2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸授課課件新版冀教版

1、1.2 數(shù) 軸第一章 有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題 某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的站點(diǎn)如圖所示，相鄰兩站點(diǎn)之間的距離均為2 km.知識點(diǎn)數(shù) 軸知1導(dǎo)感悟新知11.如果你在實(shí)驗(yàn)學(xué)校站點(diǎn)處，怎樣說明其他站點(diǎn)的位 置呢？2.以實(shí)驗(yàn)學(xué)校為參照點(diǎn)，并用0表示該點(diǎn)，規(guī)定實(shí)驗(yàn)學(xué) 校以東的位置用正數(shù)表示，實(shí)驗(yàn)學(xué)校以西的位置用 負(fù)數(shù)表示，以1 km為單位長度.請你在圖中用有理數(shù) 標(biāo)出所有站點(diǎn)的位置.知1導(dǎo)感悟新知3. 在實(shí)驗(yàn)學(xué)校東3 km處是華龍超市，實(shí)驗(yàn)學(xué)校西1 km 處是

2、東方商場，請你在圖中標(biāo)出它們的位置及其對 應(yīng)的有理數(shù).知1講結(jié) 論感悟新知 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這個點(diǎn)表示0，規(guī)定這條直線上的一個方向(一般取從左到右的方向)為正方向，用箭頭表示，相反的方向?yàn)樨?fù)方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了如圖所示的圖形. 像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.知1講感悟新知特別解讀1. 數(shù)軸是一條直線.2. 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度 .3. 數(shù)軸三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變 .知1練感悟新知例 1如下圖，是數(shù)軸的是（ ）導(dǎo)引：A

3、中沒有正方向，B中原點(diǎn)左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯誤，C中單位長度不統(tǒng)一D知1講總 結(jié)感悟新知 識別數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素進(jìn)行判斷，三者缺一不可知1練感悟新知1.下圖所畫數(shù)軸正確的是()2.畫一條以50為單位長度的數(shù)軸D解：如圖.知1練感悟新知3.下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()ABCDD知2導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系2 在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(如圖所示)觀察上圖，你能想象到什么？知2導(dǎo)感悟新知 所有的有理數(shù)都

4、可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正有理數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還表示其它數(shù)，例如知2講感悟新知總 結(jié)1.數(shù)軸的兩個最基本的應(yīng)用： 一是知點(diǎn)讀數(shù)，二是知數(shù)畫點(diǎn)， 即：數(shù) 點(diǎn)(形)，它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系： 數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上還有一部分點(diǎn)表示的不是有理數(shù)，因此數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系，比如這樣的數(shù)也能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示知數(shù)畫點(diǎn)知點(diǎn)讀數(shù)知2練感悟新知例2如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示哪個有

5、理數(shù)？導(dǎo)引：考慮兩個方面：(1)點(diǎn)的位置：原點(diǎn)表示0，原 點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù) 數(shù)；(2)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是幾個單位長度解：點(diǎn)A表示1 ，點(diǎn)B表示 ，點(diǎn)C表示2 ， 點(diǎn)D表示0.知2講感悟新知總 結(jié) 數(shù)軸上任何一個點(diǎn)都能找到一個數(shù)和它對應(yīng)，即知點(diǎn)讀數(shù)，讀數(shù)時要明確兩點(diǎn)：點(diǎn)所在的區(qū)域的位置(原點(diǎn)的左右兩側(cè))決定正負(fù)；到原點(diǎn)的距離決定符號后面的數(shù)知2練感悟新知1. 若a3 ，則有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位 置是()B知2練感悟新知2. 如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是() A點(diǎn)D表示2.5 B點(diǎn)C表示1.25 C點(diǎn)B表示1.5 D點(diǎn)A表示1.25C知2練感悟新知

6、3. a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法中，正確的是() Aa，b，c都表示正數(shù) Ba，b，c都表示負(fù)數(shù) Ca，b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù) Da，b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)C知2練感悟新知例 3導(dǎo)引：畫出數(shù)軸后，先要區(qū)分清楚各個點(diǎn)的區(qū)域位置； 再看它到原點(diǎn)有幾個單位長度；最后標(biāo)出點(diǎn) 的位置畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).2，2 ， ，3， .解：如圖.知2講感悟新知總 結(jié)對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個點(diǎn)和它對應(yīng)，即知數(shù)畫點(diǎn)；在畫點(diǎn)時要注意：(1)標(biāo)實(shí)心圓點(diǎn)；(2)數(shù)要寫在對應(yīng)點(diǎn)的正上方知2練感悟新知1. 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn) 100，50，0，2

7、00，50，325.解：如圖.知2練感悟新知2.在數(shù)軸上表示2，0，6.3， 的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有()A0個 B1個C2個 D3個C知3導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離3 如圖，在數(shù)軸上分別標(biāo)出了表示4和4，2.5和2. 5的兩對點(diǎn).觀察并回答： (1)每對點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)還是異側(cè)？ (2)每對點(diǎn)與原點(diǎn)的距離具有什么關(guān)系？ 容易看出：表示4和4的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，都是4個單位長度.表示2. 5和2. 5的點(diǎn)，也具有上述特點(diǎn).知3講感悟新知總 結(jié)數(shù)軸上的點(diǎn)的距離是一個非負(fù)數(shù).知3練感悟新知例4如下圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C.請回答:(1)三點(diǎn)A，B，C中，任意兩點(diǎn)之間的

8、距離是多少個單位長度？(2)將點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左移動8個單位長度，此時點(diǎn)A，B，C中任意兩點(diǎn)之間的距離是多少個單位長度？知3練感悟新知解：(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離是5個單位長度；B，C兩點(diǎn)之間的距離是2個單位長度；A，C兩點(diǎn)之間的距離是7個單位長度(2)如下圖，將點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左移動8個單位長度，得點(diǎn)C.此時，A，B兩點(diǎn)之間的距離是5個單位長度；B，C兩點(diǎn)之間的距離是6個單位長度；A，C兩點(diǎn)之間的距離是1個單位長度知3講感悟新知總 結(jié) 在數(shù)軸上求兩個點(diǎn)之間的距離，只需要數(shù)一數(shù)兩個點(diǎn)之間相隔多少個單位長度即可注意：距離不可能是負(fù)數(shù)知3練感悟新知1.已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B之間的距離為1，點(diǎn)

9、A與原點(diǎn)的距離為3，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_2，4或2，4知3練感悟新知2.【中考永州】在數(shù)軸上表示數(shù)1和2 014的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為() A2 013 B2 014 C2 015 D2 0163.【中考資陽】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C， D分別表示數(shù)2，1，2，3，則表示32 的點(diǎn)P 應(yīng)落在線段() AAO上 BOB上 CBC上 DCD上CB課堂小結(jié)數(shù) 軸重要知識點(diǎn)知識點(diǎn)解析特別注意的問題數(shù)軸的畫法在一條直線上，適當(dāng)選取原點(diǎn)，規(guī)定正方向，標(biāo)出單位長度，即可成為一數(shù)軸三個要素的確定要根據(jù)實(shí)際需要選取，且同一數(shù)軸單位長度要一致有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原