數(shù)學(xué)（冀教版）九年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：25．5　相似三角形的性質(zhì)

1、自我小測(cè)基礎(chǔ)鞏固JICHU GONGGU1已知ABCDEF，且ABDE12，則ABC的面積與DEF的面積之比為()A12B14C21D412若ABCDEF，ABC與DEF的相似比為12，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為_3已知ABCABC且SABCSABC12，則ABAB_.4如圖，已知梯形ABCD，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD與BOC的面積之比為19，若AD1，則BC的長(zhǎng)是_5已知：如圖，D是ABC的AB邊上的一點(diǎn)，eq f(BD,BC)eq f(BC,AB)eq f(4,7).(1)試說明BCDBAC；(2)若BCD的周長(zhǎng)是32cm，求ABC的周長(zhǎng)(第4題圖)(第5題圖)能力提升

2、NENGLI TISHENG6在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若SAODSBOC14，則SAODSACD等于()A16B13C14D157如圖，已知D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DEBC，且SADES四邊形DBCE18，那么AEAC等于()A19B13C18D128兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是24cm和12cm.(1)若它們的周長(zhǎng)之和是120cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_和_；(2)若它們的面積差是420cm2，則這兩個(gè)三角形的面積分別為_和_9如圖是一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌，現(xiàn)測(cè)得OAOB30cm，OCOD50cm，桌面離地面的高度是40cm，求兩條桌

3、腿的張角COD的度數(shù)10如圖，在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，且DCAC，ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF.(1)求證：EFBC；(2)若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積參考答案1B2.1231eq r(2)43點(diǎn)撥：ADBC，AODCOB且AOD與BOC的面積之比為19，ADBC13.AD1，BC3.5解：(1)eq f(BD,BC)eq f(BC,AB)，B是公共角，BCDBAC.(2)BCDBAC，eq f(BCD的周長(zhǎng),BAC的周長(zhǎng))eq f(4,7).又BCD的周長(zhǎng)是32cm，BAC的周長(zhǎng)是56cm.6B點(diǎn)撥：由ADBC，可知AODCOB，由SA

4、ODSBOC14，可知eq f(AO,OC)eq f(1,2)，所以eq f(AO,AC)eq f(1,3).AOD和ACD等高，eq f(SAOD,SACD)eq f(AO,AC)eq f(1,3).7B點(diǎn)撥：由SADES四邊形DBCE18，可求出SADESABC19，所以AEAC13.8(1)80cm40cm(2)560cm2140cm2點(diǎn)撥：(1)設(shè)較小的三角形的周長(zhǎng)為xcm，則較大的三角形的周長(zhǎng)為(120 x) cm，eq f(x,120 x)eq f(12,24)，解得x40，120 x80.(2)設(shè)較小的三角形的面積為xcm2，則較大的三角形的面積為(420 x) cm2，eq f

5、(x,420 x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(12,24)eq sup12(2)，解得x140，420 x560.9120點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)O作OFCD，延長(zhǎng)FO交AB于點(diǎn)E，OAOB30cm，OCOD50cm，eq f(OA,OD)eq f(OB,OC)eq f(3,5).AOBDOC，AOBDOC.eq f(OE,OF)eq f(OB,OC)eq f(3,5).eq f(40OF,OF)eq f(3,5).OF25cm.OFeq f(1,2)OD.ODF30.DOF60.COD2DOF120.10(1)證明：CF平分ACB，ACFDCF.又DCAC，CF是ACD的中線點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EFBD，即EFBC.(2)解：由(1)知，EFBD，AEFABD.eq f(SAEF,SABD)eq blc(rc)(avs4alco1(f(AE,AB)eq sup12(2).又AEeq f(1,2)AB，SAEFSABD