19.1.2函數(shù)的圖像(第二課時(shí))課件

1、第十九章 一次函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象第2課時(shí)第1頁，共20頁。 問題1：有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5 l/cm 是 l=0.5m+1011.7511.51110.510第2頁，共20頁。 問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費(fèi)y元.用含t的式子表示y，y是t的函數(shù)嗎？y=8+2(t-3) y=2t+2是第3頁，共20頁。問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化

2、圖. （1）指出其中的兩個(gè)變量是 ， . （2）其中 是 的函數(shù)，自變量是 .氣溫T時(shí)間t氣溫T時(shí)間t時(shí)間tT/第4頁，共20頁。 問題4：從上面的三個(gè)問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？?頁，共20頁。活動(dòng)一 探究新知問題1：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問題2：這三種表示方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系； 解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系； 圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.問題3：這三種表示的方法各有什么

3、不足之處呢？第6頁，共20頁。 問題4：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法 從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用.第7頁，共20頁?；顒?dòng)二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 例1. 一水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5第8頁，共20頁。 (1)在平面直角坐標(biāo)系中描

4、出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)? 如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將為多少米.y=0.3t+3 （0t5）O1ty123454325是水位越來越高是t/h012345y/m33.33.63.94.24.5能 t=5+2=7 y=0.37+3 =5.1答：再過2h,水位高度約為5.1米。第9頁，共20頁。例2.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之

5、間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x （0 x100）.x0102030100y5004504003500列表第10頁，共20頁。描點(diǎn)、連線.x0102030100y5004504003500第11頁，共20頁。 例3.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）.圖中直角坐標(biāo)系的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時(shí)間；縱軸（y軸）表示兩

6、人離開山腳的距離 第12頁，共20頁。（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米； 第13頁，共20頁。（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山； 第14頁，共20頁。 小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米分，因此小強(qiáng)的速度大，大7米分.（3）誰的速度大，大多少？第15頁，共20頁。（4）小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺？因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；第16頁，共20頁。周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外

7、郊游，16時(shí)回到家里他離開家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(2)小李何時(shí)第一次休息？14時(shí)10時(shí)(3)10時(shí)到13時(shí)，小李騎了多少千米？(4)返回時(shí)，小李的平均車速是多少？ 25-20=5（千米）30（16-14）=15（千米/小時(shí)）第17頁，共20頁。1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1）函數(shù)的三種表示方法.（2）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn).（3）不同表示方法的具體選擇.（4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合思想.第18頁，共20頁。四、課外作業(yè)P83 第13 14題第19頁，共20頁。1.識(shí)記“聊、郁、囪、叮、嚀”等9個(gè)二類字，會(huì)寫“夢”1、長風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。2、試紙飄墨香，金筆待啟程。忍心為功名，墨汁污紙張。怎能拋功名，暢游在海外。絞盡腦汁干，名在孫山外。兩袖清風(fēng)去，何苦染塵埃。?？荚嚦晒?！3、依依終須別，此后盼珍重，再敘情更濃，愿燦爛的陽光，青春的活力，秀美的容貌，舒心的微笑永遠(yuǎn)屬于你。4、悲觀些看成功，樂觀些看失敗。輕松些看自己，寬容些看別人。理智些不問收獲，但問耕耘！