2021年秋七年級數學上冊第4章直線與角4.6用尺規(guī)作線段與角授課課件新版滬科版

1、第4章 直線與角第6節(jié) 用尺規(guī)作線段與角1課堂講解尺規(guī)作圖 作一條線段等于已知線段 作一個角等于已知角2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升知1導1知識點尺規(guī)作圖畫圖 形、設計圖案，時常要畫線段和角.畫一條線段等于已知線段,可以先用刻度尺量出已知線段的長度，再畫出等于這個長度的線段.畫一個角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度數，再畫一個等于這個度數的角.知1講幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫 圖的方法叫做尺規(guī)作圖.知1練下列畫圖屬于尺規(guī)作圖的是()A用量角器畫出AOB的平分線B不用量角器，作AOB，使AOB31C用三角板畫AOB90D畫線段AB3 cm1知1練下列各選項中，

2、只用沒有刻度的直尺就能作出圖形的是()A作線段ABaB過O、P作射線OPC在直線AB上截取線段ACaD在射線OA上截取線段OBa2知2講2知識點作一條線段等于已知線段尺規(guī)作圖：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖，利用尺規(guī)作圖可以將一條線段移到另一條線段上用直尺(無刻度)和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的步驟：1先利用直尺(無刻度)作一條直線l；2用圓規(guī)量出已知線段的長度a(測量時使圓規(guī)兩只腳的 頂點分別與線段兩端點重合，則圓規(guī)兩只腳的頂點之 間的距離即為線段的長度)；知2講3在l上任取一點A，以A為圓心，以已知線段的長度a 為半徑畫弧，交直線l于點B，則線段AB即為所求 的線段，如圖.作一條

3、線段等于已知線段.已知：線段a圖4-35(1).求作：線段AB,使AB=a.知2講 例1 圖4-35作法：(1)作一條直線l; (2)在l上任取一點A， 以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧， 交直線l于點B圖4-35(2). 線段AB就是所求作的線段. 已知線段a，b，如圖，畫線段ACab.知2講 例2 導引：通過尺規(guī)作圖把兩條線段轉移到同一條直線上， 連接在一起即可解：步驟1：畫直線AD；步驟2：在直線AD上依次截 取ABa，BCb，則線段ACab，如圖.作線段的和及倍數問題，一般都在所作直線上依次截取；作線段的差的問題，在被減數的線段內也依次截取，余下的線段即為所求線段的差知2講 如圖

4、，已知線段a，b(ab)，求作一條線段AB，使AB2(ab)知2講 例3 解：如圖，線段AB為所求作法：(1)作射線OP；(2)在射線OP上順次截取OMMBa；(3)在線段OB上順次截取ONNAb，則線段AB就是所求作的線段解答此題的關鍵是能靈活運用線段的和、差轉化線段之間的數量關系知2講 知2練 用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法是：(1)作一條_；(2)在直線上任取一點，并以這一點為圓心，以_的長度為半徑畫弧，交直線于另一點，則以這兩點為端點的線段即為所求作的線段3知2練 下列各選項中，只用圓規(guī)就能作出圖形的是()A過點O、A作直線OAB作一個角等于已知角C在射線OA上截取線段OBaD作一

5、條線段等于已知線段4知3講3知識點作一個角等于已知角作一個角等于已知角的作法：如圖所示，已知AOB ，作AOBAOB.知3講 作法：如圖所示第一步：作射線OA；第二步：以點O為圓心，以適當長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；第三步：以點O為圓心，以OC長為半徑作弧，交OA于點C；第四步：以點C為圓心，以CD長為半徑作弧，交前一條弧于點D；第五步：經過點D作射線OB，AOB就是所求的角，如圖.作一個角等于已知角.已知： AOB圖 4一36(1).求作： DEF，使 DEF = AOB.知3講 例4 圖4-36作法：(1)在 AOB上以點O為圓心，任意長為半徑 畫弧，分別交OA,OB于點P，

6、Q 圖 4-36(1); (2)作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫 弧交 EG于點D; (3)以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第(2)步中 所 畫弧于點F； (4)作射線EF圖4-36(2)， DEF即為所求作的角.如圖所示，已知，求作AOB，使AOB.知3講 例5 知3講 作法：(1)分別以點E，P為圓心、以適當長為半徑畫弧， 交的兩邊于點F，G，交的兩邊于點M，N；(2)作射線OA，以點O為圓心，以EF長為半徑畫弧l，交射 線OA于點C；(3)以點C為圓心，以GF長為半徑畫弧，交弧l于點H；以 點H為圓心、以MN長為半徑畫弧，在OA的同側與弧l 交于點Q；(4)過點Q作射線OB，則AOB就是所求作的角，如圖所 示解：敘述作法時，要注意對方向的描述，以本題為例，(3)應說明所畫的弧與弧l的交點在OA的同側還是異側知3練 如圖，點C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了BCNAOC，作圖痕跡中，弧FG是()A以點C為圓心，OD長為半徑所畫的弧B以點C為圓心，DM長為半徑所畫的弧C以點E為圓心，OD長為半徑所畫的弧D以點E為圓心，DM長為半徑所畫的弧5知3練 下列說法正確的有()利用尺規(guī)能作一個角等于已知角；利用尺規(guī)能作一個角等于已知兩個角的和；利用尺規(guī)能作一個角等于已知兩個