230°45°60°角的三角函數(shù)值

1、1.2 30，45，60角 的三角函數(shù)值tanA=A的對(duì)邊A的鄰邊 回顧與思考復(fù)習(xí)回顧，引入新課1、直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、在直角三角形中，30的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。3、銳角三角函數(shù)定義ABCA的對(duì)邊A的鄰邊斜邊sinA=A的對(duì)邊斜邊cosA=A的鄰邊斜邊(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 想一想在實(shí)踐中探索新知如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?ABC30a2a 做一做在實(shí)踐中探索新知設(shè)BC=a，則sin30=對(duì)邊斜邊=cos30

2、=鄰邊斜邊=對(duì)邊鄰邊tan30=sin450,sin600等于多少? cos450,cos600等于多少?tan450,tan600等于多少? 做一做在實(shí)踐中探索新知ABC45設(shè)BC=a，則aaACB60設(shè)C=a，則a2asin60=對(duì)邊斜邊=cos60=鄰邊斜邊=對(duì)邊鄰邊tan60=sin45=對(duì)邊斜邊=cos45=鄰邊斜邊tan45=對(duì)邊鄰邊=1要能記住有多好三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan300450600這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系? 做一做在實(shí)踐中探索新知特殊角的三角函數(shù)值表?怎樣解答 例題欣賞“行家”看門道例1 計(jì)算:(1)sin300+cos450 (2)si

3、n2600+cos2600-tan450(2)sin2600+cos2600-tan450解：(1)sin300+cos450 提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推。例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m). 所以，最高位置與最低位置的高度差約為0.34m。 例題欣賞“行家”看門道解:如圖,根據(jù)題意可知AOD OD=OA2.5mAC=2.5-2.1650.34(m). (1)sin600-tan45

4、0怎樣做？1、計(jì)算: 練一練真知在實(shí)踐中誕生(2)cos600+tan6002、如圖，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的長(zhǎng)。解：過A作ADBC于D， 在Rt ABD中,B=45,AB=2，D45302AD=ABsinBsinB =在RtACD中，C=30=2sin45=AC=2AD = 練一練真知在實(shí)踐中誕生3、某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?4、如圖,在RtABC,C=90,A,B ,C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac 練一練真知在實(shí)踐中誕生5、求證：對(duì)于任何銳角， =tan小結(jié)回味無(wú)窮1、探索300、450、600角的三