一元二次不等式-含參問(wèn)題

1、含參一元二次不等式的解法12回顧概念:一元二次方程: ax2+bx+c=0一元二次函數(shù): y=ax2+bx+c一元二次不等式: ax2+bx+c0a03一、三個(gè)“二次”的基本關(guān)系：4二、解下列不等式5解：6例1 解關(guān)于的不等式 解: (1)當(dāng) 時(shí)，原不等式變形為:(2)當(dāng) 時(shí)，原不等式變形為:當(dāng) 時(shí)，原不等式解集為:分析: 因?yàn)?且 ，所以我們只要討論二次項(xiàng)系 數(shù)的正負(fù).當(dāng) 時(shí)，原不等式解集為:例題講解7例2解關(guān)于 的不等式：又不等式即為 解: 原不等式可化為： 相應(yīng)方程 的兩根為(1)當(dāng) 即 時(shí)，原不等式解集為 分析 :此不等式 故只需比較兩根 與 的大小.(2)當(dāng) 即 時(shí)，原不等式解集為

2、8解:即 時(shí)，原不等式的解為：（a）當(dāng) 練習(xí):解關(guān)于 的不等式：（1)當(dāng) 時(shí)，原不等式的解為：（二）當(dāng)時(shí), （一）當(dāng) 時(shí), 原不等式即為（2)當(dāng) 時(shí)，有： （b）當(dāng) （c）當(dāng) 即 時(shí)，原不等式的解為：即 時(shí)，原不等式的解為：原不等式變形為：其解的情況應(yīng)由對(duì)應(yīng)的兩根 與1的大小關(guān)系決定，故有：綜合訓(xùn)練9綜上所述，(5)當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為(2)當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為(4)當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為(3)當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為(1)當(dāng) 時(shí)，原不等式的解集為10 解關(guān)于 的不等式：思考思考題11（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立例題：已知關(guān)于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立， 解：由題意知： 當(dāng)a -2=0，即a =2時(shí)，不等式化為當(dāng)a -20，即a 2時(shí)，原題等價(jià)于綜上：試求a的取值范圍.1 0，它恒成立，滿足條件.知識(shí)概要（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（3）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（4）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立(二)含參不等式恒成立的問(wèn)題12三、課堂小結(jié)1 、解含參數(shù)的不等式2、已知不等式的解集，求參數(shù)的值或范圍不等式中的恒成立問(wèn)題一、內(nèi)容分析二、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想1、分類討論的思想