20211220211,故答案為：1y0,則 x【點睛】本題考查的是偶次方與算術平方根的非負性，掌握“若x22、3y+8y【分析】移項，利用等式的

14、性質變形即可【詳解】解: x3y8 y 0 ”是解題的關鍵.x=3y+8故答案為:3y+8【點睛】本題屬于二元一次方程變形的問題，依據(jù)等式的性質變形即可本題比較簡單3、-214【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到： m 3 1， 2 4n 1據(jù)此可以求得m 、n 的值【詳解】1解： 方程2xm3 2 y24n 5 是二元一次方程，m 3 1， 2 4n 1，1解得m 2 ， n 4 1故答案是： 2 ； 4 【點睛】本題考查了二元一次方程的定義解題的關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程方程中共含有兩個未知數(shù)所有未知項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程4、x（

15、x+12）864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關于x 的一元二次方程，此題得解【詳解】矩形的寬為 x 步，且寬比長少 12 步，矩形的長為（x+12）步依題意，得：x（x+12）864 故答案為：x（x+12）864【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，關鍵是理解題意，根據(jù)等量關系正確列出方程0.5x 0.8 y 6.35、x y 9【分析】由題意可得等量關系0.5 元的郵票枚數(shù)+面值 0.8 元的郵票枚數(shù)=9 枚；0.5 元的郵票價格+面值 0.8 元的郵票總價格=6.3 元，由等量關系列出方程組即可【詳解】解：設買了面值

16、 0.5 元的郵票x 枚，0.8 元的郵票y 枚，由題意得x y 90.5x 0.8 y 6.3 ，x y 9故答案為： 0.5x 0.8 y 6.3 【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是找到題目中的等量關系，列出方程組 三、解答題1、（1）足球購買 5 個、排球購買 9 個；（2）a 的值為 10；（3）則有 3 種補購方案，分別為籃球購 2個，排球購 9 個，或籃球購 4 個，排球購 6 個，或籃球購 6 個，排球購 3 個【分析】設購買足球 x 個和排球y 個，根據(jù)兩種球共 14 個，足球支出總錢數(shù)+排球支出總錢數(shù)=760 元，列80 x 40 y 760方程組x

17、 y 14，解方程組即可；設籃球購買 b 個，籃球和足球的個數(shù)相同，足球購買b 個，根據(jù)三種球共 14 個，排球支付的總40a 80b 60b 760 80錢數(shù)+足球支出總錢數(shù)+籃球球支出總錢數(shù)=760-80 元，列方程組，解方程組即a 2b 14可；設籃球購買 m 個和排球n 個，根據(jù)籃球支出總錢數(shù)+排球支出總錢數(shù)=480 元，列二元一次方程60m+40n=480 求方程的整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設購買足球 x 個和排球 y 個，80 x 40 y 760根據(jù)題意得： ，x y 14x 5解得， y 9答足球購買 5 個、排球購買 9 個；設籃球購買 b 個，籃球和足球的個數(shù)相同，足球購

18、買b 個，40a 80b 60b 760 80根據(jù)題意得，a 2b 14解得a 10 ，b 2答 a 的值為 10；設籃球購買 m 個和排球n 個， 根據(jù)題意得 60m+40n=480，整理得 3m+2n=24，m2，n2，m3 n 12 2 ，當m 2，n 9 ； m 4，n 6 ， m 6，n 3 ， 則有 3 種補購方案，分別為籃球購 2 個，排球購 9 個，或籃球購 4 個，排球購 6 個，或籃球購 6 個，排球購 3 個【點睛】本題考查列二元一次方程組解應用題，掌握列方程組解應用題的步驟與方法，列二元一次方程，求整數(shù)解確定方案是解題關鍵x 1x 52、（1）；（2） y 4 y 3【

19、分析】利用代入消元法解方程即可；利用代入消元法解方程即可【詳解】 y x 3?（1） ，3x 2 y 5?將代入，得 3x-2（x-3）=5， 解得 x=-1，將 x=-1 代入，得 y=-1-3=-4， x 1方程組的解是； y 43x 2 y 21?（2） 2x y 7? ，由得：y=2x-7，將代入得，3x+2（2x-7）=21， 解得 x=5，將 x=5 代入得，y=3，x 5這個方程組的解是 y 3【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的解法：代入法或加減法，根據(jù)每個方程組的特點選擇恰當?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關鍵x 4,3、 y 1.【分析】利用代入法解方程組【詳解】解：將代入，得3y 3 2y 14 ，3y 9 2 y 14 ，5y 5 ，y 1將 y 1代入，得x 4