2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月份調(diào)研考試試題(含解析)

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月份調(diào)研考試試題（含解析）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把 答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1.設(shè)全集，集合修W|不，則祖答案：1,2,4,5,6考點：集合的運算解析：因為,所有例口2,又因為口故崎2豆|若復(fù)數(shù)就滿足條件陶匚畫翟乖眄，則滑1 答案：膽考點：復(fù)數(shù)的模解析：因為,所以二所以執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為答案：20 考點：程序框圖750 解析: 解析：第一次循環(huán)結(jié)束時，s=5,第二次循環(huán)結(jié)束時, s=5 X 4=20.退出循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出20.4.某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析， 隨機抽取了 150分到450分

2、之間的1000名學(xué)生的成績，并根 據(jù)這1000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則 成績在250 , 400）內(nèi)的學(xué)生共有 人.1 t1答案：750由樣本的頻率分布直方圖得：(0.001 +0.001 +0.004+a+0.005+0.003) X 50=1 , 解得 a = 0.006 .，成績祖250, 400)內(nèi)的頻率為(0.004 + 0.006 +0.005) X 50 = 0.75,，成績在250, 400)內(nèi)的學(xué)生共有1000X0.75 450.故答案為：750.5.口袋中有形狀和大小完全相同的 4個球，球的編號分別為 1,2,3,4.若從袋中一次隨機摸出2個球，則摸

3、出的2個球的編號 之和大于4的概率為.答案：考點：古典概型及其概率計算公式解析：口袋中有形狀和大小完全相同的 4個球，球的編號分別 為 1,2,3,4,從袋中一次隨機摸出2個球，基本事件總數(shù)n=L =6摸出的2個球的編號之和大于4包含的基本事件有：(1,4),(2,3),(2, 4), (3,4),共4個,摸出的2個球的編號之和大于4 !M* ri r IflMH的概率為 丁工I -Xu-三遼 I.已知a 為奇函數(shù)， 二y為偶函數(shù)，則答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解析：由匚為奇函數(shù)，求出3* ,2為偶函數(shù)，求出匕對，所 以.若函數(shù)二圖像的兩條相鄰的對稱軸之間的距離 為,且該函數(shù)圖像關(guān)于點，.成中

4、心對稱，【L則八力答案：川考點：函數(shù)則T如工Ml皿的圖像變換在等差數(shù)列 叫沖，咽為前n項和，已知 7 ,吶瑪，則 公差小的值為.答案：-3考點：等差數(shù)列的性質(zhì)解析：因為= ,所以卜一沖-T又因為卜TMT,所以“神中，所以1-1設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為 JM,體積分別為 工,若它們的側(cè)面積相等，,則 .答案：考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）向量差均為非零向量，,則F與帆的夾角為答案：考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角|I nr|0|=O已知,則I _ 答案： 考點：三角恒等變換解析：令上? ,則邯所以d三通所以|招用幺1國，因為=科所以|ai o已知定義在山“0上的可與函數(shù)硼邨的與函數(shù)為MG,

5、滿足 三三=且-好1,則關(guān)于時的不等式 N 的解集為.答案：c 考點：與數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性解析：* 百， ，（力 L因為不真所以醫(yī)療不，因為h,所以 一點B在線段AC上，點p是a、b、C所在直線外 一點，且滿足斷如），,則/.答案：聞考點：向量的基本運算已知實數(shù)x,y0 ,則,毛N+的最大值為答案: 考點：基本不等式 解析： （當且僅當”時取“=”）二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定 區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.（本小題滿分14分）設(shè)向量,水立），加帆（其中i勺若陶=/（巾確，求實數(shù)）的值；若 。求上/的值.（本小題滿分14分）如圖，已知A、B、C、D

6、四點共面，且CD=1 ,BC=2 ,AB=4求依尸為）;求AD.17.（本小題滿分14分）在如圖所示的空間幾何體中，四邊形 ABCD為正方形，四邊形 ABEF為直角梯形，已知 AF/ BE, AB BE,平面ABE平面 ABCD , AB=BE=2AF，點 P 為棱 DE 上一點，且 DP=2PE.求證：AC/平面DEF;求證：BP)面 DEF.(2)設(shè) AF= x,則 AB=BE=2x.（本小題滿分16分）政府部門為加快實現(xiàn)塌陷區(qū)域整治和資源枯竭城市轉(zhuǎn)型發(fā)展， 對一片半徑為1km的圓形采煤塌陷區(qū)進行生態(tài)修復(fù)和景觀建 設(shè)，將其開發(fā)為濕地景區(qū).一期工程對塌陷區(qū)水面及周邊整治已 結(jié)束，二期工程是進

7、行湖面觀光曲橋建設(shè)，設(shè)計方案如下：在圓形水面上建設(shè)由線段 AB、AP、BP、CD組成的環(huán)湖觀光曲 橋，其中A、B、P是湖面觀光曲橋的出入口，出入口 A建在 湖面東西方向的正東的湖邊，出入口 B建在湖面南北方向方向 的正北的湖邊，出入口 P建在圓形湖面南偏西的某處湖邊，C、D分別在東西和南北方向的軸線上，滿足 P、C、B共線，P、D、A共線.(1)求曲橋AB、BC、CD、DA圍成的水域的面積；(2)試確定P點的位置，使得曲橋CD、DP、PC圍成的水域面 積最大.（本小題滿分16分）已知:對于無窮數(shù)列與，記/力=工+85工，若同時滿足條件：W,=均單調(diào)遞增； 眸料明印且 Y，,則稱與是無窮互補數(shù)列

8、.（1）若工刃.工N7,判斷1rf與1rf是否為無窮互補數(shù)列，并說明 理由；若一會且與是無窮互補數(shù)列，求數(shù)列 M的前16項的 和；若厘與是無窮互補數(shù)列，&為等差數(shù)列且（6）,求d 與的通項公式.19. 折：(1)觥4WA, 4CB,所以4WAUB,從而4與不是無窮互撲數(shù)列.(2)物16,械=16+4 = 20.數(shù)列上的前16頊的和為(1 + 2+20)-(2+2：+2+2) -yx20-(23-2)= 180.(3)設(shè)4的公基為d, dwN,則勺=q+15d = 36.由q =$6-15d21,得d=l或2.若d=l,則q=21, 4二刀+ 20,與“q與凡）是無窮互補數(shù)列”矛加若d=2,則q

9、 = 6,q=2+4,，=ntn 5綜上/ 勺=2 + 4 , b.=20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)若2KSE,求函數(shù)”面的極小值；若Hui在-一-言的最小值為0,求實數(shù)用的取值范圍；若=-T對任意的。T恒成立，求實數(shù)訊的取值范圍./(i)= 2cds2i26fff)hl減0極小增 值a 1 n增sinN 091學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月份調(diào)研考試試題（含解析）、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置1.設(shè)全集，集合1區(qū) ”;1小 ，則號 答案：1,2,4,5,6考點：集合的運算,所有reI例豆一2|,又因為一，故解析：因為若復(fù)數(shù)胴滿足條件I|

10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出上的值為答案：20 考點：程序框圖750解析： 解析：第一次循環(huán)結(jié)束時，s=5,第二次循環(huán)結(jié)束時，s=5 X 4=20.退出循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出20.4.某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，隨機抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成 績在250, 400）內(nèi)的學(xué)生共有人.答案：750由樣本的頻率分布直方圖得：(0.001 +0.001 +0.004 +a +0.005+0.003) 乂 50=1, 解得 a =0.006 .成績加250, 400)內(nèi)的頻率為(0.004+0.0

11、06 + 0.005) X 50=0.75 , 成績加250, 400)內(nèi)的學(xué)生共有1000X0.75 50.故答案為：750.5.口袋中有形狀和大小完全相同的4個球，球的編號分別為1,2,3,4.若從袋中一次隨機摸出2 個球，則摸出的2個球的編號之和大于4的概率為.考點：古典概型及其概率計算公式解析：口袋中有形狀和大小完全相同的4個球，球的編號分別為1,2,3,4,從袋中一次隨機摸出2個球，基本事件總數(shù)n= =66.已知摸出的2個球的編號之和大于4包含的基本事件有：(1,4), (2,3),(2, 4), (3,4),共4個,摸出的2個球的編號之和大于4考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)為偶函數(shù)，求出解

12、析：由-1為奇函數(shù)，求出7.若函數(shù)圖像的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為,且該函數(shù)圖像關(guān)于點.成中心對稱,/W考點：函數(shù)乩卜2曲工田上詞的圖像變換在等差數(shù)列孫:中，叫為前n項和，已知,農(nóng)0寸，則公差山的值為 答案：-3考點：等差數(shù)列的性質(zhì)解析：因為工w，所以卜一同3”.又因為TH,所以所以卜-日設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為 6，體積分別為N ,若它們的側(cè)面積相等, y則.考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,則.與弱的夾角為考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角I| |0|=U已知，則 1 .答案:d考點：三角包等變換典 A）因為，恐三；所以麒呻所以，因為上一，因為,，點B在線段AC上,，點P是A、B、C所

13、在直線外一點，且滿足盼卻寸叫“=,則尸?。┐鸢缚键c：向量的基本運算已知實數(shù)x,y0 ,貝UHE N*的最大值為考點：基本不等式（當且僅當”時取“二”二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字 說明、證明或演算步驟.（本小題滿分14分）設(shè)向量, EA,仲詢（其中f-釗 若睇肺叫求實數(shù)的值；的值.（本小題滿分14分）如圖，已知 A、B、C、D四點共面，且 CD=1 , BC=2 , AB=4,“0=1求AD.（本小題滿分14分）在如圖所示的空間幾何體中，四邊形 ABCD為正方形，四邊形ABEF為直角梯形，已知 AF/ BE, AB BE,平面 ABEFL平面

14、 ABCD , AB=BE=2AF，點 P 為棱 DE 上一點，且 DP=2PE.求證：AC/平面DEF;求證：BP，平面DEF.(本小題滿分16分)政府部門為加快實現(xiàn)塌陷區(qū)域整治和資源枯竭城市轉(zhuǎn)型發(fā)展，對一片半徑為1km的圓形采煤塌陷區(qū)進行生態(tài)修復(fù)和景觀建設(shè)，將其開發(fā)為濕地景區(qū) .一期工程對塌陷區(qū)水面及周邊整治已 結(jié)束，二期工程是進行湖面觀光曲橋建設(shè)，設(shè)計方案如下 ：在圓形水面上建設(shè)由線段 AB、AP、 BP、CD組成的環(huán)湖觀光曲橋，其中 A、B、P是湖面觀光曲橋的出入口，出入口 A建在湖面 東西方向的正東的湖邊，出入口 B建在湖面南北方向方向的正北的湖邊，出入口P建在圓形湖面南偏西的某處湖

15、邊，C、D分別在東西和南北方向的軸線上，滿足 P、C、B共線，P、 D、A共線.(1)求曲橋AB、BC、CD、DA圍成的水域的面積；(2)試確定P點的位置，使得曲橋CD、DP、PC圍成的水域面積最大.（本小題滿分16分）已知:對于無窮數(shù)列與，記,（）= smx+cosx3 =,若同時滿足條件：4 , rf均單調(diào)遞增；咻川即聞且三y三，則稱d與d是無窮互補數(shù)列.若立村x N，判斷厘與是否為無窮互補數(shù)列，并說明理由；若一爭且與厘是無窮互補數(shù)列，求數(shù)列 厘的前16項的和；若與是無窮互補數(shù)列，厘為等差數(shù)列且50）,求與的通項公式.19.試迤解析:（L）因為4叨Af 4eB,所以，乏AUB,從而 M 與不是無有互補勁列.（2）因為由HrWgssl6+4 = 20 4.數(shù)列出的前16】頁的和為（口+20）-（2+/+2、2*）1*20*