原子核殼模型

1、原子核殼模型在核物理與核化學(xué)中，核殼層模型是一個(gè)利用泡利不相容原理的結(jié)構(gòu)來(lái)描述的原子核 的能量級(jí)別的一個(gè)模型。類(lèi)似的殼層模型最早于1932年，由Dmitry Ivanenko與E. Gapon 一起提出，而后在 1949年核殼層模型由幾個(gè)物理學(xué)家研究及提出，最主要的幾個(gè)人是尤金維格納、瑪麗亞格 佩特-梅耶和約翰內(nèi)斯延森，由于發(fā)現(xiàn)核殼層模型理論和對(duì)稱(chēng)性原理，因此于1963年頒發(fā) 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。核殼層模型部分是類(lèi)似于原子的電子殼層描述原子中的電子的安排，當(dāng)殼層填滿(mǎn)時(shí)特 別穩(wěn)定，核殼層模型描述原子中次原子粒子的排布，當(dāng)質(zhì)子與中子填滿(mǎn)某個(gè)核殼層，該核素 更穩(wěn)定。當(dāng)在一個(gè)穩(wěn)定的原子核加入核子（質(zhì)子或中

2、子）時(shí)，也有一定的結(jié)合能，但其量值 明顯小于前一個(gè)核子。發(fā)現(xiàn)幻數(shù)：2, 8, 20, 28, 50, 82, 126當(dāng)質(zhì)子或中子為幻數(shù)時(shí)有 較高的結(jié)合能，這就是核殼層模型的起源。質(zhì)子和中子的核殼層是相互獨(dú)立的。因此，質(zhì)子或中子可以只有其中一個(gè)為幻數(shù)，此 時(shí)稱(chēng)為幻核，也可以?xún)烧呓允腔脭?shù)，則為雙幻核。由于在核軌域填充有一些變化，目前最大 的幻數(shù)是126,并推測(cè)有184個(gè)中子，但只有114個(gè)質(zhì)子，這在搜索所謂的穩(wěn)定島中扮演 了一個(gè)重要的角色。目前已發(fā)現(xiàn)一些半幻數(shù)，特別是Z = 40時(shí)，核殼填充的各種元素，此 外，16也可能是一個(gè)幻數(shù)。核殼層模型基本信息原子核-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型表在核物理與核化學(xué)中，核殼層

3、模型是一個(gè)利用泡利不相容原理的結(jié)構(gòu)來(lái)描述的原子核 的能量級(jí)別的一個(gè)模型。通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)資料發(fā)現(xiàn)，原子核具有類(lèi)似元素周期性的情況，含中子數(shù)或質(zhì)子數(shù)為2、 8、20、28、50、82以及中子數(shù)為126的原子核特別穩(wěn)定，在自然界中的含量也比相鄰的核 素豐富。原子核的某些性質(zhì)隨中子(或質(zhì)子)數(shù)的增加呈現(xiàn)的變化也在經(jīng)過(guò)上述那些值后發(fā) 生突變。上述這些數(shù)值，人們稱(chēng)之為幻數(shù)?；脭?shù)的存在表明，平均場(chǎng)的概念對(duì)原子核也是有 意義的，可以把原子核里的核子看作是在由其他核子共同產(chǎn)生的某個(gè)單粒子平均場(chǎng)中作近乎 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，并認(rèn)為平均場(chǎng)所不能概括的核子之間的剩余相互作用是比較弱的，可以當(dāng)作微 擾來(lái)處理，這就是殼層模型的基本

4、思想。核殼層模型其他信息殼層模型強(qiáng)調(diào)了核子運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，它的一種簡(jiǎn)化近似是：完全忽略核子之間的剩余 相互作用，認(rèn)為核子在單粒子平均場(chǎng)中作完全獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，這被稱(chēng)為極端單粒子模型。起初人們假設(shè)平均場(chǎng)是簡(jiǎn)單的中心力場(chǎng)，如諧振子場(chǎng)，所得的能級(jí)一般如在附圖中左方 所示，不能給出正確的殼層。后來(lái)，M.G.邁爾和J.H.D.延森獨(dú)立地指出，原子核的單粒子 平均場(chǎng)堀含有強(qiáng)的自旋-軌道耦合項(xiàng)，f Na = R&W 核殼層模型原子核(中子，質(zhì)子)-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖工-? rl . ,u|-1 u I 丁 1 原子核(中子，質(zhì)子)-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖其中()是球?qū)ΨQ(chēng)的位勢(shì)，和分別為核的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量，()是自旋軌

5、道耦合勢(shì) 的形狀因子。按照量子力學(xué)，對(duì)于這個(gè)平均場(chǎng)，存在一系列不連續(xù)的能級(jí)。圖中示意地給 出了它的單粒子能級(jí)圖。圖中左端表示的是由振子量子數(shù)【=2(-1)+】和的奇、偶性所標(biāo)記 的諧振子勢(shì)的能級(jí);接著畫(huà)出的由主量子數(shù)和軌道角動(dòng)量量子數(shù)標(biāo)記的能級(jí)(),表示了諧振子 簡(jiǎn)并能級(jí)的劈裂，它是由更為現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)的球形對(duì)稱(chēng)勢(shì)得到的；包含自旋軌道耦合項(xiàng)后的能級(jí) 畫(huà)在圖的中間位置上，它由()標(biāo)記，是總角動(dòng)量量子數(shù)，可以取止AJE _ pA/pE吼 一5-卜t核殼層模型cs /c1代=親呆=知/I J核殼層模型；右邊圓括號(hào)里的數(shù)值是該能級(jí)的簡(jiǎn)并度2+1（總角動(dòng)量的投影量子數(shù)還可以取-,-+1,., 共2+1個(gè)值），

6、緊挨著它的方括號(hào)里的值是它下面所有較低能級(jí)的簡(jiǎn)并度的和。由圖看出， 這個(gè)單粒子能級(jí)序是組合成一個(gè)個(gè)“殼層”的，殼層內(nèi)各能級(jí)之間的距離比起相鄰兩個(gè)殼層的 上、下能級(jí)之間的距離要小得多。由于核子是自旋為、/ 核殼層模型的費(fèi)密子，按照泡利不相容原理，由（）標(biāo)記的每個(gè)單粒子態(tài)最多只能填充一個(gè)質(zhì)子和一 個(gè)中子。原子核處于基態(tài)時(shí)，其質(zhì)子和中子在服從泡利原理的前提下依次由低到高地填充各 單粒子能級(jí)。當(dāng)正好把某個(gè)主“殼層”填滿(mǎn)時(shí)，這個(gè)原子核的質(zhì)子（中子）總數(shù)就是圖上右端 所列的數(shù)值，它恰好是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的原子核的幻數(shù)。例如，嫦He核基態(tài)的兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中 子正好填滿(mǎn)了 Is殼層，峻O核基態(tài)的八個(gè)質(zhì)子和八個(gè)中子正好

7、填滿(mǎn)了 Is和lp殼層。從獨(dú)立 粒子模型的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，原子核的幻數(shù)就是剛好填滿(mǎn)主殼層”時(shí)核的質(zhì)子（中子）總數(shù)，幻數(shù)核 是閉合殼層原子核（又稱(chēng)滿(mǎn)殼核）。當(dāng)殼層閉合時(shí)，核子不易對(duì)外作用，幻數(shù)核的結(jié)合能較 其相鄰核的結(jié)合能大得多,所以這些核特別穩(wěn)定。而上面提到的嫦He,峻O,這種核質(zhì)子數(shù) 中子數(shù)都為幻數(shù)，因此特別穩(wěn)定，稱(chēng)為雙幻核或雙滿(mǎn)殼核。核殼層模型核殼層模型在極端單粒子模型的基礎(chǔ)上，如果再假定剩余相互作用中存在一個(gè)對(duì)偶力（或稱(chēng)對(duì)力）， 使填充在（）能級(jí)上的每一對(duì)質(zhì)子（中子）的角動(dòng)量都耦合成零，這樣便自然地解釋了質(zhì)子數(shù) 和中子數(shù)均為偶數(shù)的所有原子核基態(tài)都有零角動(dòng)量這一事實(shí)，而且由此預(yù)言的質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)

8、的原子核基態(tài)的總角動(dòng)量在大多數(shù)情況下與最后一個(gè)不成對(duì)的奇核子的總角動(dòng)量相同，這個(gè) 事實(shí)也與實(shí)驗(yàn)相符。這種將奇數(shù)原子核的性質(zhì)視為僅由最后一個(gè)不成對(duì)的奇核子決定的簡(jiǎn)化 模型被稱(chēng)為單粒子殼層模型，它在解釋原子核基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的某些性質(zhì)上取得了一定成 功。但許多事實(shí)表明，核子之間的剩余相互作用一般不能忽略，計(jì)及了核子之間首先是閉合 殼層外那些束縛得不太緊的核子（這些核子稱(chēng)為價(jià)核子）之間的，剩余相互作用的殼層模型， 被稱(chēng)為多粒子殼層模型。核殼模型是對(duì)核子在原子核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)提出的解釋和設(shè)想。由于核力及核多體問(wèn)題的復(fù) 雜性，對(duì)原子核的結(jié)構(gòu)還不能做到完全的、精確的理論描述，因而只能根據(jù)相當(dāng)數(shù)量的實(shí)驗(yàn) 事實(shí)，歸納

9、出幾條解釋某些核現(xiàn)象的局部規(guī)律。核殼模型科學(xué)研究實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在原子核中，當(dāng)質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)為某些特定的數(shù)目（2、8、20、28、50、 82、126等）時(shí),原子核的性質(zhì)有明顯的突變，原子核顯得特別穩(wěn)定。2、8、20、28、50、 82、126就叫做幻數(shù)幻數(shù)的存在表明原子核像原子一樣，具有殼層結(jié)構(gòu)的特征。1948年 M.G.邁爾和J.H.D.延森總結(jié)了已有的實(shí)驗(yàn)，提出了原子核的殼層結(jié)構(gòu)理論，也稱(chēng)核殼層模 型。它是核結(jié)構(gòu)理論的一個(gè)重大進(jìn)展。核殼模型說(shuō)明核殼層模型的基本思想是：原子核內(nèi)的核子在其余的核子產(chǎn)生的平均勢(shì)場(chǎng)作用下獨(dú)立 地運(yùn)動(dòng)著，核子所受到的作用勢(shì)只與它自己的坐標(biāo)有關(guān)。求解這一平均勢(shì)場(chǎng)下的薛定諤

10、方程， 可以得到這一核子的能級(jí)及相應(yīng)的波函數(shù)。核子的能級(jí)往往是簡(jiǎn)并的，有些能級(jí)雖然不是簡(jiǎn) 并的，但它們有相近的能量。這些具有相等或相近能量的狀態(tài)構(gòu)成一個(gè)殼層。一個(gè)殼層與下 一個(gè)殼層有較大的能量差別核子按泡利不相容原理逐一填充這些狀態(tài)填滿(mǎn)一個(gè)殼層后，就 開(kāi)始填充能量較高的另一個(gè)殼層，這時(shí)原子核的能量顯得突然增加。所以，恰巧填滿(mǎn)一個(gè)殼 層的那些核顯得特別穩(wěn)定。殼層模型相當(dāng)成功地描述了幻數(shù)，很好地解釋了原子核基態(tài)的自旋和宇稱(chēng)（見(jiàn)核性質(zhì)）， 解釋了長(zhǎng)壽命同質(zhì)異能態(tài)的分布隨核子數(shù)變化的規(guī)律，給出了核磁矩變化的趨勢(shì)等等。核殼模型模型分析集體模型實(shí)驗(yàn)表明，原子核的運(yùn)動(dòng)形式，除了獨(dú)立粒子運(yùn)動(dòng)以外，還有振動(dòng)和轉(zhuǎn)

11、動(dòng) 等集體運(yùn)動(dòng)的形式。1952年丹麥物理學(xué)家A.玻爾和B.R,莫特森提出了一種新的核模型一一 集體模型（或叫做綜合模型）。集體模型認(rèn)為，原子核中的核子在平均場(chǎng)中獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)并形成殼層結(jié)構(gòu),而原子核又可 以發(fā)生形變，并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)。這兩種集體運(yùn)動(dòng)的引入是集體模型對(duì)殼層模型 的重要發(fā)展。在原子核處于滿(mǎn)殼時(shí)，原子核趨于球形。當(dāng)滿(mǎn)殼以外存在核子時(shí)，滿(mǎn)殼外的核 子對(duì)于核心部分會(huì)產(chǎn)生極化作用，使之產(chǎn)生形變。滿(mǎn)殼層內(nèi)的核子的運(yùn)動(dòng)又有保持球?qū)ΨQ(chēng)的 趨勢(shì)，對(duì)于極化作用有一種恢復(fù)力。在一定的條件下，這兩種作用達(dá)到平衡。集體模型很好地解釋了遠(yuǎn)離幻數(shù)的原子核磁矩以及殼層模型無(wú)法給出的大的電四極 矩。它很好地

12、給出了變形核中轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等低激發(fā)態(tài)的位置，以及這些態(tài)具有的大的躍遷幾 率。這一理論在裂變現(xiàn)象的研究方面是有用的。液滴模型 這個(gè)模型是丹麥物理學(xué)家N.玻爾1936年首先提出并在1939年被玻爾和美 國(guó)物理學(xué)家J.A,惠勒用于解釋核裂變現(xiàn)象。它是早期的一種原子核模型，它將原子核比作一 種帶電的不可壓縮的液滴，核子比作液滴中的分子。液滴模型很好地解釋了原子核的比結(jié)合能基本上是一個(gè)常數(shù)，核子間的相互作用具有 飽和性這一事實(shí)。這個(gè)模型再現(xiàn)了原子核的不可壓縮性，即核物質(zhì)的密度幾乎是一個(gè)常數(shù)的 事實(shí)。它是目前計(jì)算原子核的結(jié)合能以及核裂變的最好的理論基礎(chǔ)。（見(jiàn)裂變機(jī)理）相互作用玻色子模型 這是70年代起逐步發(fā)展起來(lái)的一個(gè)模型，它是為了解釋滿(mǎn)殼與 大變形核中間大量的過(guò)渡區(qū)原子核的性質(zhì)而提出的。核殼模型關(guān)聯(lián)由于核子之間的關(guān)聯(lián)，核內(nèi)的核子傾向兩兩耦合在一起，形成總角動(dòng)量量子數(shù)為0或 2的核子對(duì)。該模型把耦合成總角動(dòng)量量子數(shù)為0的核子對(duì)叫s玻色子，把總角動(dòng)量量子數(shù) 為2的核子對(duì)叫d玻色子（自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子叫玻色子，自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子叫 費(fèi)密子）