統(tǒng)計(jì)學(xué)原理PP第五章動(dòng)態(tài)數(shù)列(下)

1、第五章 動(dòng)態(tài)數(shù)列第三節(jié) 現(xiàn)象發(fā)展的速度一、發(fā)展速度 數(shù)列中兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象發(fā)展的相對(duì)水平。 發(fā)展速度=報(bào)告期水平 / 基期水平。 環(huán)比發(fā)展速度 年速度 定基發(fā)展速度 總速度 環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 年 份199519961997199819992000在校生人數(shù)320039004300480065007000逐年發(fā)展速度(%)121.9110.3111.6135.4107.7累積發(fā)展速度(%)121.9134.4150.0203.1218.81定期發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。即： 每?jī)蓚€(gè)相鄰的定期發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。即：

2、注：同比以去年同月價(jià)格為100，環(huán)比以上月價(jià)格為100，定基以2010年為100 2二、增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)量與基期水平之比(發(fā)展速度-1) 環(huán)比增長(zhǎng)速度 年增長(zhǎng)速度 定基增長(zhǎng)速度 總增長(zhǎng)速度 定基增長(zhǎng)速度= (環(huán)比增長(zhǎng)速度+1)-1 增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值= （分子增長(zhǎng)量，分母增長(zhǎng)百分比） 年 份199519961997199819992000在校生人數(shù)320039004300480065007000逐年增長(zhǎng)速度(%)21.910.311.635.47.7累積增長(zhǎng)速度(%)21.934.450.0103.1118.83三、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，表示現(xiàn)象發(fā)展的

3、平均速度。 平均增長(zhǎng)速度是逐期增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，表示現(xiàn)象增長(zhǎng)的平均速度。(一)計(jì)算平均速度的幾何平均法 先求出環(huán)比發(fā)展速度的總速度，然后再平均。即定基發(fā)展速度的n次方根。 設(shè)有動(dòng)態(tài)數(shù)列 其環(huán)比速度為 幾何平均法 平均增長(zhǎng)速度=只計(jì)算最初和最末水平(中間應(yīng)單調(diào)) 要聯(lián)系絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析(高速低平)4(二)計(jì)算平均速度的方程式法同前有：就時(shí)期數(shù)列而言，各期水平之和為全體水平。則有以上一元n次方程的正實(shí)根，就是平均發(fā)展速度。5例：據(jù)某地農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展水平計(jì)算平均發(fā)展速度。幾何平均法方程式法 查表得：從水平指標(biāo)看，幾何平均法著重最末水平 方程式法著重現(xiàn)象的總水平從速度指標(biāo)看，幾何平均法著重現(xiàn)象的最末

4、速度。 方程式法著重現(xiàn)象的定基發(fā)展速度的總和。年 份949596979899農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(萬元)1228128513171339.51460.515846四、速度分析與水平分析的結(jié)合與應(yīng)用時(shí)間序列的速度指標(biāo)是由水平指標(biāo)對(duì)比計(jì)算而來的，以百分?jǐn)?shù)表示的抽象化指標(biāo)。速度指標(biāo)把現(xiàn)象的具體規(guī)?；蛩匠橄蟮袅?，因此不能反映現(xiàn)象的絕對(duì)量差別。在應(yīng)用速度指標(biāo)進(jìn)行分析時(shí)，要注意以下幾個(gè)問題。第一，要結(jié)合具體研究目的適當(dāng)選擇基期，并注意其所依據(jù)的基本指標(biāo)在整個(gè)研究時(shí)期的同質(zhì)性。如果資料中有幾年的環(huán)比增長(zhǎng)速度特別快，而有幾年又是負(fù)增長(zhǎng)，出現(xiàn)顯著的懸殊和不同的發(fā)展方向，以及所選擇的最初水平和最末水平受特殊因素的影響過高

5、或過低，用這樣的資料來計(jì)算平均發(fā)展速度，就會(huì)降低甚至失去指標(biāo)的代表意義和實(shí)際分析意義。第二，要聯(lián)系各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度來補(bǔ)充說明平均發(fā)展速度。如幾何平均法名義上是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，但實(shí)際上只計(jì)算最末水平和最初水平兩個(gè)數(shù)字，把中間各個(gè)時(shí)期的具體變動(dòng)抽象掉了，所以有必要補(bǔ)充各期的環(huán)比速度加以分析。第三，要結(jié)合基期水平進(jìn)行分析。因?yàn)榘l(fā)展速度是報(bào)告期水平除以基期水平而得，從數(shù)量關(guān)系來看，基期水平低，速度就容易上；基期水平高，就難以高速度。因此，速度高可能掩蓋低水平，速度低可能隱藏著高水平。例如，1949年我國(guó)的鋼產(chǎn)量為15.8萬噸，1950年為61萬噸，則1950年我國(guó)鋼產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速

6、度為368.08%。1999年我國(guó)鋼產(chǎn)量為12 426萬噸，2000年為12 850萬噸，2000年鋼產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度為103.41 %。從發(fā)展速度分析，前者大于后者。但從發(fā)展速度指標(biāo)后面的發(fā)展水平指標(biāo)分析，卻是后者遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者。2000年我國(guó)鋼產(chǎn)量每增長(zhǎng)1%的絕對(duì)量為124.26萬噸；而1950年鋼產(chǎn)量每增加1%的絕對(duì)量?jī)H為0.16萬噸。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)量即前期水平的百分之一，是一個(gè)既考察速度又兼顧水平的指標(biāo)，用公式表示為：增長(zhǎng)1%的絕對(duì)量=第四，平均速度指標(biāo)應(yīng)結(jié)合其所依據(jù)的各個(gè)基本指標(biāo)，如發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度等進(jìn)行分析研究，才能深入了解現(xiàn)象的全面發(fā)展、具體過程和特點(diǎn)

7、，從而對(duì)研究現(xiàn)象具有比較確切和完整的認(rèn)識(shí)。7（一）時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素第四節(jié)時(shí)間數(shù)列構(gòu)成因素分析法時(shí)間數(shù)列 長(zhǎng)期趨勢(shì)（T） 季節(jié)變動(dòng)（S） 循環(huán)變動(dòng)（C） 不規(guī)則變動(dòng)（I） 時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的基本形式。它是指由各個(gè)時(shí)期普遍的、持續(xù)的、決定性的根本性因素的作用，使現(xiàn)象在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)沿著一個(gè)方向、逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì)。狹義的季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象受自然因素的影響，在一年中隨季節(jié)的更換而發(fā)生的有規(guī)律的變化。廣義的季節(jié)變動(dòng)是指在一年內(nèi)由于社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、自然因素的影響，形成的以一定時(shí)期（年、季、月、周、日）為周期的有規(guī)律的重復(fù)變動(dòng)。 現(xiàn)象發(fā)生周期比較長(zhǎng)的漲落起伏的變動(dòng)。通常所指的循環(huán)變動(dòng)乃經(jīng)濟(jì)發(fā)展盛衰不絕相

8、替之變動(dòng)。 時(shí)間數(shù)列除了以上各種變動(dòng)以外，還有受臨時(shí)的、偶然的因素或不明原因引起的非周期性、非趨勢(shì)性的隨機(jī)變動(dòng)，就是不規(guī)則變動(dòng)，這種變動(dòng)是無法預(yù)知的。8（二）時(shí)間數(shù)列變動(dòng)分析的模型當(dāng)4種變動(dòng)因素呈現(xiàn)出相互獨(dú)立的關(guān)系時(shí)，動(dòng)態(tài)序列總變動(dòng)(Y)體現(xiàn)為各種因素的總和，即Y=T+S+C+I。 S，C，I均為偏差， Y，T為總量指標(biāo)當(dāng)4種變動(dòng)因素呈現(xiàn)出相互影響的關(guān)系時(shí)，動(dòng)態(tài)序列總變動(dòng)(Y)體現(xiàn)為各種因素的乘積，即Y=TSCI。這種方法中，S，C，I均為比率，用百分?jǐn)?shù)表示。 Y，T為總量指標(biāo)9第五節(jié) 現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì) 動(dòng)態(tài)數(shù)列是多種因素交叉影響以后表現(xiàn)出的綜合結(jié)果，趨勢(shì)分析就是要剔除某些因素的影響，突出某一因

9、素影響產(chǎn)生的效果。、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析就是要剔除周期性因素和偶然性的影響，突出長(zhǎng)期因素的影響，反映事物發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)。1、時(shí)期擴(kuò)大法(間隔擴(kuò)大、時(shí)距擴(kuò)大) 偶然因素的影響方向不定、作用時(shí)間短，數(shù)列時(shí)期太短會(huì)顯示偶然波動(dòng)。 將動(dòng)態(tài)數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值分段合并，得出時(shí)間單位較長(zhǎng)的新數(shù)列，可反映事物發(fā)展的總趨勢(shì)。時(shí)期擴(kuò)大法只適應(yīng)于時(shí)期數(shù)列月 份123456789101112機(jī)器臺(tái)數(shù)414252434551534051495654季度總臺(tái)數(shù)135139144159季度平均臺(tái)數(shù)4546.34853102、序時(shí)平均法（聯(lián)系序時(shí)平均數(shù)） 對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列較長(zhǎng)一段時(shí)間各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，

10、形成新數(shù)列，以反映現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)段內(nèi)一般水平的發(fā)展趨勢(shì)。如前頁幻燈片 序時(shí)平均法既適用于時(shí)期數(shù)列，也適用于時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 3、移動(dòng)平均法（后面詳細(xì)學(xué)習(xí)） 用前后連續(xù)幾項(xiàng)的序時(shí)平均數(shù)代替原數(shù)列，反映事物的總趨勢(shì)。 時(shí)間間隔一般3到5年；間隔愈長(zhǎng)，數(shù)列愈勻，但項(xiàng)數(shù)愈少。 若原數(shù)列有周期性循環(huán)，可以周期長(zhǎng)度為間隔。 例：見后 4、數(shù)學(xué)修勻法（后面詳細(xì)學(xué)習(xí)p277） 利用回歸分析法為現(xiàn)象配合回歸方程，以反映事物發(fā)展的總趨勢(shì)。 具體方法在第八章中也介紹。115.一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)間數(shù)列無明顯的趨勢(shì)變化，可用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。 其預(yù)測(cè)公式為：yt+1=ayt+(1-a)yt式中，yt+1t+1期的預(yù)測(cè)值； y

11、tt期的實(shí)際值； ytt期的預(yù)測(cè)值。 12指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)案例 某企業(yè)5月銷售額2萬元，預(yù)測(cè)銷售1.5萬元， 若平滑系數(shù)A為0.2，預(yù)測(cè)6月？解: Y6 = 0.2*2 + 0.8*1.5 = 1.6萬元 13長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的常用方法3.移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法是將原有的時(shí)間序列的時(shí)距擴(kuò)大，從第一項(xiàng)數(shù)值開始，采取逐項(xiàng)依次遞移的辦法，對(duì)原時(shí)間序列邊移動(dòng)邊平均，計(jì)算出一系列移動(dòng)平均發(fā)展水平，作為原有時(shí)間序列對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值，從而形成一個(gè)新的派生的時(shí)間序列。這種由移動(dòng)平均數(shù)形成的派生序列，消除了短期的偶然因素對(duì)原時(shí)間序列的影響，使研究對(duì)象的基本發(fā)展趨勢(shì)得以呈現(xiàn)。在這新的時(shí)間序列中，原序列中受偶然因素的影響

12、而引起的波動(dòng)被消除，從而反映現(xiàn)象的總趨勢(shì)。14應(yīng)用移動(dòng)平均法分析長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)注意：A.用移動(dòng)平均法對(duì)原動(dòng)態(tài)序列修勻，修勻程度的大小，與原序列移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)多少有關(guān)；B.移動(dòng)平均法所取項(xiàng)數(shù)的多少，應(yīng)視資料的特點(diǎn)而定；C.移動(dòng)平均法，采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)比較簡(jiǎn)單，一次即得趨勢(shì)值；而采取偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)時(shí)，往往要經(jīng)過二次平均；D.移動(dòng)平均后的序列，比原序列的項(xiàng)數(shù)減少。15月份機(jī)器臺(tái)數(shù)(臺(tái))3項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)5項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)1412424535245.744.644346.746.654546.348.865149.746.475348488404848.895146.749.81049525011565312541

13、6174趨勢(shì)方程擬合法 p277 最小平方法的基本原理。最小平方法既可用于配合直線，也可用于配合曲線。 選擇數(shù)學(xué)模型大多數(shù)用表示法（計(jì)算一次增量、二次增量或環(huán)比發(fā)展速度），也可用點(diǎn)線圖。18回歸方程的基本形式 y c=a+bt a、b為待定參數(shù) 最小平方法理論要點(diǎn)：觀察值y與回歸估計(jì)值yc離差平方和最小。19直線方程其趨勢(shì)方程為： 用最小平方法求解a、b兩個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組由兩個(gè)組成。即系數(shù)方程組為：2021也可作圖來判斷（也可求增長(zhǎng)量）。具體方法如下：以橫軸t表示時(shí)間，縱軸y表示原序列的指標(biāo)數(shù)值，坐標(biāo)原點(diǎn)定在1998年，其序號(hào)用0來表示，將該序列中的指標(biāo)數(shù)值和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間形成的點(diǎn)畫在直角坐標(biāo)

14、系中，可發(fā)現(xiàn)其散點(diǎn)集中在一條直線周圍，故可以擬合直線趨勢(shì)方程。根據(jù)求參數(shù)a和b的公式22經(jīng)計(jì)算得：將2006年時(shí)間序號(hào)9代入配合的趨勢(shì)方程，可得到2006年底該省人口數(shù)的趨勢(shì)值（即預(yù)測(cè)值）：23另外，為了便于手工計(jì)算，可把原序列的中點(diǎn)移至坐標(biāo)原點(diǎn)，使得“t0”，此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程組可簡(jiǎn)化為：解方程組得： 24需注意的是：當(dāng)時(shí)間序列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，中間一年為原點(diǎn)，t值分別為、-3、-2、-1、0、1、2、3、，從而使t0；當(dāng)時(shí)間序列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，用中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，這時(shí)，t以半年為單位，原點(diǎn)以前各項(xiàng)的t值分別為、-5、-3、-1，原點(diǎn)以后各項(xiàng)的t值依次為1、3、5、，同樣可使t0 現(xiàn)用簡(jiǎn)捷法來擬合上例

15、的趨勢(shì)方程。 25年份 年末人口數(shù)（萬人） tt 2ty19988763 -7 49-61341 19998861 -5 25-44305 20008946 -3 9-26838 20019027 -1 1-9027 20029100 119100 20039172 3927516 20049243 52546215 20059315 74965205 合計(jì)72427 0168 6525 26解：各年的逐期增長(zhǎng)量大致相等，故判斷擬合的趨勢(shì)方程的基本形態(tài)為直線。對(duì)時(shí)間進(jìn)行簡(jiǎn)化后，根據(jù)求參數(shù)a和b的公式將2006年時(shí)間序號(hào)9代入配合的趨勢(shì)方程，可得到2006年底該省人口數(shù)的趨勢(shì)值（即預(yù)測(cè)值）：所以

16、，趨勢(shì)方程 27時(shí)間數(shù)列趨勢(shì)變動(dòng)分析反映現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)有兩種基本形式：一種是直線趨勢(shì)，另一種是非直線趨勢(shì)即趨勢(shì)曲線。28拋物線方程當(dāng)時(shí)間序列各期水平的二次增量大致相同時(shí)，趨勢(shì)線近似一條拋物線，可配合拋物線方程： 用最小平方法求解參數(shù)a、b、c時(shí)，使用下面三個(gè)方程：29T=0如下頁表 某商場(chǎng)小家電銷售量拋物線參數(shù)計(jì)算表30年份t y ty 1999-51200 -6000 2530000 625 1200.36 -0.36 0.1000 2001-31400 -4200 912600811399.30 0.10 0.19002002-11620 -1620 1162011620.03 -0.

17、03 0.0009200311862 18621186211862.54 -0.54 0.0916200432127 6381919143812126.84 0.16 0.0256200552413 1206525603256252412.93 0.07 0.0049合計(jì)010622 8488701255501414 10622.0 00.942631解：先計(jì)算各年的二級(jí)增長(zhǎng)量，大致相等，判斷擬合的趨勢(shì)方程的基本形態(tài)為拋物線。有關(guān)數(shù)值的計(jì)算見表5-11，將上表數(shù)據(jù)代入公式得： 得趨勢(shì)線方程為： 32指數(shù)曲線方程指數(shù)曲線方程為： 指數(shù)曲線方程的求解方法是先化為直線方程：即 從而 3334例：某生

18、產(chǎn)企業(yè)1998-2005年產(chǎn)量資料如下，試配合適當(dāng)?shù)内厔?shì)線。表5-12 某生產(chǎn)企業(yè)1998-2005年產(chǎn)量參數(shù)計(jì)算表年 份 19981999200020012002200320042005產(chǎn)量（萬噸） 172 159 141 138 130 130 129 131 環(huán)比發(fā)展速度（） 9289989499100102解：通過計(jì)算可知，各年的環(huán)比發(fā)展速度大體相同，見表5-13，所以可配合指數(shù)趨勢(shì)曲線方程。具體計(jì)算資料見下表: 35年份 產(chǎn)量y t t2 y ty1998172-7492.2355 -15.6485 1999159-5252.2014 -11.0070 2000141-392.149

19、2 -6.4476 2001138-112.1399 -2.1399 2002130112.1139 2.1139 2003130392.1139 6.3417 20041295252.1106 10.5530 20051317492.1173 14.8211 1130016817.1817 -1.4133 36調(diào)整時(shí)間，令t0所以：查反對(duì)數(shù)表得：a140.51 b0.98因此指數(shù)趨勢(shì)曲線方程為： 把t的取值代入上式，可得各年的趨勢(shì)值。 37時(shí)間數(shù)列 季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的 狹義的季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象受自然因素的影響，在一年中隨季節(jié)的更換而發(fā)生的有規(guī)律的變化。廣義的季節(jié)變動(dòng)是指在一年內(nèi)由于社會(huì)、政治

20、、經(jīng)濟(jì)、自然因素的影響，形成的以一定時(shí)期（年、季、月、周、日）為周期的有規(guī)律的重復(fù)變動(dòng)。 2.特征有規(guī)律的變動(dòng)、按一定的周期（年、季、月、周或日）重復(fù)進(jìn)行、每個(gè)周期變化強(qiáng)度大體相等. 3.目的進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)。同時(shí)，測(cè)定季節(jié)變動(dòng)規(guī)律，有利于消除時(shí)間序列中季節(jié)變動(dòng)的影響，取得不含有季節(jié)變動(dòng)因素的數(shù)據(jù)，便于評(píng)價(jià)工作成果。此外，也為其他因素分析提供有利條件。 1.概念38季節(jié)變動(dòng)測(cè)定的方法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法按其是否考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響來看，有兩種方法 一是不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接根據(jù)原始的動(dòng)態(tài)序列來計(jì)算，常用的方法是按月平均法。 另一種是根據(jù)剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響后的序列資料來計(jì)算，常用的方法是移動(dòng)長(zhǎng)期

21、趨勢(shì)剔除法。 39二、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定與分析 剔除長(zhǎng)期性因素和偶然性因素的影響，反映事物隨季節(jié)發(fā)生的周期性波動(dòng)。1、按月平均法將資料按月對(duì)齊，分別計(jì)算月合計(jì)、月均數(shù)、年合計(jì)、總月均數(shù)（57.89）。計(jì)算各月平均數(shù)對(duì)月總平均數(shù)的相對(duì)數(shù)，稱為季節(jié)變動(dòng)指數(shù)（又叫季節(jié)指數(shù)）。通過季節(jié)變動(dòng)比率，反映季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)律。月 份123456789101112合計(jì)第一年827262382053411809085552第二年110657040287451396148134720第三年123818445459561594161144812合計(jì)31521821612393211215392703993632084月平均數(shù)1

22、0572.7724131745139013312157.9季節(jié)比率(%)181.4125.6124.370.8153.5412.16.918.6422.45155.4229.7208.91199.8340例：某風(fēng)景旅游區(qū)近幾年旅游人數(shù)資料資料如表5-14所示，試計(jì)算季節(jié)比率。 表5-14 某風(fēng)景旅游區(qū)人數(shù)資料 單位:萬人（741）年 份 一季度 二季度 三季度 四季度 合計(jì) 20014606308805002470 20025207009005702690 20036007809706202970 200455090011006003150 200566093012507003580合計(jì)279

23、0 39405100299014820 同季平均數(shù) 558 788 1020 598741 季節(jié)比率(%) 75.3 106.3 137.7 80.7 40041解：第一步，計(jì)算全期相同季度的平均人數(shù)； 如，全期第一季度平均人數(shù) =（460+520+600+550+660）/5=558（萬人） 其它季度平均數(shù)的計(jì)算方法相同，計(jì)算結(jié)果如表5-15所示。 第二步，計(jì)算全期總平均數(shù)，即全期20個(gè)季度的平均數(shù)； 總平均人數(shù) =(558+788+1020+598)/4 =741 （萬人） 第三步，計(jì)算季節(jié)比率，即各季節(jié)平均數(shù)與總平均數(shù)的比率 。 如，第一季度的季節(jié)比率=558/741=75.3% 其它季

24、度的季節(jié)比率計(jì)算方法相同。 第四步，判斷并調(diào)整季節(jié)比率。422、趨勢(shì)剔除法先利用移動(dòng)平均法，剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響，再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。除法剔除趨勢(shì)值求季節(jié)比率。（用于各因素屬乘積形式的現(xiàn)象）。用移動(dòng)平均法求出長(zhǎng)期趨勢(shì)，剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)，原數(shù)列除以對(duì)應(yīng)趨勢(shì)值求出比率。求季節(jié)比率。數(shù)據(jù)重排求季節(jié)比率。減法剔除趨勢(shì)值求季節(jié)變差（用于各因素求和形式的現(xiàn)象）用移動(dòng)平均法求出長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)。原數(shù)列減去對(duì)應(yīng)值。計(jì)算同期平均數(shù)。數(shù)據(jù)重排、簡(jiǎn)單平均。計(jì)第季節(jié)變差。將同期平均數(shù)合計(jì)數(shù)分灘到各時(shí)期的同期平均數(shù)中去。43例：某風(fēng)景旅游區(qū)近幾年旅游人數(shù)資料資料如表5-14所示，試計(jì)算季節(jié)比率。 表5-14 某風(fēng)景旅游區(qū)人數(shù)資

25、料 單位:萬人年 份 一季度 二季度 三季度 四季度 20014606308805002002520700900570200360078097062020045509001100600200566093012507004445例：利用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法測(cè)定表5-14的資料的季節(jié)變動(dòng)比率。解：第一步，計(jì)算各個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)，求整個(gè)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)值T（見表5-15）（617.5+632.5）/2=625。第二步，將原序列實(shí)際發(fā)展水平除以相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值，以消除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，得出各季修勻比率（見表5-15）。如，2001年第三季度的修勻比率 Y/T= 880/625 100% =140.8%其它季度的修勻比率計(jì)算方法相同。46第三步，將修勻比率按各年同季排列，求其同季平均值。年份一季度二季度三季度四季度合計(jì)2001-140.878.0-200279.7105.5