數(shù)學課件：《角的和與差》PPT

1、角的和與差1、理解角的和、差關系及角平分線的概念。2、學會角的運算。3、了解余角與補角的概念，理解余角與補角的性質(zhì)并會進行運用學習目標角的和、差關系及角平分線的概念。重點角的運算。難點重難點思考 如下圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？OABCBOCAOBAOC思考OABC圖中：AOC是AOB與BOC的和，記作AOC=AOB+BOC. AOB是AOC與BOC的差，記作AOB = AOCBOC. 類似地，AOCAOB= .BOC如下圖，借助三角尺畫出 15、 75的角。用一副三角尺，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試.1575探究135150120105探究我們知道，線段的中點把線段分成相等的兩

2、條線段.類似地，下圖中，如果AOB=BOC，那么射線OB把AOC分成兩個相等的角，這時有:OABCAOC = 2AOB = 2_, AOB=BOC= _.BOCAOC角平分線OABC一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。類似地，還有角的三等分線等(右下圖).OABCDOB是AOC的平分線OB、OC是AOD的三等分線角平分線做一做仿照下圖，通過折紙作角平分線。QPRQPRQP(R)折痕即為角平分線探究1如圖，如果AOC=DOB，那么AOD與COB相等嗎？說明理由.ACDBO因為 AOC=DOB，所以 AOC + COD =DOB + COD ，所以 AO

3、D =COB.探究2ACQBOP如圖，如果AOB=82，OP是AOC的平分線，OQ是COB的平分線，請指明POQ的度數(shù)，說明理由。POQ = POC + COQPOQ = AOC + COBPOQ = （AOC + COB）POQ = AOB= 已知1=1032428，2=3054，求12和12的度數(shù)。12 = 1032428 + 3054 .103 24 2830 54+133 24 8282 = 122所以：12 = 1332522例已知1=1032428，2=3054，求12和12的度數(shù)。12 = 1032428 3054 .103 24 2830 5473 23 342428 = 23

4、88所以：12 = 732334例45453060在一副三角尺中，每塊都有一個角是90，而其它兩個角的和是90。一般地，如果兩個角的和是90，就說這兩個角互為余角。簡稱兩角互余。余角12121與2互為余角其中1=18，2=721是2的余角；2也是1的余角.“互為”是什么意思？這樣的兩角還是互為余角嗎？余角是表示角度的數(shù)量關系，與位置無關。余角如果兩個角的和是180（平角），就說這兩個角互為補角。簡稱兩角互補。補角701101212其中1=130，2=501與2互為補角1是2的補角；2也是1的補角.這樣的兩角還是互為補角嗎？補角是表示角度的數(shù)量關系，與位置無關。補角互余互補相同點都是表示角度的數(shù)

5、量關系，與位置無關不同點兩角互余，和為90兩角互補，和為180對比1與2，3都互為補角，2與3的大小有什么關系?分析：1與2和3都互為補角，所以2=3由此，我們得到關于補角的一個性質(zhì):那么2=1801，3=1801 同角（等角）的補角相等.補角性質(zhì)若1與2，3都互為余角，2與3的大小有什么關系?分析：1與2和3都互為余角，所以2=3由此，我們得到關于余角的一個性質(zhì):同角（等角）的余角相等.那么2=901，3=901 余角性質(zhì)基礎鞏固1、一個角比它的余角大1822，則這個角的補角的度數(shù)為（ ）A.5411B.12549C.10811D.35492、已知和互補，且比大70，則=_， =_.3、一個角的余角是補角的三分之一，則這個角的度數(shù)為_.B1255545隨堂練習4、如圖，O是直線AB上一點，OC是AOB的平分線，COD = 3128， 求AOD的度數(shù).=5832 ABODC解：由題意可知，AOB是平角，由OC是AOB的平分線可知，AOC= AOB= 180 = 9