云南2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)面對面多解題題庫

1、多解題類型一 與三角形有關(guān)的多解題1、已知 Q E分別在直線 AB AC上，且 BC/ DE / BAG= 90 , / 0= 30 , BC= 2DE= 8, 則BD的長為.12或6【解析】如解圖，當(dāng)D,E分別為ABAC的中點(diǎn)時，BC/DE此時，AB= -BG= 4,1. BD= 2;如解圖，當(dāng) D, E分別在 BA CA的延長線上時，: AB= 2BC= 4, BC/ DE AD1= DE= 2,BD= 6.Q國 圖第1題解圖 TOC o 1-5 h z 2、已知 ABC中，tan B= |,BC= 6,過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D,且?黃足BD：CD=32 ： 1,則 ABC積的所有

2、可能值為 .8 或 24 【解析】如解圖，. BC= 6,BD： CD= 2 ： 1,BD= 4,在 RtAABD, AD= BD 3, ACL BD，BC= C& C0+ D0= 6, . . BC= CA BQ . .BC星等邊三角形，DCB= 60 .如解圖，將菱形 ABC航點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60得菱形A B CD ,可 得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，A、HD三點(diǎn)在一條直線上，AD = AB+ BD= AD+ BD= 6 +6=12;如解圖，將菱形 ABC至點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60得菱形 A B CD ,可得點(diǎn)D 與點(diǎn)B重合，. AD =AB= 6.綜上可得AD的長為12或6.第6題解圖 . 5.、一7、在面

3、積為15的平行四邊形 ABCW,已知BC邊上的局AE= CD邊的圖AF= 3,則CE+ CF的值為.1 +乎或11 +112修【解析】過點(diǎn)A作AEL BCAF DC垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F,由平行四邊形面積公式得： BC- AE= CD- AF= 15,解得CD= 5, BC= 6,二四邊形ABCD!平行四邊5形，. AB= CD= 5, BC= AD= 6,如解圖，在 RtABE中，AE= 5,由勾股定理得 BE= 5百-AE = 呼，同理DF= 3#5,即點(diǎn)F在DC勺延長線上，. . CE= 6乎，CF= 3小- 5,即C曰CF= 1 + )3；如解圖，在 RtABE中，AE= |,由勾股定理

4、得 BE= aC-AE =呼，同理 DF= 3/3, . . CE= BC BE= 6+ 歲，CF= CA DF= 5+3S, . . C耳CF= 11 + *3.綜上，C&CF的值為1+乎或11+12店. TOC o 1-5 h z 圖圖第7題解圖類型三與圓有關(guān)的多解題8、已知。O的直徑 AB= 20,弦CDhAB于點(diǎn)E,且CD= 16,則AE的長為.1 _16或4【解析】如解圖，當(dāng)弦 CM離A點(diǎn)時，由題可知 OC= 10, CE= -CD= 8,OE=6,AE= 16;如解圖，當(dāng)弦 CD靠近A點(diǎn)時，同理 OE= 6, AE= OA-OE= 4,，AE的長為16或4.圖圖第8題解圖9、如圖，

5、平面直角坐標(biāo)系中，OP與x軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, 1), AB=2事.將。P沿著與y軸平行的方向平移 時，O P與x軸相切.第9題圖第9題解圖10、已知AB是。O的直徑，AC AD是。0的弦，且 AB= 4, AG= 2小,AD= 2,則/ COD勺度 數(shù)是.30。或1500【解析】分兩種情況討論：當(dāng) AD AC在直徑AB同側(cè)時，如解圖，連接OC OD OA= OC= 2, AC= 24 . . OA+ OC= AC, . Z AOC= 90 ,又.OA= O氏AD= 2, ，/AOD= 60 ,COD= /AOGZ AOD= 30 ,當(dāng) AD AC在直徑 AB兩側(cè)時，如解

6、圖， 同理/ COD Z AOQ- /AOD= 150 .綜上所述，/ COD勺度數(shù)為30或150 .11、已知半徑為1的。O中，弦AB=心，點(diǎn)C是優(yōu)弧ABh的一個動點(diǎn)，且 ABB等腰三角形，則劣弧AC的長等于.3 八14?；?兀或?！窘馕觥咳缃鈭D，作 AB的垂直平分線，交優(yōu)弧 AB于一點(diǎn)C,在優(yōu)弧AB . 一_ i_2 2 _ 9取兩點(diǎn) D, E,使得 AB= AD= B . OA= OB= 1, AB= 2, . .OA+ OB= A瓦. ./AO90 , l AC= 2(2 兀 X 1 90180 0,解得，(m- - ) 2 ,解得 m 1 -* 5 .將(0, 0)代入解析式得，m=

7、0,符合題意；函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與x軸只有一個2.一一 1 , . 5交點(diǎn)，與 y軸交于另一點(diǎn)，此時：b - 4ac=4- 4 (m- 1) m=0,解彳導(dǎo): m=.2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(3, 0),且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為4,則此一次函數(shù)的解析式為.軸父十點(diǎn)q(0, m ,18一 X | 3| x | m=4 ,m= 一 .設(shè)一次函數(shù)的解析式9Q則 S(A PO=A 上一y=8x+8或y=- 8x- 8【解析】依照題意畫出圖形，如解圖所示.設(shè)一次函數(shù)圖象與 y9 393為 y=kx+b (kw0).當(dāng) m=8 時，將(一3,0), ( 0, 8 )33-3k

8、 + b = 0k=8y=kx+b,得：18，解得：9 ,b=-u83b=一3、38函數(shù)的解析式為 y=x+-3；當(dāng)m= 8時，同理可求出一次函數(shù)的解析式為y=- 8x- 8 .39314.函數(shù)y=ax2 +2ax+m(a0)的圖象過點(diǎn)(2, 0),則使函數(shù)值圍是.x2【解析】:函數(shù)y=ax2+2ax+m(a0)的圖象過點(diǎn)(ax 2 2+2ax 2+m=0,解得，m=-8a, y=ax2+2ax+m=ax2+2ax-8a=a (x+4) (x2),修代 入第13題解圖一 次yv 0成立的x的取值范2, 0),6，當(dāng) y=0 時，x=4 或 x=2,a0, .該函數(shù)圖象開口向下，使函數(shù)值y2,k

9、15.過反比例函數(shù) y=2 (k0)圖象上一動點(diǎn) M作MNLx軸交x軸于點(diǎn)N, Q是直線MNk一 x點(diǎn)，且MQ2MN過點(diǎn)Q作QR/ x軸交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)R已知SAQRM =8,那么k的值為4或12【解析】有兩種情形：當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時，如解圖中.設(shè)仙(,m ,則 R( , 3nj),由題意：1X2 亦(-)=8,m3m2m 3m解得k=12.圖圖第15題解圖k如解圖中，當(dāng)點(diǎn) q在第三象限時，設(shè) m ( ，m , m則 R( k, m ,由題意：!?2k?2mr8,m2 m.k=4,故答案為4或12.111或3【解析】如解圖，連接 PA彳PCLAB點(diǎn)C由垂徑定理得：AC= -AB=-X2j3 =22小，在 Rt P