實(shí)驗(yàn)高射炮的控制區(qū)域

1、數(shù)學(xué)建模1、什么是數(shù)學(xué)模型？ 數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 簡(jiǎn)單地說(shuō)：就是系統(tǒng)的某種特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（或是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)部分現(xiàn)實(shí)世界的描述），即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來(lái)描述（表述、模擬）所研究的客觀對(duì)象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。一、名詞解釋2、什么是數(shù)學(xué)建模? 數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐。即通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。 在實(shí)

2、際過(guò)程中用哪一種方法建模主要是根據(jù)我們對(duì)研究對(duì)象的了解程度和建模目的來(lái)決定。機(jī)理分析法建模的具體步驟大致可見(jiàn)右圖。符合實(shí)際不符合實(shí)際交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè) 確定變量、參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并數(shù)學(xué)、數(shù)值地求解、確定參數(shù)用實(shí)際問(wèn)題的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等來(lái)檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型建模過(guò)程示意圖數(shù)學(xué)建模的一般方法和步驟 怎樣撰寫數(shù)學(xué)建模的論文？1、摘要:問(wèn)題、模型、方法、結(jié)果2、問(wèn)題重述4、分析與建立模型5、模型求解6、模型檢驗(yàn)7、模型推廣8、參考文獻(xiàn)9、附錄3、模型假設(shè)實(shí)驗(yàn)一高射炮的控制區(qū)域了解計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)與算法在實(shí)際領(lǐng)域的應(yīng)用。介紹了曲線簇的包絡(luò)問(wèn)題及其相應(yīng)的繪圖算法。初步掌握使用MA

3、TLAB軟件設(shè)計(jì)繪圖算法。數(shù)學(xué)建模比賽的特點(diǎn)所需知識(shí)雜，新東西多，無(wú)法正確理解題意。 解決方案：查資料，迅速接受理解新事物。知道what to do,不知How to do。 解決方案：查資料，參考現(xiàn)成的解決方案。將相似的解決方案修改成自己的解決方案。寫Report，要漂亮，快。（摘要，圖形，表格）實(shí)驗(yàn)一高射炮的控制區(qū)域問(wèn)題描述 高射炮發(fā)射的炮彈在空中呼嘯而過(guò)劃出一條拋射線.由不同的發(fā)射角(仰角)發(fā)出的炮彈具有不同的彈道曲線,當(dāng)炮彈出膛速度v0確定時(shí),我們希望知道它的最遠(yuǎn)射程是多少？當(dāng)炮擊目標(biāo)確定后,如何調(diào)整發(fā)射角度使炮彈能準(zhǔn)確地落在目標(biāo)位置處爆炸？而一門高射炮可以控制什么樣的空間區(qū)域,是由所

4、有可能的彈道曲線以及對(duì)應(yīng)的曲線簇包絡(luò)確定的.所需知識(shí)不同發(fā)射角所形成的拋射線構(gòu)成一曲線簇,如果存在一條曲線L,曲線簇中每一曲線都與L相切,則稱L為該曲線簇的包絡(luò)。 需要多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù), 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法, 曲線方程等知識(shí)。用matlab畫出曲線簇及其包絡(luò)。搜索Baidu：高射炮的控制區(qū)域Baidu：高射炮 包絡(luò)得 實(shí)驗(yàn)11 ：馬赫錐安全拋物線?. - 高中數(shù)學(xué)論壇 - 中學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇 - 人教論壇. n=input(input n:);%輸入數(shù)據(jù)n，確定所繪曲線簇的曲線數(shù)，在命令窗口輸入20alpha=(2:n)*pi/(2*n);%確定不同曲線所對(duì)應(yīng)的發(fā)射角for k=1:n-2%開始計(jì)算n

5、2條曲線上散點(diǎn)數(shù)據(jù) a=alpha(k);%選取發(fā)射角的值 v1=cos(a);v2=sin(a); %取初始速度在水平和垂直方向上分量 t0=v2/4.9; t=(0:16)*t0/16;%確定時(shí)間參數(shù)t的值 x(k,:)=v1*t; %計(jì)算曲線上散點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù) y(k,:)=v2*t-4.9*t.2;endplot(x,y)%同時(shí)繪出彈道曲線簇中的n2條曲線hold on%在上面曲線簇的圖形里繼續(xù)繪圖g=9.8;t=1/g:0.001:sqrt(2)/g;%確定時(shí)間參數(shù)t的值x=sqrt(t.2-1/g2);%對(duì)應(yīng)參數(shù)t的值計(jì)算曲線上散點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)y=1/g-0.5*g*t.2;plot(x,

6、y)%在彈道曲線簇的圖形里繪出其包絡(luò)曲線實(shí)驗(yàn)一代碼所示教材沒(méi)有直接回答問(wèn)題1當(dāng)炮彈出膛速度v0確定時(shí),我們希望知道它的最遠(yuǎn)射程是多少？教材沒(méi)有直接回答問(wèn)題2當(dāng)炮擊目標(biāo)確定后,如何調(diào)整發(fā)射角度使炮彈能準(zhǔn)確地落在目標(biāo)位置處爆炸？教材沒(méi)有直接回答問(wèn)題3一門高射炮可以控制什么樣的空間區(qū)域？模型的假設(shè)整個(gè)炮，包括炮座和炮口，看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。炮彈在飛行過(guò)程中，只受重力的影響，不考慮所受的空氣阻力。被擊中的目標(biāo)都與炮質(zhì)點(diǎn)位于同一條直線上，在本模型中取為x軸。模型的推廣炮座可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn). 意外收獲包絡(luò)線屬微分幾何的研究范圍（平面曲線）。1827年，首創(chuàng)于德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯。相似問(wèn)題 當(dāng)一架超音速飛機(jī)在高空飛行時(shí)，由于飛機(jī)的速度比音速快，人們常常是先看到飛機(jī)在天空中掠過(guò)，片刻之后才聽到震耳的隆隆聲。那么，在同一時(shí)刻，天空中的什么區(qū)域內(nèi)可以聽到