SPSS16實用教程因子分析課件

1、SPSS 16實用教程因子分析第9章 因子分析第1頁，共56頁。因子分析的定義和數(shù)學(xué)模型9.1SPSS中實現(xiàn)過程9.2第2頁，共56頁。 因子分析是將現(xiàn)實生活中眾多相關(guān)、重疊的信息進(jìn)行合并和綜合，將原始的多個變量和指標(biāo)變成較少的幾個綜合變量和綜合指標(biāo)，以利于分析判定。本章介紹因子分析的定義、因子分析的數(shù)學(xué)模型，以及因子分析在SPSS中的實現(xiàn)過程。第3頁，共56頁。9.1 因子分析的定義和數(shù)學(xué)模型9.1.1 統(tǒng)計學(xué)上的定義 定義：在社會、政治、經(jīng)濟(jì)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的研究中往往需要對反映事物的多個變量進(jìn)行大量的觀察，收集大量的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行分析，尋找規(guī)律。在大多數(shù)情況下，許多變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。

2、第4頁，共56頁。 因此，有可能用較少的綜合指標(biāo)分析存在于各變量中的各類信息，而各綜合指標(biāo)之間彼此是不相關(guān)的，代表各類信息的綜合指標(biāo)稱為因子。因子分析就是用少數(shù)幾個因子來描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少幾個因子反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計學(xué)方法。第5頁，共56頁。 因子分析有如下特點。 （1）因子變量的數(shù)量遠(yuǎn)少于原有的指標(biāo)變量的數(shù)量，對因子變量的分析能夠減少分析中的計算工作量。 （2）因子變量不是對原有變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組構(gòu)，它能夠反映原有變量大部分的信息。第6頁，共56頁。 （3）因子變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，對變量的分析比較方便。 （4）因子變量具有命名解釋性

3、，即該變量是對某些原始變量信息的綜合和反映。 第7頁，共56頁。 對多變量的平面數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳綜合和簡化，即在保證數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對高維變量空間進(jìn)行降維處理。顯然，在一個低維空間解釋系統(tǒng)，要比在一個高維系統(tǒng)空間容易得多。第8頁，共56頁。 英國統(tǒng)計學(xué)家Moser Scott在1961年對英國157個城鎮(zhèn)發(fā)展水平進(jìn)行調(diào)查時，原始測量的變量有57個，而通過因子分析發(fā)現(xiàn)，只需要用5個新的綜合變量（它們是原始變量的線性組合），就可以解釋95%的原始信息。對問題的研究從57維度降低到5個維度，因此可以進(jìn)行更容易的分析。第9頁，共56頁。9.1.2 數(shù)學(xué)模型第10頁，共56頁。第11頁，共56頁。

4、第12頁，共56頁。第13頁，共56頁。因子分析中的幾個概念1因子載荷2變量共同度3公共因子Fj的方差貢獻(xiàn)第14頁，共56頁。 因子分析有兩個核心問題：一是如何構(gòu)造因子變量；二是如何對因子變量進(jìn)行命名解釋。因子分析有下面4個基本步驟。 （1）確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析。 （2）構(gòu)造因子變量。 （3）利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性。 （4）計算因子變量的得分。 9.1.3 因子分析的4個基本步驟第15頁，共56頁。 因子分析是從眾多的原始變量中構(gòu)造出少數(shù)幾個具有代表意義的因子變量，這里面有一個潛在的要求，即原有變量之間要具有比較強(qiáng)的相關(guān)性。如果原有變量之間不存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系

5、，那么就無法從中綜合出能反映某些變量共同特性的少數(shù)公共因子變量來。因此，在因子分析時，需要對原有變量作相關(guān)分析。9.1.4 確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析第16頁，共56頁。 最簡單的方法就是計算變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。如果相關(guān)系數(shù)矩陣在進(jìn)行統(tǒng)計檢驗中，大部分相關(guān)系數(shù)都小于0.3，并且未通過統(tǒng)計檢驗，那么這些變量就不適合于進(jìn)行因子分析。第17頁，共56頁。 1巴特利特球形檢驗（Bartlett Test of Sphericity） 2反映像相關(guān)矩陣檢驗（Antiimage correlation matrix） 3KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗第18頁，共56

6、頁。 因子分析中有多種確定因子變量的方法，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的主軸因子法、極大似然法、最小二乘法等。其中基于主成分模型的主成分分析法是使用最多的因子分析方法之一。下面以該方法為對象進(jìn)行分析。9.1.5 構(gòu)造因子變量第19頁，共56頁。第20頁，共56頁。第21頁，共56頁。第22頁，共56頁。第23頁，共56頁。9.1.6 因子變量的命名解釋第24頁，共56頁。 在實際分析工作中，主要是通過對載荷矩陣A的值進(jìn)行分析，得到因子變量和原變量的關(guān)系，從而對新的因子變量進(jìn)行命名。第25頁，共56頁。第26頁，共56頁。 計算因子得分是因子分析的最后一步。因子變量確定以后，

7、對每一樣本數(shù)據(jù)，希望得到它們在不同因子上的具體數(shù)據(jù)值，這些數(shù)值就是因子得分，它和原變量的得分相對應(yīng)。有了因子得分，在以后的研究中，就可以針對維數(shù)少的因子得分來進(jìn)行。9.1.7 計算因子得分第27頁，共56頁。第28頁，共56頁。9.2 SPSS中實現(xiàn)過程9.2.1 SPSS中實現(xiàn)步驟 研究問題 表9-2所示為20名大學(xué)生關(guān)于價值觀的9項測驗結(jié)果，包括合作性、對分配的看法、行為出發(fā)點、工作投入程度、對發(fā)展機(jī)會的看法、社會地位的看法、權(quán)力距離、對職位升遷的態(tài)度、以及領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格的偏好。第29頁，共56頁。表9-220名大學(xué)生的9項測驗結(jié)果合作性分 配出發(fā)點工作投入發(fā)展機(jī)會社會地位權(quán)力距離職位升遷領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)

8、格16161318161715161618191516181818171917171714171816161617171716191819201916151616181815161620171617181817191818161620151619141716161318161715161618191516181818171917171714171816161617171716191819201916151616181815161620171617181817191818161620151619141716161318161715161618191516181818171917171714171

9、8161616171717161918192019161516161818151616201716171818171918第30頁，共56頁。 實現(xiàn)步驟圖9-1 在菜單中選擇“Factor”命令第31頁，共56頁。 圖9-2 “Factor Analysis”對話框 第32頁，共56頁。 圖9-3 “Factor Analysis：Descriptives”對話框 第33頁，共56頁。圖9-4 “Factor Analysis：Extraction”對話框第34頁，共56頁。 圖9-5 “Factor Analysis：Rotation”對話框 第35頁，共56頁。圖9-6 “Factor A

10、nalysis：Facfor Scores”對話框 第36頁，共56頁。圖9-7 “Factor Analysis：Options”對話框第37頁，共56頁。 （1）SPSS輸出結(jié)果文件中的第一部分如下表所示。9.2.2 SPSS結(jié)果解釋第38頁，共56頁。 （2）SPSS輸出結(jié)果文件中的第二部分如下表所示。第39頁，共56頁。 （3）SPSS輸出結(jié)果文件中的第三部分如下表所示。第40頁，共56頁。 （4）SPSS輸出結(jié)果文件中的第四部分如下表所示。第41頁，共56頁。 （5）SPSS輸出結(jié)果文件中的第五部分如下表所示。第42頁，共56頁。 （6）SPSS輸出結(jié)果文件中的第六部分如下表所示。第

11、43頁，共56頁。 （7）SPSS輸出結(jié)果文件中的第七部分為Total Variance Explained表格。如下表所示。 第44頁，共56頁。 （8）SPSS輸出結(jié)果文件中的第八部分如圖9-8所示。第45頁，共56頁。 （9）SPSS輸出結(jié)果文件中的第九部分如下表所示。第46頁，共56頁。 （10）SPSS輸出結(jié)果文件中的第十部分如下表所示。第47頁，共56頁。 （11）SPSS輸出結(jié)果文件中的第十一部分如下表所示。第48頁，共56頁。 （12）SPSS輸出結(jié)果文件中的第十二部分如圖9-9所示。第49頁，共56頁。 （13）SPSS輸出結(jié)果文件中的第十三部分如下表所示。第50頁，共56頁

12、。第51頁，共56頁。 （14）SPSS輸出結(jié)果文件中的第十四部分如下表所示。第52頁，共56頁。 因子分析是對現(xiàn)實生活中眾多的相關(guān)、重疊信息進(jìn)行合并和綜合，它以最少的信息丟失，將原始的眾多變量和指標(biāo)變成較少的幾個綜合變量，以利于分析判定。 在研究中，因子分析得到的結(jié)果經(jīng)常用于綜合判定。 9.2.3 討論第53頁，共56頁。小 結(jié) 因子分析是由Charles Spearman在1904年首次提出，其在某種程度上可以被看成是主成分分析的推廣和擴(kuò)展。因子分析就是用少量幾個因子來描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，以較少的幾個因子反應(yīng)原資料的大部分信息的統(tǒng)計方法。第54頁，共56頁。小 結(jié) 因子分析有兩個核心問題：一是