(人教版)與三角形有關的線段完美版1課件

1、第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段第二課時 11.1.211.1.3三角形的高、中線和角平分線；三角形的穩(wěn)定性第1頁，共39頁。理解三角形的高、中線與角平分線等概念; 會用工具畫三角形的高、中線與角平分線。了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點。理解三角形的穩(wěn)定性，并能用其解釋生活中的實際例子。第2頁，共39頁。動手做一做請同學們準備好三角板、直尺你還記得怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線嗎？lM第3頁，共39頁。動手做一做0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

2、 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5lM第4頁，共39頁。動手做一做過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?ABCD第5頁，共39頁。三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。ABCD線段AD是BC邊上的高第6頁，共39頁。三角形的高三角形的高是一條線段而不是直線，它的兩個端點分別是頂點和垂足。垂線是直線，高是線段。ABCD線段AD是BC邊上的高第7頁，共39頁。動手做一做任意畫一個銳角ABC，請你自己畫出BC邊上的高AD，D為垂足。注意標

3、明垂足的字母和垂直的符號。ABCD第8頁，共39頁。動手做一做每個人再畫出這個銳角三角形的三條高。這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結(jié)果和你的同學進行交流。三條高在三角形的內(nèi)部還是外部？三條高還有沒有其他的特點？第9頁，共39頁。銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)同一點。銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。OABCDEF第10頁，共39頁。動手做一做每個人再畫一個直角三角形。畫出這個三角形的三條高。這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結(jié)果和你的同學進行交流。三條高在三角形的內(nèi)部還是外部？三條高還有沒有其他的特點？第11頁，共39頁。直角三角形的三條高直角三角形的三條高交于直角頂

4、點。ABCD直角邊BC邊上的高是_; AB直角邊AB邊上的高是 ;CB斜邊AC邊上的高是_。 BD第12頁，共39頁。動手做一做每個人再畫一個鈍角三角形。畫出這個三角形的三條高。這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結(jié)果和你的同學進行交流。三條高在三角形的內(nèi)部還是外部？三條高還有沒有其他的特點？第13頁，共39頁。畫鈍角三角形的高ABCD這么畫第14頁，共39頁。鈍角三角形的三條高有兩條高在三角形的外部。鈍角三角形的三條高不相交于一點。鈍角三角形的三條高所在直線交于一點。ABCDEFO第15頁，共39頁。小結(jié)：三角形的高銳角三角形直角三角形銳角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線

5、是否相交三條高所在直線的交點的位置三角形三條高所在直線交于一點311相交相交不相交三角形內(nèi)直角頂點三角形外第16頁，共39頁。小結(jié)：三角形的高AD是 ABC的高ABCD BDA = CDA =90第17頁，共39頁。三角形的中線在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形這邊的中線。ACBDAD是BC邊上的中線第18頁，共39頁。三角形的中線ACBDAD是 ABC的中線第19頁，共39頁。動手做一做任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?ABCDEFO三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部第20頁，共39頁。三角形的角平分線在三角形中，一

6、個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交。這個角的頂點與交點之間的線段，叫做三角形的角平分線。ABCD12 1= 2 AD是 ABC的角平分線第21頁，共39頁。三角形的角平分線AD是 ABC的角分線ABCD12 1= 2 第22頁，共39頁。三角形的角平分線與角的平分線有什么 區(qū)別？動腦想一想三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線第23頁，共39頁。動手做一做任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形的三條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?ACBFEDO三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部第24頁，共39頁。小結(jié)：高、中線、角分線概念圖形表示法高從三角形的一個頂點向它的對邊所在的

7、直線作垂線,頂點和垂足之間的線段AD是ABC的BC上的高線.ADBC，ADB=ADC=90.中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2= BAC 第25頁，共39頁。工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，比如下面的鋼架。動腦想一想窗框未安裝好之前，木工師傅常?，F(xiàn)在窗框上斜釘一根木條。第26頁，共39頁。動手做一做用三根木條釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？用四根木條釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？第27頁

8、，共39頁。動手做一做將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后再扭動它,這時木架的形狀還會改變嗎?第28頁，共39頁。三角形的穩(wěn)定性三角形的三條邊一旦確定，三角形的形狀就唯一確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性。四邊形不具有穩(wěn)定性，但是斜釘一根木條之后，四邊形變成兩個三角形，因此不會變形了。三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。第29頁，共39頁。生活中的應用第30頁，共39頁。學完本節(jié)課你應該知道與三角形有關的線段三角形具有穩(wěn)定性銳角三角形的高三角形的中線數(shù)學語言表示法三角形的角平分線三條線的位置關系高三角形的穩(wěn)定性直角三角形的高鈍角三角形的高四邊形具有不穩(wěn)定性第31頁，共39頁。動

9、筆練一練如圖，ABC中，AB邊上的高是 ，BC邊上的高是 ，AC邊上的高是 。CFAEBD第32頁，共39頁。動筆練一練如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形若AD是ABC的中線，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.AD平分 BAC B.BD=2DC C.AD平分BC D. BC=2DCBA第33頁，共39頁。動筆練一練下列結(jié)論三角形的角平分線、中線、高都是線段直角三角形只有一條高三角形的中線可能在三角形外部三角形的高都在三角形內(nèi)部其中正確的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個A第34頁，共39

10、頁。動筆練一練在ABC中， B=45， BAC=60，AD是三角形的角平分線。求 CAD的度數(shù)。 第35頁，共39頁。動筆練一練下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？第36頁，共39頁。課后練一練請同學們獨立完成配套課后練習題。第37頁，共39頁。下課！謝謝同學們！第38頁，共39頁。1、努力是一種生活態(tài)度，與年齡無關。所以，無論什么時候，千萬不可放縱自己，給自己找懶散和拖延的借口，對自己嚴格一點兒，時間長了，努力便成為一種心理習慣，一種生活方式！2、自己想要的東西，要么奮力直追，要么干脆放棄。別總是逢人就喋喋不休的表決心或者哀怨不斷，做別人茶余飯后的笑點。3.通過活動讓學生知道設計和建造橋需要考慮許多因素，如造橋的要求、材料的特性和數(shù)量、形狀和結(jié)