電路教案第5章匯編

1、 5.1 頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù) *二、波特圖的概念 5.2 一階電路和二階電路的頻率響應(yīng) 一、一階電路 二、二階電路 5.3 串聯(lián)諧振電路 一、電路諧振的概念 二、串聯(lián)諧振 三、串聯(lián)諧振的屬性參數(shù) 四、品質(zhì)因數(shù)的物理意義 五、串聯(lián)諧振的特點(diǎn) 六、頻率響應(yīng) 5.4 并聯(lián)諧振電路 一、GCL并聯(lián)電路 二、實(shí)用(shyng)簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振電路 第五章 電路(dinl)頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象點(diǎn)擊目錄 ，進(jìn)入相關(guān)章節(jié)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-1 頁(yè)退出本章目錄共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-2 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路頻率響應(yīng)和諧振(xizhn)現(xiàn)象 電路中傳輸?shù)碾娦盘?hào)往往不是單一頻率的正弦量。

2、如無(wú)線電通信、廣播、電視等所傳輸?shù)恼Z(yǔ)言、音樂、圖象信號(hào)，都是由許多頻率的正弦分量所組成。本章討論在不同頻率信號(hào)激勵(lì)下電路的傳輸特性。 5.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率特性 動(dòng)態(tài)電路中，由于容抗和感抗都是頻率的函數(shù)，因此，不同頻率的正弦激勵(lì)作用于電路時(shí)，即使激勵(lì)的振幅和初相相同，響應(yīng)的振幅和初相也隨之而變。例1 如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，R = 1k，C = 1F，當(dāng)uS(t) = 10 cos(103t)V時(shí)，電壓uC(t) = ?當(dāng)uS(t) = 10 cos(2103t)V時(shí)，電壓uC(t) = ?解 利用分壓公式一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-3 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路頻率響應(yīng)(pn

3、 l xin yn)和諧振現(xiàn)象當(dāng)uS(t) = 10 cos(103t)V時(shí)，uC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V當(dāng)uS(t) = 10 cos(2 103t)V時(shí)，uC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V這種電路的響應(yīng)隨激勵(lì)頻率而變化的特性稱為電路的頻率特性。通常用正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(Network function)描述。共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-4 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路(dinl)頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義：如前例，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一般是的復(fù)函數(shù)，可寫為其中，|H(j)|稱為電路的幅頻特性(amplitude response)，

4、 ()稱為相頻特性(phase response)， 合稱電路的頻率特性(頻率響應(yīng)）。單激勵(lì)源作用下共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-5 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路(dinl)頻率響應(yīng)和諧振現(xiàn)象可見，該電路對(duì)低頻信號(hào)有較大輸出，而對(duì)高頻分量有抑制作用，故稱該電路為低通電路，相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱低通函數(shù)。對(duì)前例， 通常將|H(j)|/Hmax 0.707的頻率范圍稱為該電路的通帶；而將|H(j)|/Hmax 0.707的頻率范圍稱為止帶或阻帶；二者的邊界角頻率C稱為截止角頻率。當(dāng)= C時(shí)，電路的輸出功率是最大功率的一半，故C也稱半功率點(diǎn)頻率。共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-6 頁(yè)退出(tuch)本章

5、第五章 電路頻率響應(yīng)(pn l xin yn)和諧振現(xiàn)象解得： C= 1/(RC)。 按通帶、止帶來(lái)分類，可分為：低通(a)、高通(b)、帶通(c)、帶阻(d)和全通(e)濾波電路。其幅頻特性分別為對(duì)前面的低通電路，由于Hmax =1 ,故由共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-7 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路頻率響應(yīng)(pn l xin yn)和諧振現(xiàn)象例2 如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，R = 1k，C = 1F， 0= 103rad/s當(dāng)uS(t) = 10+10 cos(0 t)+ 10 cos(20t) +10 cos(30t) V時(shí)，電壓uC(t) = ?解 根據(jù)疊加定理，響應(yīng)uC(t)看作uS(

6、t) 的四個(gè)分量分別作用的結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為對(duì)于不同頻率，H(j)的值分別為 H(j0) =1， H(j0) = 0.707- 45， H(j20) = 0.447- 63.4， H(j30) = 0.316- 71.6共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-8 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路頻率響應(yīng)和諧振(xizhn)現(xiàn)象故對(duì)應(yīng)各頻率的響應(yīng)相量分別為可見，電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是聯(lián)系輸入和輸出的紐帶。反映了響應(yīng)隨頻率變化的情況。考慮到輸入相量(對(duì)應(yīng)不同頻率)：共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-9 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路頻率響應(yīng)(pn l xin yn)和諧振現(xiàn)象*二、波特圖的概念 在電子、通信、自動(dòng)

7、控制等系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，常常由于工作頻率很寬而不便畫出幅頻特性曲線，可以將頻率特性的縱、橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度。其優(yōu)點(diǎn)是特性曲線可以用折線近似，而且可以在很寬的頻率范圍內(nèi)較完整地畫出曲線。這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫出的幅頻和相頻特性稱為波特圖(Bode圖）。 工程上，幅頻特性取對(duì)數(shù)后以分貝(dB)作單位，稱為增益，用G表示。 G = 20log10|H(j)| dB|H(j)|0.010.10.70712101001000G(dB)-40-20-306204060共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-10 頁(yè)退出(tuch)本章第五章 電路頻率響應(yīng)(pn l xin yn)和諧振現(xiàn)象G= -10lg1+(/C)2

8、當(dāng) 10C，G -20lg(/C)。 =10C，G= -20dB 如RC低通電路，將C=1/(RC)代入共三十九頁(yè) 5.2 一階電路(dinl)和二階電路(dinl)的頻率響應(yīng) 一階電路和二階電路是常用的兩類重要電路。它通常是構(gòu)成(guchng)高階電路的基本單元模塊。一、一階電路 一階電路按頻率響應(yīng)可分為：低通、高通和全通三種類型，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的典型形式為下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-11 頁(yè)退出本章共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-12 頁(yè)退出(tuch)本章 5.2 一階電路(dinl)和二階電路(dinl)的頻率響應(yīng) 與前面典型形式比較，可知為低通電路。若以電阻電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為比較可知，為高

9、通電路，C為截止頻率。例 如圖RC電路，若以電容電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-13 頁(yè)退出(tuch)本章 5.2 一階電路(dinl)和二階電路(dinl)的頻率響應(yīng) 二階電路按頻率響應(yīng)可分為：低通、高通、帶通、帶阻和全通五種類型，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的典型形式為二、二階電路共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-14 頁(yè)退出(tuch)本章 5.2 一階電路(dinl)和二階電路(dinl)的頻率響應(yīng)電路為帶通電路。0=1/(RC)，Q= 1/3，H0 = 1/3例 如圖雙RC電路，若以電容電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-15 頁(yè)退出(tuch)本章 5.2

10、一階電路(dinl)和二階電路(dinl)的頻率響應(yīng)將分子、分母同除以j0/Q，并稍整理得帶通函數(shù)的另一種典型形式其幅頻特性與相頻特性為帶通電路的幅頻特性與相頻特性可見，幅頻的最大值發(fā)生在0處， 0稱為中心角頻率。共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-16 頁(yè)退出(tuch)本章 5.2 一階電路(dinl)和二階電路(dinl)的頻率響應(yīng)通頻帶 當(dāng)|H(j)|下降到其最大值的0.707倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為截止頻率，用C1、 C2表示?？傻媒獾肅1 C2的頻率范圍為通帶。通帶的寬度稱為帶寬或通頻帶，用B表示。共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-17 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)(chunlin)諧振

11、電路 諧振(resonant)現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)。諧振電路由于其良好的選頻特性，在通信和電子技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。一、電路諧振的概念定義：一個(gè)二端無(wú)源動(dòng)態(tài)電路N，若調(diào)整電路參數(shù)或電源的頻率后使其阻抗為純電阻，則稱該電路發(fā)生了諧振。二、串聯(lián)諧振如圖rLC串聯(lián)電路，rLC已知，其總阻抗= r +jX電路中的電流共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-18 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)(chunlin)諧振電路 隨著頻率的變化，阻抗的虛部將隨之變化，當(dāng)電源頻率改變到某值0時(shí)會(huì)使X = 0，則稱此時(shí)電路發(fā)生了串聯(lián)諧振。 0稱為諧振角頻率。顯然僅與自身參數(shù)有關(guān)串聯(lián)諧振頻率共三十九頁(yè)下一頁(yè)

12、前一頁(yè)第 5-19 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)諧振(xizhn)電路三、串聯(lián)諧振電路的幾個(gè)屬性參數(shù)諧振角頻率：特性阻抗：電路諧振時(shí)電路的感抗和容抗在量值上相等品質(zhì)因數(shù)：電路的特性阻抗與回路的電阻的比值可見，這三個(gè)參數(shù)只取決于電路元件的參數(shù)值，而與外界因素?zé)o關(guān)，故它們是客觀反映諧振電路基本屬性的重要參數(shù)。共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-20 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)諧振(xizhn)電路四、諧振電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義 諧振電路的品質(zhì)因數(shù)概念是電感線圈、電容器品質(zhì)因數(shù)概念的擴(kuò)展。實(shí)際電感、電容除儲(chǔ)存能量外，都是存在能量消耗的。作為儲(chǔ)能元件應(yīng)用，人們希望元件的儲(chǔ)能與耗能之比要大。

13、將這一比值稱為元件的品質(zhì)因數(shù)。以用來(lái)衡量元件質(zhì)量的好壞。對(duì)電感線圈(電路模型如圖)，通過(guò)的電流為電感的儲(chǔ)能其最大儲(chǔ)能為 LI2一周期內(nèi)線圈電阻r的耗能為 I2 rT，故共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-21 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)諧振(xizhn)電路電容的儲(chǔ)能其最大儲(chǔ)能為 CU2一周期內(nèi)電容電阻R的耗能為 (U2/R)T，故對(duì)電容器(電路模型如圖)，設(shè)其上電壓為共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-22 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)(chunlin)諧振電路 當(dāng)用電感線圈與電容器組成串聯(lián)諧振電路時(shí)，通常電容器的損耗作用相對(duì)線圈來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。模型如圖。電路發(fā)生諧振時(shí)，設(shè)電流則電感

14、的儲(chǔ)能為 wL0(t) = 0.5L i02 = LI02 cos20t諧振電路的總儲(chǔ)能 w0(t) = wL0(t) + wC0(t) = LI02 = CU02 (常數(shù))故諧振電路諧振時(shí)的品質(zhì)因數(shù)共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-23 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)(chunlin)諧振電路五、串聯(lián)諧振特點(diǎn)阻抗的模值最小。 實(shí)際中，Q值一般可達(dá)幾十或幾百，因此諧振時(shí)電感電容上的電壓可達(dá)激勵(lì)電壓的幾十或幾百倍。所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。實(shí)際使用中，高壓有時(shí)會(huì)使電容器或電感線圈的絕緣層被擊穿而造成損害。電流與電源電壓同相，電流模值最大。共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-24 頁(yè)退出(tuch)

15、本章 5.3 串聯(lián)諧振(xizhn)電路六、頻率響應(yīng) 諧振電路主要是利用它對(duì)頻率的選擇性。圖示電路，以電流 為響應(yīng)，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為或?qū)懗晒踩彭?yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-25 頁(yè)退出(tuch)本章 5.3 串聯(lián)(chunlin)諧振電路 由幅頻特性可見，諧振電路對(duì)頻率具有選擇性，其Q值越高，電路的選擇性越好。但帶寬則越窄。這樣將會(huì)過(guò)多的削弱有用信號(hào)的頻率分量，容易造成失真。實(shí)際中綜合考慮。 使電路發(fā)生諧振的方法：（1）調(diào)電源頻率（實(shí)驗(yàn)室常用） （2）調(diào)電路參數(shù)C（實(shí)際接受電路常用。）串聯(lián)諧振電路的通頻帶為0|H(j)|/H010.7070C2C1Q1 Q2 1)，并且工作在諧振頻率附近。電路的總導(dǎo)

16、納為當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q較高，即r2(L)2時(shí)，上式可近似為在諧振頻率附近，即 0，上式中電導(dǎo)畫出等效電路。共三十九頁(yè) 5.4 并聯(lián)(bnglin)諧振電路下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-33 頁(yè)退出(tuch)本章諧振阻抗品質(zhì)因數(shù)若r 0L，則該電路的諧振頻率為：共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-34 頁(yè)退出(tuch)本章 5.4 并聯(lián)諧振(xizhn)電路例 如圖電路，US = 12V，RS = 60k;并聯(lián)諧振電路的L =54H，C = 90pF，r = 9 ;負(fù)載為阻容并聯(lián)電路，RL = 60k,CL= 10pF。若整個(gè)電路對(duì)電源頻率諧振，求諧振頻率f0、U和有載QL。解 進(jìn)行等效總電阻 R= RS/

17、R0/RL = 20k 總電容 C= C + CL = 100pF共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-35 頁(yè)退出(tuch)本章 5.4 并聯(lián)(bnglin)諧振電路共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-36 頁(yè)退出(tuch)本章 5.4 并聯(lián)(bnglin)諧振電路對(duì)比記憶：rLC串聯(lián)RLC并聯(lián)實(shí)用簡(jiǎn)單并聯(lián)諧振角頻率0特性阻抗諧振阻抗Z0 品質(zhì)因數(shù)Q 特點(diǎn)共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-37 頁(yè)退出(tuch)本章 5.4 并聯(lián)諧振(xizhn)電路實(shí)際應(yīng)用共三十九頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)第 5-38 頁(yè)退出(tuch)本章 5.4 并聯(lián)(bnglin)諧振電路其它類型諧振電路共三十九頁(yè)內(nèi)容摘要5.1 頻率響應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。二者的邊界角頻率C稱為截止角頻率。其優(yōu)點(diǎn)是特性曲線可以