新編向量的數(shù)乘2課時教學(xué)課件

1、向量共線定理.向量的數(shù)乘（2）CBAO.CBAO.CBAO.課前五分鐘：已知向量e1，e2是不共線向量，給出下列各組向量：a=2e1，b=e1+e2； a=2e1-e2 ， b=-e1+1/2e2; a=e1+e2 ， b=-2e1-2e2; a=e1+e2 ， b=e1-e2.其中共線的向量組_學(xué)生活動課外作業(yè)回顧小結(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)用建構(gòu)數(shù)學(xué)問題情境向量共線定理指出向量與方向的關(guān)系,使如果有一個實(shí)數(shù)是共線向量那么與回顧向量數(shù)乘的定義,結(jié)論：問題情境問題1為何限制？證明：所以例3如圖, 分別為的邊的中點(diǎn),(1)求證：共線;與用線性表示(2)學(xué)生活動因?yàn)榉謩e為的邊的中點(diǎn),(1),且與同向,(2)又BED

2、CA與如果是共線向量,若為邊的中點(diǎn),得到問題2結(jié)論：建構(gòu)數(shù)學(xué)為邊的三等分點(diǎn),得到如圖,可以用表示為若與是一對非零相反向量,則表示為用非零向量BCAEDED為何限制？,使.那么存在一個實(shí)數(shù)證明： 與如果是共線向量,當(dāng)與同方向時, 當(dāng)與反方向時, 當(dāng)時, 如果與是共線向量, 那么存在一個實(shí)數(shù), 使.綜上所述, 建構(gòu)數(shù)學(xué)； 令.令； 令,是否存在,使得？則從而有且僅有一個實(shí)數(shù)，使.假設(shè)有兩個實(shí)數(shù)，使，因?yàn)?，所以?證明：問題3結(jié)論：建構(gòu)數(shù)學(xué)如果與是共線向量，那么存在, 使.一個實(shí)數(shù)有且只有探究：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使，則因?yàn)?，所以，?從而有且僅有一個實(shí)數(shù)，使.分別為的邊的中點(diǎn),若則BEDCA如果與是共線

3、向量, 那么反之,回顧得到的兩個結(jié)論,歸納綜合:, 使.有且只有一個實(shí)數(shù)問題4建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論1：結(jié)論2：向量共線定理有且只有與是共線向量;那么, 使如果有一個實(shí)數(shù)概念辨析（1）若向量與共線, 則存在實(shí)數(shù), 使.建構(gòu)數(shù)學(xué)注意對的討論與, 則向量, 使（2）若存在實(shí)數(shù)共線.（3）若向量與共線, 則存在實(shí)數(shù), 使得.（4）存在實(shí)數(shù), 使得, 則向量與共線.反例:當(dāng)時,零向量與任意向量都共線; 時,依據(jù)向量共線定理.當(dāng)反例:有可能為非零不共線向量.（ ）（ ）（ ）（ ）例4：（1）如圖中，為直線上一點(diǎn), .求證：證明：即, 即又,.數(shù)學(xué)運(yùn)用OBCA例4：（1）如圖中，為直線上一點(diǎn), .求證：合作、探究

4、：OBCA數(shù)學(xué)運(yùn)用OBCA求證：三點(diǎn)共線.（2）如果存在實(shí)數(shù), 使得證明:因?yàn)樗约锤鶕?jù)向量共線定理得到所以三點(diǎn)共線共線與數(shù)學(xué)運(yùn)用例5 G為ABC的重心，O為ABC的外心，且OA+OB+OC=mOG,則m=（ ）A.5 B.3 C.2 D.4B變題：平面內(nèi)有OA+OB+OC=0，且|OA|=|OB|=|OC|，則ABC的形狀為_等邊三角形嘗試：如圖, 分別為的邊的中點(diǎn), .求證：BEDCA證明：數(shù)學(xué)運(yùn)用變題：如圖,在, ,記,求證：.BEDCA證明：因?yàn)橛炙詳?shù)學(xué)運(yùn)用練習(xí)：如圖，過ABC的重心O任作一直線分別交AB,AC于D,E，連接AO并延長交BC于M,若AD=xAB，AE=yAC， 則 的值為( )A.4 B.3 C.2 D.1ABCDEOMB1.向量共線定理回顧小結(jié)2.利用定理解決向量共線問題(三點(diǎn)共線問題轉(zhuǎn)化為向量共線問題)如