自動化車床問題概述

1、五組自動化車床問題摘要本文是自動化車床中道具的檢測與更換問題。在已知生產工序的費用參數(shù)和故障記錄的情況下，建立隨機模型，得出工序設計效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。首先我們對附表中的數(shù)據(jù)在6SQ軟件擬合中進行分析并在MATLAB中對其進行假設檢驗，發(fā)覺其服從X(600，1962)的正態(tài)分布。關于問題一，我們以每個正品的平均費用作為評價指標。我們規(guī)定一個周期內我們最多進行次檢測，每次檢測的零件序號為ci(i=1，2，n)。通過規(guī)定等概率間距對刀具零件進行檢測。同時將總費用和生產正品的期望分為未達到最大檢測次數(shù)前和達到最大檢測次數(shù)兩部分。然后，通過窮舉法求解出不同間距和不同檢驗次數(shù)時，每個正品的

2、平均生產最小費用，我們得出其最優(yōu)解。其結果為：檢驗次數(shù)為9次，檢驗的零件數(shù)序號分不為：58 ，99，135，167，196，221，244，263，281。換刀的間距為281零件。而平均每個正品零件花費為：4.5913元。關于問題二，我們采納單策略模型。由于正品的來源分為兩個部分。因此在檢測時存在誤判問題。我們通過分析未達到最大檢測次數(shù)前和達到最大檢測各元素的來源，從而得出各元素的表達方法。最后通過matlab對不同間距和不同次數(shù)的花費進行比較，最后得出最優(yōu)解。其結果為：檢驗次數(shù)為10次，檢驗的零件數(shù)序號為：82，101，152，184，211，237，253， 275，300，321。換刀的

3、間距為：320。平均均每個正品零件花費為：9.3912元。關于問題三，我們采納雙策略模型。由于問題二中誤判率較大，對生產工序有較大的誤導作用，因此我們采納雙策略模型即一次檢驗連續(xù)檢查兩個零件，如此通過概率計算工序正常時生產的產品合格率為96.04%，工序不正常時生產的產品合格率為16%。如此誤判率就大大的降低。然后能夠再通過窮舉法，得出最優(yōu)解。關鍵詞：6SQ擬合 等概率間距 單策略 雙策略 窮舉法1.問題的重述工業(yè)生產中，自動化車床刀具的檢測與磨損是比較常見的問題，如何檢測何時更換刀具將直接阻礙生產成本。在本文中，我們將從某個方面對其合理規(guī)劃，使生產工具平均成本最小。刀具更換背景：一道工序用自

4、動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等緣故該工序會出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%, 其它故障僅占5%。工序出現(xiàn)故障是完全隨機的, 假定在生產任一零件時出現(xiàn)故障的機會均相同。工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)積存有100次刀具故障記錄，故障出現(xiàn)時該刀具完成的零件數(shù)如附表?，F(xiàn)打算在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。 已知生產工序的費用參數(shù)如下： 故障時產出的零件損失費用 f=200元/件； 進行檢查的費用 t=10元/次； 發(fā)覺故障進行調節(jié)使恢復正常的平均費用 d=3000元/次(包括刀具費)； 未發(fā)覺故障時更換一把新刀具的費用 k=1000元/次。 本文需要解決的問題：1)假定

5、工序故障時產出的零件均為不合格品，正常時產出的零件均為合格品, 試對該工序設計效益最好的檢查間隔（生產多少零件檢查一次）和刀具更換策略。 2)假如該工序正常時產出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時產出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤認有故障停機產生的損失費用為1500元/次。對該工序設計效益最好的檢查間隔和刀具更換策略.3）在2)的情況, 可否改進檢查方式獲得更高的效益。2. 模型的假設與符號講明2.1模型的假設假設1：題目所給數(shù)據(jù)是合理、正確的；假設2：換刀具時刻能夠忽略不計，可不能阻礙到生產； 假設3：認為5%的其他故障發(fā)生時生產零件數(shù)是隨機的； 假設

6、4：100個刀具故障數(shù)據(jù)所表示的意義具有普遍性；假設5： 零件損失費是有不合格產品造成。2.2符號講明符號符號講明平均每個正品花費正品個數(shù)期望總損失費用第j次檢驗后停止使用該刀具該刀具生產的正品數(shù)第i次檢測出現(xiàn)故障的費用刀具更換費用檢測第i個零件的序號數(shù)wpi第i次發(fā)生誤判的概率第i次發(fā)生誤判生產出正品的概率當?shù)诖螜z查是對應產品的期望值第i次發(fā)生誤判的檢查次數(shù)第次檢查與第間的概率間距當發(fā)生故障時生產個零件的概率密度最多檢查次數(shù)第次檢查與第間的概率間距步長工序正常時合格品的概率工序故障時合格品的概率當檢查完后刀具依舊是正常的期望值3. 問題分析本題是車間生產中刀具更換與產品檢測使經濟效益最好的最

7、優(yōu)化問題。何時更換刀具與何時檢測產品，一方面涉及概率統(tǒng)計方面問題，另一方面涉及經濟效益最好的最小值問題。通過統(tǒng)計軟件可知機床無故障生產零件數(shù)服從的正態(tài)分布。要求經濟效益最好確實是零件生產的總費用與生產正品數(shù)的期望值之比最小。關于問題一， 當工序故障時，生產的零件全部是不合格品，無故障時，生產的零件全部是合格品，而通過對產品的檢驗可知工序是否故障。我們規(guī)定一個周期內我們最多進行次檢測，每次檢測的零件序號為。當?shù)毒呱a的零件未達到更換周期刀具就發(fā)覺故障，則進行調節(jié)使其恢復正常再使用。而當?shù)毒哌_到更換周期不管刀具能否再生產我們都更換零件。如此刀具生產時總費用確實是不超過此更換周期刀具就出現(xiàn)故障所用費

8、用的期望與達到更換周期但刀具仍能工作時所用費用的期望值之和。最后以生產一個合格品所需費用為評價指標，通過窮舉法，我們能得出評價指標的不同值，取其中最小值。其中檢查的流程圖如下圖：開始檢測該產品是否合格？?調節(jié)恢復更換刀具NNYY圖一 檢驗流程圖關于問題二，關于每次故障發(fā)生時，其生產的零件數(shù)為一概率函數(shù)，95%為,刀具損壞故障與5%為其它故障，其中95%,刀具損壞故障為正態(tài)分布的函數(shù)，5%其它故障平均分布。我們仍以每個正品的平均費用作為評判指標。通過單策略模型我們進行求解。由于在工序正常時產出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時產出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。如此在檢

9、測過程中不管檢查出是合格品依舊不合格品都存在誤判問題。而把工序正常誤認有故障停機會產生損失費用，同時把工序故障認為正常將會產生零件損失費用；因此在檢測過程中我們誤判數(shù)期望值使我們所求的第一個元素。其次正品數(shù)期望值，產品個數(shù)期望值，檢查次數(shù)期望值差不多上我們求解總耗費中必須明白的量。安排合理的使用周期和適當?shù)臋z驗間距，從而使正品的平均費用最?。蛔詈笏蟊磉_式將會是一個以c1， c2， c3為變量的函數(shù)，最后通過matlab編程，檢查次數(shù)n取值范圍為1到30，先固定n，在用窮舉法排列各檢查次數(shù)之間的間隔，并比較求出在n值固定時其對應的最好檢查間隔安排；最后再比較各個n值下的最優(yōu)解，得出最優(yōu)結果。關

10、于問題三，需要得到更好的檢驗方法，使得生產中效益更高，我們評判指標不變。為了盡量減小誤判產生的損失，我們需要對檢測方式進行改進，如何改進檢測方式才能減小誤判，在一次檢驗一個零件誤判率較大的情況下，我們能夠采取一次抽查，連續(xù)檢查兩個零件，如此在工序出現(xiàn)故障時所產生的零件損失費用將得到減小為16%，且工序正常是被誤判的概率改變并不大只改變0.39592%；最終誤判所帶來的損失就大大減小了。4. 數(shù)據(jù)分析4.1正態(tài)分布假設由于工序出現(xiàn)故障是完全隨機的，對題目給出的100次刀具故障記錄（見附錄表），我們通過觀測其再各個區(qū)間中出現(xiàn)得頻數(shù)能夠預估其符合正態(tài)分布。然后通過excel中6SQ統(tǒng)計軟件的分析，最

11、終得知工序出現(xiàn)故障服從正態(tài)分布。其圖如圖4.1：圖4.1 工序出現(xiàn)故障時零件分布圖通過數(shù)據(jù)的分析，可知刀具無故障生產零件數(shù)服從參數(shù)和正態(tài)分布,其中。其概率密度函數(shù)為：在matlab中對正態(tài)分布的概率進行擬合，最后概率函數(shù)能夠近似表達結果圖二：圖4.2 正態(tài)分布函數(shù)的擬合4.2 正態(tài)分布假設檢驗然后通過6SQ統(tǒng)計軟件進行卡方擬合優(yōu)度檢驗，檢驗結果見表4.1。表4.1 正態(tài)分布的假設檢驗假設檢驗零假設服從正態(tài)分布自由度9卡方統(tǒng)計量2.5218397p值0.9802904顯著性水平0.05結果同意零假設5 問題一的解答5.1模型一的預備通過事件可得,零件生產數(shù)應在區(qū)間區(qū)間上，我們規(guī)定一個周期內我們進

12、行次檢測，每次檢測的零件序號為。當?shù)毒呱a的零件未達到更換周期刀具就發(fā)覺故障，則進行調節(jié)使其恢復正常再使用。而當?shù)毒哌_到更換周期不管刀具能否再生產我們都更換零件。為了體現(xiàn)選取零件的隨機性我們約定其中相鄰兩次檢驗刀具出現(xiàn)故障的概率是相同的。即。5.1.1生產指標的講明當檢測零件次數(shù)不大于就發(fā)覺刀具故障，那么此次刀具費用則由前次得檢測費，故障調節(jié)費與故障時產出的零件損失費組成，其表達是如下：當檢查零件數(shù)大于且刀具仍能正常運行，現(xiàn)在刀具更換費用則由前次檢測費和換刀費組成，其表達是如下：刀具生產時總費用確實是不超過此更換周期刀具就出現(xiàn)故障所用費用的期望與達到更換周期但刀具仍能工作時所用費用的期望值之和

13、，即總費用為：而在生產中，產生正品數(shù)期望為未達到檢查次數(shù)產生正品的期望與達到最大檢查次數(shù)產生正品的期望,即：5.2問題一模型的建立我們以生產一個合格品所需費用作為我們的評價指標。則為零件生產的總費用與生產正品數(shù)的期望值之比。最終目標函數(shù)為：5.3問題一的求解5.3.1問題一求解思想為了選取零件的公平性，我們選取相鄰兩零件概率差為一定值。隨機選取500個樣點，令初始值=1，選取的零件檢測，同時對變量檢查次數(shù)同樣給予初始值，然后以每個正品花費作為比較標準，在通過兩個循環(huán)，在與的約束范圍內，比較得出當平均每個正品花費最少時的與的值。其流程圖如下取樣500個點 d=1d50?NNYd=d+1n500/

14、d?結束，輸出與及其minNYY圖5.1求解流程圖5.3.2問題一結果的表達規(guī)定等概率間距后，我們通過窮舉法，選取最優(yōu)的等概率間距，然后把不同檢測次數(shù)時每個正品平均耗費的最小值記錄下來，我們記錄四組不同檢驗次數(shù)，每個正品的平均花費結果如下表5.1：表5.1最終平均花費的記錄檢驗次數(shù)9101314平均花費（元）4.59134.60074.59594.6009最終檢驗次數(shù)為9次，檢驗的零件數(shù)序號分不為：58 ，99，135，167，196，221，244，263，281。換刀的間距為281零件。而平均每個正品零件花費為：4.5913元。5.4問題一檢驗我們通過ttest檢驗，已知刀具的壽命服從正態(tài)

15、分布，現(xiàn)在在方差未知的情況下，檢查所求結果（即刀具的平均壽命）為281是否合理輸入命令： h ,sig , ci=ttest(x,281)結果為：h = 0， sig = 0.0628， ci = （ 276.1155 321.0155）因此，由以上結果可知，刀具的平均壽命為281是合理的。5.5問題一結果分析： 通過求解過程我們明白不同的檢查次數(shù)會有不同的最優(yōu)平均花費，但最優(yōu)花費并不與檢驗次數(shù)成線性關系。而且換刀時生產的零件數(shù)遠沒達到刀具無故障生產零件數(shù)的平均值。分析其緣故，盡管刀具出現(xiàn)故障的情況高發(fā)期在生產600個零件之后，但由于出現(xiàn)故障后再換費用過高，且在故障出現(xiàn)后將產生一些不合格品又造

16、成了成本的增加。故在刀具出現(xiàn)故障概率較低的條件下主動換刀比出現(xiàn)故障換刀更具有經濟效益。6. 問題二的解答6.1問題二模型的預備通過事件可得，零件生產數(shù)應仍在區(qū)間區(qū)間上，同時我們記檢測次數(shù)最多為n，產品的檢驗時序號依次為：c1，c2 ，c3。cn。6.1.1未超過最大檢查次數(shù)各指標的期望設檢查次數(shù)為i，當檢查次數(shù)時，則以下指標分不為：在未達到最大檢測次數(shù)就斷定刀具故障，其中第i次發(fā)生誤判的概率wpi為：在未達到最大檢查次數(shù)就斷定刀具故障，其中第i次產生正品的期望Ei由三部分組成：第一部分：前i-1次為全部正常工序產生的產品最后第i次發(fā)覺故障產生正品的期望。第二部分：前i-1次為正常工序產生正品，

17、后i次到n-i-1次斷定故障前為故障工序產生的正品，產生正品的期望。第三部分：前i-1次為正常工序產生正品，后n-i次為故障工序產生的正品的期望。其表達式為：其中表示第j次檢驗后停止使用該刀具該刀具生產的正品數(shù)。在未達到最大檢查次數(shù)，產生的產品個數(shù)的期望cpi同樣分為三部分：第一部分為前i-1次為全部正常工序產生的產品最后第i次發(fā)覺故障產生的產品個數(shù)期望，第二部分是前i-1次為正常工序產生正品，后i次到n-i-1次斷定故障前為故障工序產出的產品正品，最后產生產品的期望。第三部分為前i-1次為正常工序產生正品，后n-i次為故障工序產生的正品，而產生的產品的期望。其表達式如下：在未達到最大檢查次數(shù)

18、csi，扦插次數(shù)的期望同樣有此三部分構成，在此就不贅言。其表達式如下：6.1.2達到最大檢查次數(shù)后個指標的期望當?shù)谰呱a能力大于換刀周期，如此我們約定。在達到最大檢驗次數(shù)后，發(fā)生誤判的概率wpi為：在達到最大檢驗次數(shù)后，正品產生的個數(shù)期望En為：其中Enj與Enn與6.1.1中表達相同。產品個數(shù)cpi為：檢查次數(shù)的期望csi為：6.2各期望值的表達誤判次數(shù)的期望：正品個數(shù)期望：產品個數(shù)期望：檢查次數(shù)期望：其中表示相鄰兩個檢測序號之間一段的概率。最后一次檢測時刀具仍為好刀的概率。如此在此生產過程中，所造成總損失fy的表達式如下：6.3問題二模型的建立我們以生產一個合格品所需費用作為我們的評價指標

19、。則為零件生產的總費用與生產正品數(shù)的期望值之比。最終目標函數(shù)為：5.3問題二的求解問題二求解過程致相同，我們記錄不同檢測次數(shù)時每個正品平均耗費的最小值，我們選取四組最優(yōu)的的結果列入下表6.1：檢驗次數(shù)8101112平均花費（元）9.40079.39129.39789.4012最終檢驗次數(shù)為10次，檢驗的零件數(shù)序號為：82，101，152，184，211，237，253， 275，300，321。換刀的間距為：321。平均均每個正品零件花費為：9.3912元。5.4問題二檢驗檢查所求結果（即刀具的平均壽命）為321是否合理輸入命令： h ,sig , ci=ttest(x,321)結果為：h =

20、 0， sig = 0.1181， ci = （306.9845 330.0155）因此，由以上結果可知，刀具的平均壽命為321是合理的。5.5問題二結果的分析在用但策略模型的求解中我們能夠得知，換刀間距相比問題一更大了，同時平均每個正品零件的花費也比問題一打了一些。那個當我們不能完全判定生產正品的刀具是否出現(xiàn)故障的條件下，檢查花費和誤判花費風險有點大。7. 問題三的解答7.1問題三模型的建立：關于問題二，我們采納一次檢查一個零件的方法推斷工序是否有故障；由于工序出現(xiàn)故障時依舊有40%的合格率，這將導致產生專門大的誤判期望值。為了減少誤判，我們采納一次檢查連續(xù)檢查兩個零件的方式，只有當兩個零件

21、都為合格時才認為工序正常。在這種檢測方式下，工序正常時生產的產品合格率為96.04%，工序不正常時生產的產品合格率為16%；通過如此的改進模型中的誤判大大的減小了。在誤判概率大大減少的前提條件下，其求解指標仍是平均每個正品所需費用。7.2問題三的求解的方法：相比較模型二，我們稱問題三的模型為雙策略模型。在雙策略模型中我們將事件分為兩大類，第一類稱為，即表示生產是所用刀具在第與第次檢查間各種損壞；第二類事件稱為，即表示生產是所用刀具在第次檢查中在兩次產品零件中抽查的各種損壞。在事件中每次事件下都對應在次前將好的道具誤判為壞刀具，以及在次在兩次產品中抽查的各種損壞；在事件中每次事件下都對應在次中在

22、兩次產品零件中抽查的各種誤判損壞；在第一類事件下以及第二類事件下，我們將求的所需的正品數(shù)期望值、產品數(shù)期望值、檢查次數(shù)期望值、誤判期望值以及廢品期望值。另外，為了更進一步的減少模型中由于誤判帶來的損失，我們還能夠將模型進一步改進，采納一次檢測三個零件的方式；在這種模型下，當工序正常時生產的產品合格率為94.12%，相比較其不合格率為5.88%；當工序不正常時生產的產品合格率為6.4%，相比較其誤判期望值將進一步減少。8. 模型的評價、改進及推廣8.1模型評價優(yōu)點：采納不定步長，使模型更合理，更符合實際情況針對問題所建立的模型對所有的要求未知變量，差不多上互相約束，如此求出的解更加精確。模型比較

23、清晰，把總費用分為未達到指定周期前刀具出現(xiàn)故障所用費用的期望，和達到換刀周期換刀所用費用的期望?？雌饋肀容^清晰。缺點：（1）問題一的求解時我們只考慮刀具損壞的緣故是刀具損壞故障，而5%的其他故障未予考慮，從而使得問題結果不能進一步精確。（2）未對問題三更精確地求解，只是將方法比較系統(tǒng)的敘述。8.2模型改進在問題一中，考慮故障出現(xiàn)緣故，如此是的問題結果更加精細。同時在問題二的產品檢驗中我們能夠一次檢驗連續(xù)檢驗三個零件，如此會使得誤判概率更小，從而使檢驗過程更精確，損失更小。8.3模型推廣 本模型不僅適用于車間刀具的檢測，對其他不能直接檢測而檢測產品的問題同樣適用。同時本模型不僅適用于單工序生產，

24、還能夠拓展到多工序的生產問題中。參考文獻1 宋來忠，王志明,數(shù)學建模與實驗,北京：科學出版社,2005。2 朱道元等，數(shù)學建模案例精選，北京：科學出版社，20033 盛驟，謝式千，潘承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計（浙大第三版），高等教育出版社，20074 運籌學教材編寫組編，運籌學（3版），北京：清華大學出版社，2005.6附錄第一問的程序 function y=myfun(k,n)clear;clca=459 362 624 542 509 584 433 748 815 505612 452 434 982 640 742 565 706 593 680926 653 164 487 734 60

25、8 428 1153 593 844527 552 513 781 474 388 824 538 862 659775 859 755 649 697 515 628 954 771 609402 960 885 610 292 837 473 677 358 638699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120447 654 564 339 280 246 687 539 790 581621 724 531 512 577 496 468 499 544 645764 558 378 765 666 763 217 715 310 851;a=reshap

26、e(a,1,100);junzhi=mean(a);biaozhuncha=std(a);fangcha=var(a);x1=1:1200;y2=normcdf(x1,600,196.6292);syms xp=polyfit(y2,x1,7);y=poly2str(p,x);y=234521.8102 *x7 - 820675.4379 *x6 + 1149655.4062 *x5 - 822687.9167* x4+ 318787.5027 *x3 - 65736.434* x2 + 7232.907* x + 51.2888;x=subs(y,x,0.001:0.002:1); n=le

27、ngth(y) ;x=round(x);t1=50;cell50,500=;k1=50;k2=500;for d=1:t1 for n=1:floor(k2/d) for i=1:n k(i)=x(i-1)*d+1); end celld,n =k ; k=; end endmmm=zeros(50,k2);for t=1:50 for j=1:k2 k=cellt,j;n=length(k);if n=0 break;elsegz=zeros(1,n); % Coefficients: p1 = 2.0149e-022; p2 = -1.0498e-018; p3 = 2.1751e-015

28、; p4 = -2.2636e-012; p5 = 1.2327e-009; p6 = -3.407e-007; p7 = 4.7618e-005; p8 = -0.0026611; p9 = 0.036721; q1 = 4.4495e-026; q2 = -2.403e-022; q3 = 5.2302e-019; q4 = -5.817e-016; q5 = 3.4804e-013; q6 = -1.1287e-010; q7 = 2.2096e-008; q8 = -1.8975e-006; q9 = 0.00010151; q10 = 0.00032867 ;y11=1/9*p1*k

29、.9+1/8*p2*k.8+1/7*p3*k.7+1/6*p4*k.6+1/5*p5*k.5+1/4*p6*k.4+1/3*p7*k.3+1/2*p8*k.2+p9*k; y2 = q1*k.9 + q2*k.8 +q3*k.7 + q4*k.6 + q5*k.5 + q6*k.4 +q7*k.3 + q8*k.2 +q9*k.1 + q10; zg=0; for i=1:n if i=1gz(i)=(10*i+3000+200*k(i)*(y2(i)-0)-200*(y11(i)-0);zg=zg+gz(i); else gz(i)=(10*i+3000+200*k(i)*(y2(i)-y2

30、(i-1)-200*(y11(i)-y11(i-1);zg=zg+gz(i); endend wgz=(1000+10*(n-1)*(1-y2(n); zhp=y11(n)+k(n)*(1-y2(n); y=(wgz+zg)/(zhp); mmm(t,j)=y; endendendfor i=1:50for j=1:k2 if mmm(i,j)=0 mmm(i,j)=100; endendendk3=b,v=min(min(mmm);k4=b,v=min(min(mmm);weizhi=find(mmm=mmin)cellk3,k4問題二的程序（1）函數(shù)方程擬合源代碼： %a=459 362

31、624 542 509 584 433 748 815 505612 452 434 982 640 742 565 706 593 680926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844527 552 513 781 474 388 824 538 862 659775 859 755 649 697 515 628 954 771 609402 960 885 610 292 837 473 677 358 638699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120447 654 564 339 280 246 687 539 79

32、0 581621 724 531 512 577 496 468 499 544 645764 558 378 765 666 763 217 715 310 851;a=reshape(a,1,100);junzhi=mean(a);biaozhuncha=std(a);fangcha=var(a);x1=1:1200;%概率密度y0=normpdf(x1,600,196.6292);%由于考慮到刀具損壞故障占95%, 其它故障僅占5%。y1=y0*0.95+0.05/1050*ones(1,length(y0);plot(x1,y1),%figure 1 積分擬合后=y2;%對機器零件的概

33、率分布的擬合；y11=y1.*x1; figure, plot(x1,y11),%figure 2 %對y1積分的概率分布函數(shù)y2; syms x p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 y1=p1*x8 + p2*x7 +p3*x6 + p4*x5 +p5*x4 + p6*x3 +p7*x2 + p8*x1 +p9 ;y2=int(y1,x,0,k);%即y2=1/9*p1*x9+1/8*p2*x8+1/7*p3*x7+1/6*p4*x6+1/5*p5*x5+1/4*p6*x4+1/3*p7*x3+1/2*p8*x2+p9*x;%對y11的積分y11=y1(i)*x(i)的概率

34、分布=y3；syms x q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10;y11=q1*x9+q2*x8+q3*x7+q4*x6+q5*x5+q6*x4+q7*x3+q8*x2+q9*x1+q10; y3=int(y11,x,0,k); %即y3=1/10*q1*k10+1/9*q2*k9+1/8*q3*k8+1/7*q4*k7+1/6*q5*k6+1/5*q6*k5+1/4*q7*k4+1/3*q8*k3+1/2*q9*k2+q10*k;%Coefficients:Norm of residuals = 0.00019961; p1 = 3.1755e-025; p2 = -1

35、.5245e-021; p3 = 2.8816e-018; p4 = -2.6894e-015; p5 = 1.2774e-012; p6 = -3.0004e-010; p7 = 3.9165e-008; p8 = -1.5612e-006; p9 = 8.8067e-005; %Coefficients:Norm of residuals = 0.12987 q1 = 2.4578e-025; q2 = -1.1369e-021; q3 = 2.0059e-018; q4 = -1.6165e-015; q5 = 5.0476e-013; q6 = 3.1234e-011; q7 = -4

36、.2447e-008; q8 = 8.9509e-006; q9 = -0.00048797; q10 = 0.0078083;%(2)問題二車床治理程序：1)使用fomfunction c,ceq=myfun1(k)ceq=;c=;%2)M-文件源代碼:function y=chechuang(k)clear， clc， %Coefficients:Norm of residuals = 0.00019961; p1 = 3.1755e-025; p2 = -1.5245e-021; p3 = 2.8816e-018; p4 = -2.6894e-015; p5 = 1.2774e-012;

37、 p6 = -3.0004e-010; p7 = 3.9165e-008; p8 = -1.5612e-006; p9 = 8.8067e-005; %Coefficients:Norm of residuals = 0.12987 q1 = 2.4578e-025; q2 = -1.1369e-021; q3 = 2.0059e-018; q4 = -1.6165e-015; q5 = 5.0476e-013; q6 = 3.1234e-011; q7 = -4.2447e-008; q8 = 8.9509e-006; q9 = -0.00048797; q10 = 0.0078083;%每次調用時令n=5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.n=10;k(n+1)=1200;R1=0.98;R2=0.4;zhengpin=0;zhp=zeros(1,n+1);zhp0=0;zhpn=0;zhpn1=0;for t=1:n+1 y21=1/9*p1*k(t)9+1/8*p2*k(t)8+1/7*p3*k(t)7+1/6*p4*k(t)6+1/5*p5*k(t)5+1/4*p6*k(t)4+1/3*p7*k(t)3+1/2*p8*k(t)2+p9*k(t);y31=1/1