2022年高考理科《數學》人教A版總復習練習題-考點規(guī)范練11　函數的圖象

1、考點規(guī)范練11函數的圖象考點規(guī)范練A冊第7頁基礎鞏固1.函數f(x)=sinx+xcosx+x2在-,的圖象大致為()答案:D解析:由f(-x)=-f(x)及區(qū)間-,關于原點對稱,得f(x)是奇函數,其圖象關于原點對稱,排除A.又f2=1+222=4+221,f()=-1+20,排除B,C.故選D.2.已知f(x)=2x,則函數y=f(|x-1|)的圖象為()答案:D解析:f(|x-1|)=2|x-1|.當x=0時,y=2.可排除選項A,C.當x=-1時,y=4.可排除選項B.故選D.3.為了得到函數y=log2x-1的圖象,可將函數y=log2x的圖象上所有的點()A.縱坐標縮短到原來的12

2、,橫坐標不變,再向右平移1個單位長度B.橫坐標縮短到原來的12,縱坐標不變,再向左平移1個單位長度C.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再向左平移1個單位長度D.縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變,再向右平移1個單位長度答案:A解析:y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).由y=log2x的圖象縱坐標縮短到原來的12,橫坐標不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個單位,可得y=12log2(x-1)的圖象,也即y=log2x-1的圖象.4.已知函數f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,則函數F(x)=f(x)g(x)的大致圖象為()答案:B解析

3、:易知函數F(x)為偶函數,故排除選項A,D;當x=12時,F12=-14+2log212=-740,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,因此b0.函數f(x)的定義域為(-,-c)(-c,+),因此-c0,c0.而當x+時,f(x)0,可得a0,故選C.6.如圖,矩形ABCD的周長為4,設AB=x,AC=y,則y=f(x)的大致圖象為()答案:C解析:(方法1)由條件,得y=x2+(2-x)2=2x2-4x+4,x(0,2),排除A,B;當x0時,y2,故選C.(方法2)由方法1得y=2(x-1)2+2在區(qū)間(0,1上是減函數,在區(qū)間1,2)上是增函數,故選C.7.已

4、知函數f(x)=x2+ex-12(x0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函數M(x)=e-x-12的圖象,顯然當a0時,函數y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點.當a0時,若函數y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點,則ln a12,則0ae.綜上a03x,x0,關于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實根,則實數a的取值范圍是.答案:(1,+)解析:問題等價于函數y=f(x)與y=-x+a的圖象有且只有一個交點,畫出兩個函數圖象,如圖所示,結合函數圖象可知a1.能力提升12.函數f(x)=|ln x|-18x2的圖象大致為()答案:C解析:

5、由函數的定義域為x0,可知排除選項A;當x1時,f(x)=1x-14x=4-x24x,當1x0,當x2時,f(x)2,函數g(x)=b-f(2-x),其中bR,若函數y=f(x)-g(x)恰有4個零點,則b的取值范圍是()A.74,+B.-,74C.0,74D.74,2答案:D解析:由f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x2,得f(x)=2+x,x2,故f(2-x)=2+2-x,2-x2=x2,x2,所以f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x2.因為函數y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4個零點,所以函數y=b的圖象與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個不同的交點

6、.畫出函數y=f(x)+f(2-x)的圖象,如圖所示.由圖可知,當b74,2時,函數y=b與y=f(x)+f(2-x)的圖象有4個不同的交點.故選D.15.已知f(x)是以2為周期的偶函數,當x0,1時,f(x)=x,且在區(qū)間-1,3上,關于x的方程f(x)=kx+k+1(kR,k-1)有四個根,則k的取值范圍是.答案:-13,0解析:由題意作出f(x)在區(qū)間-1,3上的圖象,如圖所示.記y=k(x+1)+1,故函數y=k(x+1)+1的圖象過定點A(-1,1).記B(2,0),由圖象知,方程f(x)=kx+k+1有四個根,即函數y=f(x)的圖象與y=kx+k+1的圖象有四個交點,故kABk0.又kAB=0-12-(-1)=-13,故-13k0.高考預測16.已知函數f(x)=x2-x-4xx-1(x0,bR),若f(x)圖象上存在A,B兩個不同的點與g(x)圖象上A,B兩點關于y軸對稱,則b的取值范圍為()A.(-42-5,+)B.(42-5,+)C.(-42-5,1)D.(42-5,1)答案:D解析:設函數g(x)的圖象上任一點(x,x2+bx-2),其關于y軸的對稱點為(-x,x2+bx-2).由題意可知x2