半導體中的電子狀態(tài)和結構 (2)

1、半導體中的電子狀態(tài)和結構半導體的晶格結構和結合性質半導體中電子狀態(tài)和能帶半導體中電子的運動和有效質量半導體中載流子的產生及導電機構半導體的能帶結構1、金剛石型結構和共價鍵化學鍵: 構成晶體的結合力. 共價鍵: 由同種晶體組成的元素半導體,其 原子間無電負性差,它們通過共用 一對自旋相反而配對的價電子結 合在一起.11 半導體的晶體結構和 結合性質共 價 鍵 的 特 點1.飽和性 2.方向性 正四面體結構金剛石型結構的晶胞埃 埃金剛石型結構100面上的投影：金剛石結構的半導體： 金剛石、硅、鍺2、閃鋅礦結構和混合鍵材料: -族和-族二元化合物半導體 例: ZnS、ZnSe、GaAs、GaP化學鍵

2、: 共價鍵+離子鍵 (共價鍵占優(yōu)勢）閃鋅礦結構的結晶學原胞極性半導體沿著111方向看，（111）面以雙原子層的形式按ABCABCA順序堆積起來。立方對稱性3、纖鋅礦型結構材料: -族二元化合物半導體 例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe化學鍵: 共價鍵+離子鍵 (離子鍵占優(yōu)勢）(001)面是兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層按ABABA順序堆積4、氯化鈉型結構不以四面體結構結晶材料: IV-族二元化合物半導體 例: 硫化鉛、硒化鉛、 碲化鉛等 1.2 半導體中電子的狀態(tài) 與能帶的形成研究固態(tài)晶體中電子的能量狀態(tài)的方法 單電子近似 假設每個電子是在周期性排列且固定不動的 原子核勢場及其他電

3、子的平均勢場中運動， 該勢場是具有與晶格同周期的周期性勢場。單電子近似能帶論用單電子近似法研究晶體中電子 狀態(tài)的理論。一.能帶論的定性敘述1.孤立原子中的電子狀態(tài)主量子數(shù) n:1,2,3,，決定能量的主要因素角量子數(shù) l：0，1，2，（n1），決 定角動量，對能量有一定影響磁量子數(shù) ml：0，1，2，l，決定 L的空間取向，引起磁場中的能級分裂自旋量子數(shù) ms：1/2，產生能級精細結構2.晶體中的電子（1）電子的共有化運動在晶體中，電子由一個原子轉移到相鄰的原子去，因而，電子將可以在整個晶體中運動。2p2p2p2p3s3s3s3s電子共有化運動示意圖(2)能級分裂a. s 能級設有A、B兩個原

4、子孤立時, 波函數(shù)（描述微觀粒子的狀態(tài)）為A和B,不重疊.簡并度=狀態(tài)/能級數(shù)=2/1=2孤立原子的能級A . B 兩原子相互靠近,電子波函數(shù)應是A和B的線性疊加:1 = A + B E12 = A - B E2四個原子的能級的分裂相互靠近組成晶體后：當有N個原子時：相互中間隔的很遠時： 是N度簡并的。 它們的能級便分裂成N個彼此靠得很 近的能級準連續(xù)能級，簡并消失。 這N個能級組成一個能帶，稱為允帶。N10221023/cm3b. p 能級（l=1, ml=0,1）c. d 能級（l=2, ml=0,1,2）允帶能帶原子級能禁帶禁帶原子軌道原子能級分裂為能帶的示意圖dps能量E 實際晶體的能

5、帶不一定同孤立原子的某個能級相當。金剛石型結構價電子的能帶 對N個原子組成的晶體:共有4N個價電子空帶 ，即導帶 滿帶，即價帶 2s和2p能級分裂的兩個能帶波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程二、半導體中電子的狀態(tài)和能帶1.自由電子 電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運動。 微觀粒子具有波粒二象性由粒子性由德布羅意關系波矢k描述自由電子的運動狀態(tài)。2. 晶體中的電子一維理想晶格（1）一維理想晶格的勢場和 電子能量E（）孤立原子的勢場是：N個原子有規(guī)則的沿x軸方向排列：xva晶體的勢能曲線電子的運動方程（薛定諤方程）為其中：布洛赫函數(shù) uk(x), 是一個具有晶

6、格周期的周期函數(shù), n 為任意整數(shù), a 為晶格周期. 分布幾率是晶格的周期函數(shù)，但對每個原胞的相應位置，電子的分布幾率一樣的。 波矢k描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。3. 布里淵區(qū)與能帶簡約布里淵區(qū)能帶能量不連續(xù)，形成允帶和禁帶。允帶出現(xiàn)在以下幾個區(qū)（布里淵區(qū)）中：第一布里淵區(qū)第二布里淵區(qū)第三布里淵區(qū)-/1E（k）0/1k允帶允帶允帶自由電子稱第一布里淵區(qū)為簡約布里淵區(qū) 禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)邊界（k = n/2a）上。 每一布里淵區(qū)對應于每一能帶。E(k) 是 k 的周期性函數(shù)布里淵區(qū)的特征：（1）每隔 1/a 的 k 表示的是同一 個電子態(tài)；（2）波矢 k 只能取一系列分立的值，對有限 晶體

7、，每個 k 占有的線度為1/L；E（k）- k的對應意義：（1）一個 k 值與一個能級（能量狀態(tài)）相對應； （2）每個布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體 物理 學原胞數(shù)）個 k 狀態(tài)，故每個能帶 中有N 個能級； （3）每個能級最多可容納自旋相反的兩個電子， 故每個能帶中最多可容納 2N 個電子。 能帶的寬窄由晶體的性質決定, 與晶體中含的原子數(shù)目無關, 但每個能帶中所含的能級數(shù)目與 晶體中的原子數(shù)有關。注意:電子剛好填滿最后一個帶電子填充允許帶時,可能出現(xiàn):最后一個帶僅僅是部分被電子占有導體絕緣體和半導體3s2p2s1s11#Na,它的電子組態(tài)是:1s22s22p63s11.導體的能帶三、 導體、

8、絕緣體和半導體的能帶2.絕緣體和半導體的能帶6#C電子組態(tài)是:1s22s22p22p2s1s（1）滿帶中的電子不導電 I（k）=-I（-k） 即是說，+k態(tài)和-k態(tài)的電子電流互相抵消。 （2）對部分填充的能帶，將產生宏觀電流。Eg電子能量EcEv能帶圖可簡化成:禁帶寬度導帶導帶半滿帶禁帶價帶禁帶價帶滿帶絕緣體、半導體和導體的能帶示意圖絕緣體半導體導體常溫下： Si：Eg=1.12 eV Ge: Eg=0.67 eV GaAs: Eg =1.43 eV本征激發(fā) 當溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導帶電子的過程 。激 發(fā) 后：空的量子態(tài)（ 空穴）價帶電子激 發(fā) 前：導帶電子空穴 將價帶電子的導電

9、作用等效為帶正電荷的準粒子的導電作用?？昭ǖ闹饕卣鳎?A、荷正電：+q； B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）； C、EP=-En D、mP*=-mn*因此，在半導體中存在兩種載流子：（1）電子； （2）空穴；而在本征半導體中，n=p?？昭ㄅc導電電子1.3 半導體中電子的運動 有效質量從粒子性出發(fā), 它具有一定的質量 m0和運動速度 V, 它的能量E和動量P分別為:一、自由空間的電子從波動性出發(fā), 電子的運動看成頻率為、波矢為 K 的平面波在波矢方向的傳輸過程.自由電子E與k 的關系Ek0對 E(k)微分, 得到當有外力 F 作用于電子時, 在 dt 時間內, 電子位移了ds 距離, 那

10、么外力對電子所作的功等于能量的變化, 即:2. 速度 V(k)3. 加速度 a二、半導體中的電子：晶體中作共有化運動的電子平均速度:1.速度 V設導帶底或價帶頂位于 k=0, 則以一維情況為例：設 E(k)在 k=0 處取得極值，在極值附近按泰勒級數(shù)展開：得到能帶極值附近電子的速度為m*為導帶底或價帶頂電子的有效質量導帶底價帶頂電子的m*0;電子的m*0, m*0。 0, m*0;電子的m*空態(tài)數(shù)導帶：電子數(shù)mt, 為長旋轉橢球mtml,為扁形旋轉橢球(3) 極值點 k0 在原點能量 E 在波矢空間的分布為球形曲面kokxkykz將一半導體樣品放在一均勻恒定的磁場B中,電子在磁場中作螺旋運動,

11、它的回旋頻率c與有效質量(對于球形等能面)的關系為:2. 回旋共振法測出共振吸收時電磁波的頻率 和磁感應強度 B，便可算出有效質量 m*。再以電磁波通過半導體樣品，當交變電磁場頻率 等于 c 時，就可以發(fā)生共振吸收。確定能帶極值附近 E(k) 與 k 的關系。E(k)等能面的球半徑為:設 B 沿 kx, ky, kz 軸的方向余弦分別為，則如果等能面是橢球面，則有效質量是各向異性的。沿kx, ky, kz 軸方向分別為mx*, my*, mz*。二. 半導體的能帶結構1. 元素半導體的能帶結構金剛石結構xyz導帶價帶硅和鍺的能帶結構001000001000001硅導帶等能面示意圖極大值點 k0

12、 在坐標軸上。共有6個形狀一樣的旋轉橢球等能面。(1)導帶ABCD導帶最低能值 100方向 硅的能帶結構 價帶極大值 位于布里淵區(qū)的中心（坐標原點K=0）存在極大值相重合的兩個價帶 外面的能帶曲率小，對應的有效質量大，稱該能帶中的空穴為重空穴 ，(mp*)h 。內能帶的曲率大，對應的有效質量小，稱此能帶中的空穴為輕空穴，（mp*)l 。 E(k)為球形等能面（2）價帶鍺的能帶結構 導帶最低能值 111方向布里淵區(qū)邊界 存在有四個這種能量最小值 E(k)為以111方向為旋轉軸的橢圓等能面價帶極大值 位于布里淵區(qū)的中心（K=0） 存在極大值相重合的兩個價帶 外面的能帶曲率小，對應的有效質量大，稱該

13、能帶中的空穴為重空穴 。內能帶的曲率大，對應的有效質量小，稱此能帶中的空穴為輕空穴。 禁帶寬度 Eg 隨溫度增加而減小且 Si：dEg/dT=-2.810-4 eV/K Ge: dEg/dT=-3.910-4 eV/KEg: T=0: Eg (Si) = 0.7437 eV Eg (Ge) = 1.170 eV Ge、Si能帶結構的主要特征 多能谷結構： 鍺、硅的導帶分別存在四個和六個這種能量最小值，導帶電子主要分布在這些極值附近，通常稱鍺、硅的導帶具有。 間接帶隙半導體： 硅和鍺的導帶底和價帶頂在 k 空間處于不同的 k 值。2. IIIV族化合物的能帶結構GaAs的能帶結構閃鋅礦結構EGa

14、AsEg036eVLX111100導帶有兩個極小值：一個在k=0處，為球形等能面， 另一個在100方向，為橢球等能面，能量比 k=0處的高 ，價帶頂也在坐標原點，k=0，球形等能面，也有兩個價帶，存在重、輕空穴。GaAs的導帶的極小值點和價帶的極大值點位于K空間的同一點，這種半導體稱為直接帶隙半導體。銻化銦的能帶結構導帶極小值在 k=0處, 球形等能面,mn*=0.0135 m0 非拋物線型 價帶包含三個能帶：重空穴帶V1 輕空穴帶V2 能帶V3（L-S耦合）20K時 輕空穴有效質量 0沿0沿0沿0重空穴有效質量價帶頂在k=0III-V 族能帶結構的主要特征能帶在布里淵區(qū)中心簡并，一重空穴帶、

15、 輕空穴帶及第三個能帶（LS）價帶極大值稍偏離布里淵區(qū)中心導帶極小值在100、111方向和布里淵 區(qū)中心導帶電子的有效質量不同重空穴有效質量相差很少原子序數(shù)較高的化合物，禁帶寬度較窄IIIV族混合晶體的能帶結構GaAs1-xPx的Eg與組分的關系連續(xù)固溶體混合晶體能帶結構隨成分的變化而連續(xù)變化Ga1-xInxP1-yAsy 的禁帶寬度隨 x、y 的變化Al1-xGaxAs1-ySby 的禁帶寬度隨 x、y 的變化間接帶隙混合晶體的 Eg 隨組分變化的特性 發(fā)光器件 GaAs1-xPx 發(fā)光二極管 時，Eg=1.841.94 eV 電空復合發(fā)出 640 680 nm紅光 激光器件 Ga1-xIn

16、xP1-yAsy 長波長激光器 調節(jié) x、y 組分可獲得m 紅外光3. IIVI族化合物半導體的能帶結構二元化合物的能帶結構 導帶極小值和價帶極大值位于 k=0 價帶包含三個能帶：重空穴帶V1 輕空穴帶V2 能帶V3（L-S耦合） 禁帶寬度較寬 禁帶寬度 ZnS 3.6 eV ZnSe 2.58 eV ZnTe 2.28 eV 電子有效質量 ZnS 0.39 m0 ZnSe 0.17 m0 ZnTe 0.15 m0 碲化鎘的能帶室溫下，Eg 1.50 eV8碲化汞的能帶Eg極小且為負值室溫下，Eg 0.15 eV半金屬或零帶隙材料8混合晶體的能帶結構半導體 半金屬，如 Hg1-xCdxTe的能

17、帶結構由半金屬向半導體過渡xxxHg1-xCdxTe能帶隨 x 變化示意圖Hg1-xCdxTe的 Eg 隨 x 的變化遠紅外探測器4. Si1-xGex合金的能帶Vegard 定律(0 x 1)Si1-xGex 與 Si 的晶格失配為Si1-xGex合金的能帶特點 間接帶隙 當 x 01.0, 能帶結構從 Si 的漸變到 Ge 的 x，能帶結構與 Si 的類似 0.85 x 1.00, 能帶結構與 Ge 的類似在 Si 中 X 點二度簡并，而Si1-xGex在 X 點 簡并消失贗晶（共格）生長 用分子束外（MBE）延法，在Si上外延生長Si1-xGex合金薄膜，當外延層厚度在適當?shù)姆秶鷷r，晶格

18、的失配可通過Si1-xGex合金層的應變補償或調節(jié)，則得到無界面失配的Si1-xGex合金薄膜。無應變的體Si1-xGex合金的禁帶寬度（）應變Si1-xGex合金的禁帶寬度 改變 Ge 組分 x 和應變的大小，則可調整應變Si1-xGex合金的禁帶寬度。應變和無應變的Si1-xGex的Eg與Ge 組分的關系020406080100Ge 組分 x (%)0.60.70.80.91.01.1禁帶寬度 (eV)23應變的無應變輕空穴帶重空穴帶SiGe/Si應變層超晶格材料新一代通信5. 寬禁帶半導體材料（Eg）的能帶SiC、金剛石、II族氧化物、 II族硫化物、II族硒化物、III氮化物及其合金高

19、頻、高功率、高溫、抗輻射和高密度 集成的電子器件藍光、綠光、紫外光的發(fā)光器件和光探 測器件SiC的晶格結構和能帶同質多象變體（同質多型體）： 在不同的物理化學環(huán)境下，形成兩種或兩種以上的晶體，這些成分相同，形態(tài)、構造和物理性質有差異的晶體稱為 。SiC的多象變體約 200 多種。結構的差異使 SiC 的禁帶寬度不同SiC: 立方晶體結構的 SiC 變體SiC: 六方和菱形晶體結構的 SiC 變體SiC 晶體的能帶特點 間接帶隙導帶極小值在 X 點（X1c）價帶極大值在 點（15v）24681012晶格常數(shù) a(nm)能量E(eV)X1cL1c15c1c壓力顯著改變能帶結構SiC 的能隙與晶格常

20、數(shù) a 的關系GaN, AlN 的晶格結構和能帶III族氮化物：GaN, AlN, InN, AlGaN, GaInN, AlInN, AlGaInN等禁帶寬度范圍：紅、黃、綠、藍和紫外光晶格結構：閃鋅礦和纖鋅礦GaN晶體的能帶特點 直接帶隙導帶極小值與價帶極大值在 點對纖鋅礦和閃鋅礦結構AlN晶體的能帶特點對纖鋅礦結構 直接帶隙導帶極小值與價帶極大值在 點對閃鋅礦結構 間接帶隙導帶極小值在 X 點，價帶極大值在 點第一章 小結在完整的半導體中，電子的能譜是一些密集的能級組成的帶（能帶），能帶與能帶之間被禁帶隔開。在每個能帶中，電子的能量E可表示成波矢的函數(shù)E(k)。在絕對零度時，完全被電子充滿的最高能帶，稱為價帶，能量最低的空帶稱為導帶。有效質量的概念及物理意義。兩種載流子的比較價帶附近的空狀態(tài)，稱為空穴?？梢园阉闯墒且粋€攜帶電荷（+q)、以與空狀態(tài)相對應的電子速度運動的粒子?？昭ň哂姓挠行з|量。直接帶隙半導體和間接帶隙半導體第一章習題作業(yè)：P35習題1、2右圖為能量曲線E(k)的形狀，試回答：（1）在、三個帶中，哪一個帶的電子有效質量數(shù)值最?。浚?）在考慮、兩個帶充滿電子，而第個帶全空的情況，如果少量電子進入第個帶，在帶中產生同樣數(shù)目的空穴，那么帶中的空穴有效質量同帶中的電