關(guān)于電感和耦合電感在電路中的計(jì)算公式問題

1、關(guān)于電感和耦合電感在電路中的計(jì)算公式問題電感是電路常用元件，經(jīng)常在隔離耦合以及常規(guī)電路中用到，其電壓、電流的計(jì)算式會(huì)因電感的使用情況有所不同，雖然只差一個(gè)正負(fù)號(hào)，但是會(huì)使人經(jīng)常在電路分析中不知所措本文將詳細(xì)介紹兩個(gè)計(jì)算式的區(qū)別、聯(lián)系以及使用場(chǎng)合。首先介紹一下電感的有關(guān)參數(shù)。這包括電壓、電流、磁勢(shì)F、線圈匝數(shù)N、磁場(chǎng)強(qiáng)度H、磁通、磁密B、介質(zhì)磁導(dǎo)率p、截面積S、磁阻R、電感L、磁路長(zhǎng)度L、磁鏈屮。其關(guān)系式如下:F=N*I=Hl=Bl=l=1O=R*/INpS)dU=d=Nd=N(丿=2pSdl=LdIdtdtdt1dtdt上述推導(dǎo)部分不理解不影響閱讀下面的內(nèi)容。電路分析推導(dǎo)中需要規(guī)定正方向，在電

2、工慣例中，電感的正方向是這樣規(guī)定的：電流方向、螺線管纏繞方向與磁通方向遵守右手定則，電壓方向沿電流方向，從正指向負(fù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，不論磁通是由于螺線管中的電流產(chǎn)生的還是由外磁場(chǎng)施加的，電流與磁通始終遵守右手定則。如下圖所示：面對(duì)螺線管的實(shí)際問題進(jìn)行分析。兩個(gè)螺線管耦合分析(互感)：線圈1的自感耦合磁鏈11：線圈1來(lái)自線圈2的耦合磁鏈12：線圈2來(lái)自線圈1的耦合磁鏈21：線圈2自感耦合磁鏈22假使一開始向線圈1通入上圖所示方向的電流且是增大的，線圈2不通入電流。那么線圈1產(chǎn)生的磁鏈耦合到線圈2，磁通增大。線圈2的正方向如圖所示。d根據(jù)電磁感應(yīng)定律U二-N可以知道，電壓是負(fù)值。這就意味著電壓與圖所

3、示正方向相dt反，是左負(fù)右正的。感應(yīng)電流如下圖所示：還可以根據(jù)楞次定律：感生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙原磁場(chǎng)的變化，可以直接判斷電流I是如上圖所示方向。電流產(chǎn)生的磁通阻礙了原磁場(chǎng)的變化。2122螺線管通入電流（自感）在圖示方向同入電流，假設(shè)電流正在增大，正方向如上圖所示。如果根據(jù)上面的方法使用楞次定律進(jìn)行判斷，為了阻止磁通增加，會(huì)感應(yīng)出左負(fù)右正的電動(dòng)勢(shì)。但是自感螺線管有其計(jì)dwdi算公式：U二二L，電感是正值，電流隨時(shí)間增大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正，應(yīng)該與dtdt圖中方向相同。這就產(chǎn)生了不一樣的結(jié)論，這是為什么呢？上述問題就是在判斷電感極性時(shí)會(huì)遇到的看似簡(jiǎn)單卻拿不定主意的問題。下面進(jìn)行解決。原來(lái)雖同樣

4、是電感，但是由于使用的場(chǎng)合不一樣，所以處理起來(lái)也就應(yīng)該有差別。前面的耦合電感，是從磁場(chǎng)中接受能量，后面接上負(fù)載之后相對(duì)負(fù)載來(lái)說他就成為了“電源”，而下面的單個(gè)電感，在電路中充當(dāng)?shù)氖且粋€(gè)負(fù)載的角色。我們分析電路時(shí)都習(xí)慣于把電源放在一邊，從電源的正極開始向負(fù)載方向分析，直至返回電源負(fù)極。所列出的電壓方程中電源取其絕對(duì)值放在左側(cè)，其他表達(dá)式放在右側(cè)。這是我們都習(xí)慣的寫法，是非常正確的，但是這其中也有一些正方向問題。如下圖所示，對(duì)于除電源之外的元件，電流被假設(shè)為順次從正向負(fù)的流過各個(gè)元件。對(duì)于電源來(lái)講，電流是從負(fù)極流向正極。如果把下圖的電源換成耦合的電感進(jìn)行供電，那么對(duì)于那個(gè)耦合的電感我們對(duì)電流方向的

5、假設(shè)還是像現(xiàn)在一樣嗎？不是的，回顧上面的耦合線圈我們可以知道，按照電工慣例我們?cè)陔妷和瑯邮巧险仑?fù)的情況下，將電流的正方向假設(shè)為從正向負(fù)流入線圈，由于電流的正方向與習(xí)慣正方向相反，這使得整個(gè)電路的計(jì)算就顯得比較麻煩，為了使我們?cè)谶M(jìn)行電路分析時(shí)不至于因?yàn)殡姼械母袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)而受影響，我們偉大的電磁d物理學(xué)家法拉第就靈機(jī)一動(dòng)，在電磁感應(yīng)的公式：U二-N中加入了一個(gè)神奇的負(fù)號(hào)，dtddidd這個(gè)負(fù)號(hào)的作用如下：首先我們知道N在數(shù)值上等于L，即U二-N二-L。dtdtdtdtdid(I)繼續(xù)按照耦合電感分析時(shí)電流的假設(shè)正方向(流進(jìn)電感)來(lái)計(jì)算。UL7=Ldtdt可知可以把原來(lái)電流的方向反過來(lái)畫，把電流指向外，如下圖二，也就成為了我們都熟悉的電路分析形式。由此可知感生電動(dòng)勢(shì)由負(fù)指向正是有道理的。圖一圖二以上分析告訴我們：在分析可以知道其螺線管繞向以及磁通方向的情況下（如變壓器）d可以使用楞次定律或者