折線型圖象表示的變量間關(guān)系

1、第三章 變量之間的關(guān)系3.3 用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí) 折線型圖象我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?回顧思考：1.表格法2.關(guān)系式法3.圖象法v（速度）t（時(shí)間）1、“v-t ”型圖象問題這種類型的圖象是v（速度）隨 t（時(shí)間）的變化而變化。表示物體從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)表示物體勻速運(yùn)動(dòng)表示物體減速運(yùn)動(dòng)到停止101302350s（路程）t(時(shí)間)2、“s-t ”型圖象問題這種類型的圖象是s（路程）隨t（時(shí)間）的變化而變化。表示物體勻速運(yùn)動(dòng)表示物體停止運(yùn)動(dòng)表示物體反向勻速運(yùn)動(dòng)直至回到原地012501003150st0圖象緩表示隨時(shí)間的增加路程增加的的越慢即這段圖象表示的速度慢圖象陡表示

2、隨時(shí)間的增加路程增加的的越快即這段圖象表示的速度快st0 每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?新課講解04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)） 例 1. 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況. 新課講解（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了分鐘. 它的最高時(shí)速是 .（2）汽車在 時(shí)間段保持勻速行駛.時(shí)速分別是 和 .90千米/時(shí)242至6分和18至22分30千米/時(shí)90千米/時(shí)新課講解04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？（4）

3、用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.新課講解04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例2.小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如右圖所示. （1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？時(shí)間是自變量、小明離家的距離是因變量10千米、30千米12時(shí)，離家30千米15千米12時(shí)到13時(shí)1. 某同學(xué)從第一中學(xué)走

4、回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： A B C D合作學(xué)習(xí)：2. 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站.乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況?( )0000速度時(shí)間A BC D 速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間B3.小明放學(xué)后從學(xué)校乘輕軌回家，他從學(xué)校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是()D新課講解4.

5、李磊騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（ ）st0st0st0st0ABCDD課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？1. 通過速度（路程）隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。3. 最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。2. 不僅要讀懂了文字語言，而且還要讀懂圖形語言。課堂小結(jié)：今天的收獲是什么？4. 一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5.在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識別

6、變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。1. 柿子熟了,從樹上落下來.下面的那一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度的變化情況?速度時(shí)間ABCD0000速度時(shí)間速度時(shí)間速度時(shí)間練習(xí)提高：2.水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（A） （B） （C） （D） 。 練習(xí)提高：(3)(2)(4)(1)3.星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方 是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長時(shí)間？解：觀察圖象可

7、知：玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方是13時(shí)，此時(shí)離家30千米；10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息，休息了半小時(shí)；17.5(3)她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速是多少？解：玲玲郊游過程中，9時(shí)10時(shí)，速度為10(109)10(千米/時(shí))；10時(shí)10.5時(shí)，速度約為(17.5-10)(10.5-10)15(千米/時(shí))；11時(shí)12時(shí)，速度為(30-17.5)(12-11)12.5(千米/時(shí))；13時(shí)15時(shí)，速度為30(1513)15(千米/時(shí))；可見騎行最快有兩段時(shí)間：10時(shí)10時(shí)30分；13時(shí)15時(shí)兩段時(shí)間的速度都是15千米/時(shí)；17.5(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少？解：玲玲全程騎車的平均速度為 (3030)(

8、159)10(千米/時(shí))答：玲玲全程騎車的平均速度是10千米/時(shí)4.端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)這次龍舟賽的全程是多少米？哪隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？解：由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標(biāo)看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；新課講解(2)求乙與甲相遇時(shí)乙的速度解：由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000400 600(米)，加速后用的時(shí)間是3.82.21.6(分鐘)，乙與甲相遇時(shí)乙的速度6001.6375(米/分鐘)方法總結(jié)：解決雙圖象問題時(shí)，正確識別圖象，弄清楚兩圖象所代表

9、的意義，從中挖掘有用的信息，明確實(shí)際意義5.用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注 滿在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī) 律如圖所示(圖中OAB為折線)，這個(gè)容器的形狀 是圖中()解析：由圖象可得容器形狀不是粗細(xì)均勻的物體相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗故選C.C隨堂即練6.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？(1)一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）(3)足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的 關(guān)系）；(4)勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）.CDAB隨堂即練7.如果OA、BA分別表示甲、乙兩 名學(xué)

10、生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的 關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速 度比慢者的速度每秒快（ ） A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m解析：由圖象可知在8s時(shí)間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為（6412）=52m，所以V甲=648=8（m/s），V乙=528=6.5（m/s），故V甲V乙=1.5（m/s）.ABC隨堂即練8.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地， 行駛過程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù) 圖象解答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先 到多少時(shí)間？解：由圖象可知：（1）甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到5分鐘；隨堂即練（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？（不包括 起點(diǎn)和終點(diǎn)）甲的速度為630=0.2公里每分鐘，乙的速度為615=0.4公里每分鐘；在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時(shí)間