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文檔簡介

1、 1.2 命題及其關系 11.四種命題3、充要條件判斷方法定義法等價法利用命題的逆否命題集合法則A是B的充分條件;則B是A的必要條件. 則A是B的充要條件.2.(1)互為逆否命題的兩個命題是等價命題；(2)互逆命題或互否命題真假性沒有關系4.否命題與命題的否定2A典型例題一、命題的關系與真假判斷34二、充要條件的判斷5（2009安徽理，4）下列選項中,p是q的必要不充分條件的是（ ） A.p:a+cb+d,q:ab且cd B.p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0,且a1)的圖象不過第二象限 C.p:x=1，q:x2=x D.p:a1,q:f(x)=logax(a0,且a1)在（0,+）

2、上為增函數(shù)【知能遷移2】解析 B中,當a1,b1時，函數(shù)f(x)=ax-b不過第二象限,當f(x)=ax-b不過第二象限時，有a1,b1.故B中p是q的充分不必要條件.C中，因為x=1時有x2=x，但x2=x時不一定有x=1，故C中p是q的充分不必要條件.D中p是q的充要條件. 答案 A6AC7三、充要條件的證明812.求關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件. 解 （1）a=0適合.（2）a0時，顯然方程沒有零根. 若方程有兩異號實根，則a0； 若方程有兩個負的實根，則 必有 解得00, 若 的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍. 解 p：x-2,10，q：x1-m,1+m,m0, 的必要不充分條件，p q且q p. -2，101-m，1+m. 1011.已知p:|x-3|2，q:(x-m+1)(x-m-1)0，若 的充分而不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍. 解 由題意p:-2x-32,1x5. : x5. q:m-1xm+

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