魯教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第6章 全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用

1、LJ版八年級(jí)下第六章 特殊平行四邊形全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高求證： (1)四邊形ADEF是平行四邊形；證明：點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，DEAC.同理可得EFAB.四邊形ADEF是平行四邊形(2)DHFDEF.2【2020婁底】如圖，在ABCD中，BC2AB，ABAC，分別在邊BC，AD上的點(diǎn)E與 點(diǎn)F關(guān)于AC對(duì)稱，連接EF，AE，CF，DE. (1

2、)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；解：四邊形AECF是菱形，理由如下：設(shè)AC，EF交于點(diǎn)O，如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.OAFOCE.點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于AC對(duì)稱，AEAF，CECF，OEOF.(2)求證：AEDE.解：添加ABBC(或AC)，理由：易知DB AE，四邊形DBEA是平行四邊形BCDE，ABBC，ABDE.四邊形DBEA是矩形(2)連接AD，BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則需給ABC添加什么條件，為什么？4如圖，在RtABC中，ABC90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到DBE，再把ABC沿射線AB平移至FEG，DE，F(xiàn)G相交于點(diǎn)H. (1)判斷線段

3、DE，F(xiàn)G的位置關(guān)系，并說明理由；解：DEFG.理由如下：由題意，得ABDEGFE，ABCDBE90，BDEBED90.GFEBED90.FHE90，即DEFG.(2)連接CG，求證：四邊形CBEG是正方形證明：ABC沿射線AB平移至FEG，CBGE，CBGE.四邊形CBEG是平行四邊形GEFABC90，四邊形CBEG是矩形BCBE，四邊形CBEG是正方形5如圖，在ABC中，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，且AEAC，EFBC交AD于點(diǎn)F. 求證：四邊形CDEF是菱形證明：如圖，連接CE，交AD于點(diǎn)O.ACAE，ACE為等腰三角形AO平分CAE，AOCE，且OCOE.EFCD，21

4、.又DOCFOE90，DOCFOE(ASA)ODOF.即CE與DF互相垂直且平分，四邊形CDEF是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，ADCB.又DEAB，BFCD，DEABFC90.ADECBF.6【中考湘西州】如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn).求證： (1)ADECBF；解：ADECBF，AECF.CDAB，DFBE.又CDAB，四邊形DEBF為平行四邊形又DEB90，四邊形DEBF為矩形(2)四邊形DEBF為矩形7如圖，E為正方形ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，H為GE的中點(diǎn) 求證：FBBH.8如圖，在矩形ABCD中，AB1

5、0，BC5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，求陰影部分圖形的周長(zhǎng)解：在矩形ABCD中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.又將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得A1EAE，A1D1AD，D1FDF.設(shè)線段D1F與線段AB交于點(diǎn)M，則陰影部分的周長(zhǎng)為(A1EEMMD1A1D1)(MBMFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1FC)10AB(FDFC)1010101030.9如圖，正方形ABCD的

6、對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O也是正方形ABCO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于1，那么正方形ABCO繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律？請(qǐng)說明理由10如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中，對(duì)角線BD16，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)G，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，OEAB于E，OFAD于F. (1)求對(duì)角線AC的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OEOF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，OEOF的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說明理由；若變化，請(qǐng)?zhí)骄縊E，OF之間的數(shù)量關(guān)系11如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，BOC90，OBOC，D，E，F(xiàn)，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(diǎn) (1)求證：四邊形DEFG是矩形；證明：如圖，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，ABAC，OBOC，AH垂直平分BC，即AHBC.D，E，F(xiàn)，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)，DGEFBC，DEAHGF.四邊形DEFG是平行四邊形EFBC，AHBC，AHEF.又DEAH，EFDE.四邊形DEFG是矩形(2)若DE2，EF3，求ABC的面積12如圖，在四邊形ABCD中，C90，ABDCBD，ABCB，P是BD上一點(diǎn)，PEBC，PFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：PAEF.【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想將四邊形