用魚(yú)眼鏡頭數(shù)碼相機(jī)測(cè)試天空亮度分布

1、用魚(yú)眼鏡頭數(shù)碼相機(jī)測(cè)試天空亮度分布收稿日期：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：50908239，50908240） 作者簡(jiǎn)介：何滎（1974-），男，博士，主要研究方向建筑技術(shù)科學(xué)，(Tel)E-mail)：he_ying何滎1 胡英奎2 林勇1 （1.重慶大學(xué)建筑城規(guī)學(xué)院，2.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045）摘要：天空亮度分布是天然采光運(yùn)用的基礎(chǔ)。為了解決天空亮度測(cè)試所存在的同步性差、誤差大的缺陷，采用魚(yú)眼鏡頭數(shù)碼相機(jī)測(cè)試天空亮度。通過(guò)魚(yú)眼鏡頭及數(shù)碼相機(jī)光學(xué)特性的研究，得到從數(shù)碼照片上提取被測(cè)天空元亮度及位置信息的方法，并確定其曝光參數(shù)及線性亮度記錄范圍，

2、進(jìn)而對(duì)相機(jī)穩(wěn)定性、魚(yú)眼鏡頭透光率等誤差進(jìn)行分析修正，從而獲得了精度較高的天空亮度分布測(cè)試值。這為采光研究及采光觀測(cè)提供了重要的技術(shù)手段。關(guān)鍵詞：數(shù)碼相機(jī)，魚(yú)眼鏡頭，天空亮度，誤差分析Testing sky luminance distribution by fish-eye lens Digital camerasHE Ying1,Hu Yingkui2,Lin Yong1(1.College of Architecture and Urban Planning, Chongqing University, Chongqing 400045，P.R.China；2. College of Ci

3、vil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045，P.R.China；)Abstract：Sky luminance distribution is the basis for the use of daylighting. In order to solve the existence of poor synchronization and large error in the sky luminance test, using fish-eye lens digital camera test sky luminance. Th

4、rough researching on fish-eye lens and the optical characteristics of digital cameras, get the method that extract the luminance and location information of the measured sky element from digital photos, and determine the exposure parameters and the record range of linear brightness. Analyzing and am

5、ending the stability of the camera and light transmission rate of fish-eye lens, get a more accurate test values of sky luminance distribution. This provide important techniques means for daylighting research and daylighting observation.Key words: digital camera, fisheye, sky luminance, error analys

6、is傳統(tǒng)的天空亮度測(cè)試是通過(guò)單臺(tái)或數(shù)臺(tái)亮度計(jì)對(duì)天空進(jìn)行逐點(diǎn)掃描測(cè)試獲取亮度數(shù)據(jù)，因此通常掃描一次需要數(shù)分鐘或更長(zhǎng)的時(shí)間1。而當(dāng)天空亮度多變時(shí)（如中間天空狀態(tài)），由于測(cè)試時(shí)間的延遲，在測(cè)試過(guò)程中天空亮度分布已經(jīng)發(fā)生改變，這就會(huì)帶來(lái)極大的測(cè)量誤差。研究工作者為了解決天空亮度測(cè)試延時(shí)性的問(wèn)題，研究了多種天空亮度測(cè)試方式來(lái)解決這一問(wèn)題，如多測(cè)光頭掃描儀，單軸掃描儀等2。這些方法的運(yùn)用可以大大縮短天空亮度測(cè)試時(shí)間，但是掃描測(cè)試延時(shí)性的問(wèn)題仍未得到根本的解決。為了解決天空亮度測(cè)試的同時(shí)性問(wèn)題，避免由天空亮度測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)而帶來(lái)的誤差，研究工作者也采用魚(yú)眼鏡頭對(duì)天空拍照的方式來(lái)研究天空亮度，根據(jù)天空亮度值的不

7、同，在光圈及曝光時(shí)間確定的情況下，將會(huì)在膠片上形成不同的灰度值，因此根據(jù)膠片的曝光性能，可以計(jì)算出天空不同亮度點(diǎn)的亮度值3。但該方法受到膠片質(zhì)量、定影等的影響，而且還需要通過(guò)光電轉(zhuǎn)換進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào) 4。隨著光學(xué)技術(shù)和電子技術(shù)的發(fā)展，特別是用于數(shù)碼相機(jī)的魚(yú)眼鏡頭研制的技術(shù)突破，被拍攝場(chǎng)景的亮度和色度信息將以數(shù)字圖像的形式記錄下來(lái)，并通過(guò)各種數(shù)字圖像處理軟件提取各象素點(diǎn)的亮度信息，最后獲得被測(cè)對(duì)象在各測(cè)點(diǎn)處亮度值。這種測(cè)試方法大大彌補(bǔ)了常規(guī)方法的種種缺點(diǎn)，并被許多科研工作者廣泛運(yùn)用于夜景照明5、采光設(shè)計(jì)6及道路照明7-8的亮度的測(cè)試中。數(shù)碼相機(jī)測(cè)試天空亮度具有瞬時(shí)性，且可以獲得更多的數(shù)據(jù)

8、測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行分析，并避免了傳統(tǒng)方法因測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，或膠片定影時(shí)產(chǎn)生的誤差而造成天空亮度變化的問(wèn)題。國(guó)外研究人員采用大視角的數(shù)碼相機(jī)9及魚(yú)眼鏡頭數(shù)碼相機(jī)10-11測(cè)試天空亮度，但對(duì)數(shù)碼相機(jī)測(cè)試誤差未進(jìn)行深入的分析修正，造成了較大的測(cè)試誤差。本文通過(guò)對(duì)魚(yú)眼鏡頭測(cè)試天空亮度方法的研究，并進(jìn)行測(cè)試誤差分析修正，獲得更為準(zhǔn)確的測(cè)試數(shù)據(jù)。以此為基礎(chǔ)建立可視化圖像處理系統(tǒng)，為研究天空亮度分布提供實(shí)驗(yàn)手段與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。1. 試驗(yàn)的基本原理及方法要求得天空亮度分布，首先應(yīng)獲取被測(cè)天空各部分在空間位置和亮度的信息。通過(guò)拍照的方法獲得上述信息，其原理是利用數(shù)碼相機(jī)的光電轉(zhuǎn)換特性，記錄下天空亮度信息，并以被測(cè)天空各部分在照

9、片上的成像位置來(lái)記錄位置信息，從而完成被測(cè)體在空間位置和強(qiáng)度上的信息記錄。再運(yùn)用相關(guān)軟件提取圖像上的位置及強(qiáng)度屬性，從而獲得不同位置的天空亮度值。其基本原理可按照以下測(cè)試流程表示。拍照天空 數(shù)據(jù)分析采集 數(shù)據(jù)加工處理試驗(yàn)使用的儀器有：BM-5亮度計(jì)、佳能EOS-5D數(shù)碼照相機(jī)、SIGMA 8mmF3.5 EX DG魚(yú)眼鏡頭、照相機(jī)基座、亮度計(jì)基座、計(jì)算機(jī)及顯示器等。1.1 天空亮度分布信息記錄天空亮度分布信息是通過(guò)帶魚(yú)眼鏡頭的全畫(huà)幅數(shù)碼相機(jī)拍照天空?qǐng)D像而得到的。用帶魚(yú)眼鏡頭（1800視場(chǎng)角）的照相機(jī)拍照的天空?qǐng)D像以圖像灰度的形式反映像面照度的大小，從而反映被拍天空的亮度；以天空微元面在圖像上的

10、位置和面積來(lái)記錄被測(cè)天空的空間位置和面積大小。魚(yú)眼鏡頭的成像規(guī)律保證了圖像上的位置和面積與被測(cè)天空的空間位置和面積的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)碼相機(jī)感光元件的光學(xué)特性保證了被測(cè)天空成像面照度（相對(duì)應(yīng)的亮度）大小一一對(duì)應(yīng)，而1800視場(chǎng)角以確保所需天空亮度分布信息完全被捕捉。因此，這樣的條件下可將天空亮度分布信息完整的記錄下來(lái)。1.1.1被測(cè)天空的位置信息數(shù)碼圖像記錄的被測(cè)天空位置信息取決于魚(yú)眼鏡頭的投影規(guī)律。根據(jù)魚(yú)眼鏡頭的技術(shù)參數(shù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)室天空半球內(nèi)的測(cè)試驗(yàn)證3，該鏡頭投影規(guī)律為等立體角投影13，視場(chǎng)，且在魚(yú)眼鏡頭所形成的圓形圖像上，與圓中心點(diǎn)距離r所對(duì)應(yīng)的入射角滿足式1： （1）因此只要找到魚(yú)眼鏡

11、頭所拍圖像的中心點(diǎn)并確定圖像的方向，就能在魚(yú)眼鏡頭所形成的圖像上找到與實(shí)際天空元所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)14，見(jiàn)圖1。圖1 球面物與平面物對(duì)應(yīng)關(guān)系1.1.2 被測(cè)天空的亮度信息提取與傳統(tǒng)膠片式相機(jī)相類(lèi)似，在正常曝光條件下，數(shù)碼相機(jī)同樣是將被測(cè)天空透過(guò)鏡頭后的亮度值以灰度的形式記錄在照片上3。也可認(rèn)為數(shù)碼照片上任意相元的灰度值與光透過(guò)率的關(guān)系為：（2）其中為數(shù)碼照片光透過(guò)率，D為數(shù)碼照片灰度，其大小可用來(lái)衡量圖片的明暗程度，這種明暗程度與像面照度和曝光時(shí)間的乘積曝光量密切相關(guān)，在正常曝光條件下，數(shù)碼相機(jī)的感光元件輸出也遵循曝光量的定義，即曝光量H等于數(shù)碼相機(jī)感光元件面陣上照度E和曝光時(shí)間T的乘積：（3）（3）

12、式的意義為：數(shù)碼相機(jī)感光元件經(jīng)過(guò)曝光所記錄的信息，其效果與像面照度及曝光時(shí)間成正比，只要曝光量不變，像面照度和曝光時(shí)間可以相互調(diào)整，其總曝光量保持不變。在相機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)相機(jī)鏡頭后的像面照度由天空元的亮度Lt確定，因此可以得到數(shù)碼照片灰度值與天空元亮度之間的關(guān)系：（4）上式整理后得被測(cè)目標(biāo)的亮度（5）式中：數(shù)碼相機(jī)反差系數(shù)；F相機(jī)拍攝時(shí)光圈；m系數(shù)，動(dòng)態(tài)范圍低值所對(duì)應(yīng)的灰度Db與曝光量Hb及反差系數(shù)表示：由（4）式可清楚的看出，在正確的曝光下，圖像上像元P的灰度與對(duì)應(yīng)的天空元P點(diǎn)的亮度的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。這結(jié)論反映了天空亮度與照片灰度之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這為對(duì)相機(jī)亮度灰度定標(biāo)的可行性及其相互關(guān)系

13、研究提供了理論基礎(chǔ)。2. 天空亮度分布數(shù)據(jù)采集2.1 數(shù)據(jù)采集理論基礎(chǔ)在得到記錄天空亮度分布信息的圖像資料后，首先將數(shù)碼相機(jī)圖像傳輸?shù)接?jì)算機(jī)儲(chǔ)存系統(tǒng)，并在相關(guān)圖形處理軟件中打開(kāi)。通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形處理軟件打開(kāi)后的數(shù)字圖像其亮度值與計(jì)算機(jī)顯示系統(tǒng)的特性有關(guān)，但是其記錄格式是一致的。當(dāng)顯示為白色時(shí)（R/G/B值均為255），代表傳統(tǒng)膠片的曝光過(guò)度，當(dāng)顯示為黑色時(shí)，代表傳統(tǒng)膠片的曝光不足。因此可以認(rèn)為數(shù)碼相機(jī)圖像亮度值在曝光過(guò)度為最亮，在無(wú)曝光時(shí)為最暗（R/G/B值均為0）。假設(shè)圖像最亮值為L(zhǎng)s，那么數(shù)字圖像輸出的亮度值可表示為：(6)天空亮度與圖像灰度級(jí)的關(guān)系可以從天空亮度與圖像灰度的關(guān)系，以及圖像灰

14、度與圖像灰度級(jí)的關(guān)系導(dǎo)出：(7)式（7）中與景物和圖像位置無(wú)關(guān)。(7)式兩邊取對(duì)數(shù)得到(8)式中，是僅決定于相機(jī)的光圈、曝光時(shí)間、感光材料感光特性系數(shù)，為數(shù)碼圖像灰度級(jí)，數(shù)碼相機(jī)拍攝的數(shù)字圖像的灰度級(jí)可用相應(yīng)的圖像提取數(shù)字圖像象素灰度級(jí)值R、G、B轉(zhuǎn)換而成5 (9)而由式（7）算得的灰度在0為全黑，在255時(shí)為最亮；這與灰度在0為最亮，在255時(shí)最暗正好相反。并且灰度與亮度值是呈線性變化，因此對(duì)計(jì)算灰度值進(jìn)行調(diào)整，從而與實(shí)際的灰度級(jí)相一致。調(diào)整方法為：(10)(8)式表明，圖像處理系統(tǒng)在有效動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，天空亮度對(duì)數(shù)與圖像灰度級(jí)對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。這與傳統(tǒng)膠片相機(jī)感光特性曲線相類(lèi)似，用曲線來(lái)表現(xiàn)公式

15、，見(jiàn)圖2所示，該圖顯示了圖像處理系統(tǒng)的亮度再現(xiàn)特性。從圖2中可以看出，BC段是可用區(qū)域，在該區(qū)域中天空亮度對(duì)數(shù)與圖像灰度級(jí)成線性關(guān)系。這是非常重要的特征，該特征說(shuō)明天空亮度與圖像灰度的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在保證正確的試驗(yàn)條件下，運(yùn)用前述試驗(yàn)方法得到圖像灰度完全反映天空亮度值（通過(guò)定標(biāo)后）；另一方面為利用試驗(yàn)定標(biāo)，尋求天空亮度與圖像灰度之間的關(guān)系式以及定量各參量奠定了理論基礎(chǔ)。 圖2 數(shù)碼相機(jī)HL曲線2.2 曝光參數(shù)及線性亮度記錄范圍的確定采用直接天空定標(biāo)的方法來(lái)研究拍攝曝光量對(duì)曲線的影響。在同一曝光參數(shù)條件下，對(duì)不同氣候狀況及不同天空亮度條件下的天空拍照，并在拍照的同時(shí)對(duì)天空指定點(diǎn)亮度進(jìn)行測(cè)試，然后

16、提取圖片上亮度測(cè)試點(diǎn)的灰度級(jí)進(jìn)行線性回歸分析，以觀察其規(guī)律。通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行回歸分析。發(fā)現(xiàn)曝光量灰度值的對(duì)數(shù)值與亮度值的對(duì)數(shù)值具有較好的線性相關(guān)性（見(jiàn)圖3）。在不同氣候條件下，同一曝光參數(shù)所拍攝的圖片，其回歸常數(shù)比較接近，其相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.98以上，標(biāo)準(zhǔn)差也較小。如： 圖3 曲線回歸分析光圈F8和曝光時(shí)間1/125秒時(shí) （11）光圈F16和曝光時(shí)間1/125秒：（12）用這種方法，可以將各種曝光參數(shù)組合下的線性亮度再現(xiàn)范圍求出，測(cè)量時(shí)根據(jù)天空亮度的大致范圍，可選擇合適的曝光參數(shù)（表1）。表1 不同曝光參數(shù)下的線性記錄亮度范圍光圈快門(mén)速度亮度范圍(cd/m2)F81/2501100-115

17、80F81/5002200-23160F81/10004400-46320F161/2502780-56700F161/5005560-113400F161/100011120-2268002.3 數(shù)據(jù)采集實(shí)現(xiàn)手段為了更加方便的提取天空亮度信息，基于魚(yú)眼鏡頭與數(shù)碼相機(jī)光亮度與灰度之間的關(guān)系研究，并在誤差分析的基礎(chǔ)上，采用Delphi 7.0軟件開(kāi)發(fā)一套“天空亮度信息處理系統(tǒng)”；該處理系統(tǒng)可以直接輸入拍攝的天空照片獲得天空各象素點(diǎn)的亮度值及整個(gè)天空亮度分布曲線，程序的主界面如圖3所示。圖4 天空亮度圖像處理系統(tǒng)主界面將經(jīng)過(guò)標(biāo)定后相機(jī)所拍攝的天空元照片處理為象素點(diǎn)為500500的矩形圖片，并將被處

18、理后的圖片輸入到程序中，同時(shí)輸入亮度特性曲線數(shù)值及魚(yú)眼鏡頭誤差修正后，可得到天空亮度分布灰度值及天空亮度回歸曲線值，圖4。 圖5 天空亮度圖像處理3. 誤差分析3.1 數(shù)碼相機(jī)穩(wěn)定性數(shù)碼相機(jī)的穩(wěn)定性是指間隔一定時(shí)間連續(xù)拍攝后它的響應(yīng)的性能15。只有采用具有良好穩(wěn)定性和重復(fù)性的數(shù)碼相機(jī)，才能減少系統(tǒng)誤差，提高測(cè)試精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，在數(shù)碼相機(jī)開(kāi)機(jī)2min穩(wěn)定后，每隔1min5min對(duì)同一灰板（或色板）拍攝5次，計(jì)算灰度值、的均方差（RMSE）來(lái)衡量數(shù)碼相機(jī)的穩(wěn)定性和重復(fù)性，均方差RMSE小于2.14，說(shuō)明該數(shù)碼相機(jī)穩(wěn)定性較好。3.2 魚(yú)眼鏡頭透光率對(duì)于照相機(jī)鏡頭而言，即使景物亮度完全均勻，通過(guò)

19、鏡頭后，像面照度也不一定完全均勻，大多數(shù)從中央到邊緣有一定下降。天空亮度對(duì)數(shù)與圖像灰度級(jí)對(duì)數(shù)成線性關(guān)系，因此當(dāng)目標(biāo)物亮度一致時(shí)，圖像灰度級(jí)的差別就反映了鏡頭透光非均勻性的差別。因此為了對(duì)魚(yú)眼鏡頭透光非均勻性進(jìn)行修正，通過(guò)積分球獲得亮度均勻不變的目標(biāo)表面，然后用魚(yú)眼鏡頭拍攝積分球內(nèi)表面。通過(guò)所得圖像灰度的分析，測(cè)定了魚(yú)眼鏡頭的透過(guò)率均勻度，從而確定各光圈相對(duì)于光軸的透光率修正。3.3 測(cè)試過(guò)程誤差除了儀器誤差之外，在測(cè)試過(guò)程中還存在應(yīng)測(cè)試人員操作原因而造成的誤差，如數(shù)碼相機(jī)基座水平度的調(diào)整；測(cè)試照片的處理與讀取等。這些誤差可以通過(guò)更為規(guī)范的操作流程及采用數(shù)字化技術(shù)手段來(lái)解決。3.4 試驗(yàn)誤差修正

20、從上面的討論分析可以看出，只要保證正確的曝光量，以及對(duì)測(cè)試結(jié)果作出一序列修正后，可以得到亮度的線性再現(xiàn)，并有相當(dāng)?shù)木_度。然而這樣的精確度到底有多高，是令人關(guān)心的問(wèn)題。為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)誤差，作了下述試驗(yàn)：選擇天空亮度相對(duì)穩(wěn)定的天空，日面狀況為，云量為10/10，天空灰暗，天空亮度變化較穩(wěn)定，見(jiàn)圖4。于2008年3月4日上午10：36分測(cè)試方位角為北向0度的不同高度角亮度值，分別采用亮度計(jì)直接測(cè)量值與經(jīng)過(guò)拍攝圖像修正處理后的亮度值比較得到表2。圖6 天空亮度圖像表2 亮度計(jì)直接測(cè)量與圖像處理系統(tǒng)所得亮度值比較太陽(yáng)高度角102030405060708090直測(cè)亮度值(cd/m2)70384910151

21、13712301361146516251732圖像系統(tǒng)亮度值(cd/m2)755837961107311911300140815751655相對(duì)誤差（）7.3%1.4%5.3%3.2%3.2%4.4%3.9%3.0%4.4%從表2中看出，以直接測(cè)量值作為標(biāo)準(zhǔn)，最大相對(duì)亮度誤差為7.3%；各太陽(yáng)高度角平均誤差為4.01%。這樣的測(cè)試結(jié)果，考慮到測(cè)試中亮度的變化影響，作為采光設(shè)計(jì)而言是令人滿意的。4.結(jié)語(yǔ)天空亮度分布是運(yùn)用天然光的重要基礎(chǔ)資料。通過(guò)數(shù)碼相機(jī)測(cè)試天空亮度圖像數(shù)字化系統(tǒng)，可得到250000個(gè)及以上數(shù)據(jù)點(diǎn)，相對(duì)CIE測(cè)試技術(shù)要求的145個(gè)測(cè)點(diǎn)，這大大提高了天空亮度分布的研究精度；且每次測(cè)

22、試耗時(shí)較短，解決了傳統(tǒng)測(cè)試延時(shí)性的問(wèn)題；并可獲得較為滿意的天空亮度分布數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)具有較小的誤差，能滿足采光設(shè)計(jì)及采光研究的要求。參考文獻(xiàn)Edward Ng_, Vicky Cheng, Ankur Gadi, Jun Mu, Max Lee, Ankit Gadi，Defining standard skies for Hong KongJ，Building and Environment 42 (2007) 866876.Dr Arch L Bellia, Ing A Cesarano,Ing F Minichiello and Dr Ing S Sibilio, Videography

23、for sky luminance distribution measurementJ, Lighting Res. Technol . 29(1) 40-46(1997).何滎. 用信息分析法研究天空亮度分布 D. 重慶:重慶大學(xué)，2008.沈天行.用圖像數(shù)字化處理進(jìn)行采光測(cè)試A.中國(guó)建筑學(xué)會(huì)建筑物理學(xué)術(shù)委員會(huì).第五屆建筑物理學(xué)術(shù)會(huì)議論文選集C.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1986.250-257.沈天行 杜江濤.城市夜景照明的測(cè)試技術(shù)A.國(guó)際夜景照明研討會(huì)C.上海,2001.P138.沈天行，張九紅.利用圖像數(shù)字化處理研究標(biāo)準(zhǔn)全云天空下采光系數(shù)J. 照明工程學(xué)報(bào)，2006，Vol.17 No.2.陳仲林，翁季，胡英奎等.用數(shù)碼相機(jī)測(cè)量亮度分布J. 照明工程學(xué)報(bào)，2005，Vol.16 No.3.陳仲林，翁季，胡英奎等.道路照明測(cè)量方法研究J. 燈與照明，2005，30（2）Shahriar, Abu Nur Mohammad; Hyde, Richard; Hayman, Simon，Wide-angle Image Analysis for Sky Luminance Measurement ，Architectural Science Review，Volume 52, Number 3, 2009,pp