7.6銳角三角函數的簡單應用_第1頁
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文檔簡介

1、7.6銳角三角函數的簡單應用(1)【探索新知】1.什么叫坡度?i坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值.2.什么叫坡角?坡角是斜坡與水平線的夾角 3.坡角和坡度的關系?i tan a顯然,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡【情境創(chuàng)設】 1如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖,ADBC, 斜坡AB10m,大壩高為8m (1)斜坡AB的坡度(2)如果坡度 ,則坡角 (3)如果坡度 ,則大壩高度為_ 【例題講解】如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角為30,背水坡AD的坡度為1:1.2,壩頂寬DC2.5m,壩高4.5m求:(1)背水坡AD的坡角(精確到0.1); (2)壩底寬AB的長(精確到

2、0.1m).思考:在上題中,為了提高堤壩的防洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬0.5m,背水坡AD的坡度改為1:1.4,已知堤壩的總長度為5km,求完成該項工程所需的土方(精確到0.1m3) 【拓展提高】1如圖,某人在大樓30m高(即PH30m)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15,山腳B處的俯角為60,已知該山坡的坡度i(即tanABC)為1: ,點P、H、B、C、A在同一個平面上的點,H、B、C在同一條直線上,且PHHC則A、B兩點間的距離是_2如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角 BAC38,量得樹干傾角AEF23,大樹被折斷部分和坡面所成的角ADC60, AD4m(1)求CAE的度數;(

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